高等代數(shù)

章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.2 置換
1.3 行列式的定義與基本性質
1.4 行列式的依行展開式
1.5 克拉默法則
1.6 反稱多重線性函數(shù)的討論
章習題
第二章 線性方程組
2.1 例子與消元法
2.2 消元法解線性方程組
2.3 矩陣的行簡化標準形
2.4 矩陣的秩與線性方程組的解
第二章習題
第三章 n維向量空間與線性方程組解的結構
3.1 n維向量空間
3.2 線性相關性
3.3 矩陣的秩與向量組的秩
3.4 線性方程組解的結構
3.5 線性空間的定義與性質
第三章習題
第四章 矩陣
4.1 矩陣概念的一些背景
4.2 矩陣的運算
4.3 乘積矩陣的行列式與秩
4.4 矩陣的逆
4.5 矩陣的分塊運算
4.5 初等變換與初等矩陣
4.7 分塊乘法的初等變換及應用
第四章習題
第五章 從數(shù)域到一般域
5.1 實數(shù)域與數(shù)域
5.2 復數(shù)域與一般域的定義
5.3 有限域
5.4 二元域對糾錯碼的一個應用
第五章習題
第六章 一元多項式
6.1 一元多項式環(huán)
6.2 帶余除法與整除關系
6.3 公因式
6.4 因式分解定理
6.5 重因式
6.6 多項式函數(shù)
6.7 復系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解
6.8 有理系數(shù)多項式
6.9 根域的存在性構造
6.10 有限域上多項式的性質
第六章習題
第七章 線性空間
7.1 回顧