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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)討論了用映射描述的非線性系統(tǒng)中的標(biāo)度的普適特性，并刻畫(huà)了混沌動(dòng)力學(xué)的兩運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變。混沌動(dòng)力學(xué)是由相空間中兩個(gè)非常接近的初始條件的時(shí)間演化的不可預(yù)測(cè)性確定的。隨著時(shí)間的推移，它會(huì)產(chǎn)生指數(shù)級(jí)的差異。對(duì)于混沌擴(kuò)散的研究得到了連續(xù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變的標(biāo)度不變性。本書(shū)討論了兩種不同類(lèi)型的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化：一種考慮在二維、非線性和保面積映射中觀察到的從可積性到不可積性的轉(zhuǎn)變，因此在變量作用和角度中是保守的動(dòng)力學(xué)；另一種也考慮了使用非線性映射的動(dòng)力學(xué)，并描述了對(duì)于耗散標(biāo)準(zhǔn)映射的無(wú)限混沌擴(kuò)散的抑制以及時(shí)變臺(tái)球中Fermi加速度抑制的等效轉(zhuǎn)變。本書(shū)可以使讀者理解標(biāo)度理論對(duì)非線性系統(tǒng)中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化和其他臨界動(dòng)力學(xué)的普適性。這包括從可積性到不可積性的轉(zhuǎn)變以及從有限擴(kuò)散到無(wú)限擴(kuò)散的轉(zhuǎn)變，也可以應(yīng)用于能量的擴(kuò)散，從而應(yīng)用于Fermi加速度。后者是臺(tái)球動(dòng)力學(xué)研究的熱點(diǎn)，在過(guò)去幾年中有許多重要的成果發(fā)表。本書(shū)可供動(dòng)力系統(tǒng)和控制工程、數(shù)學(xué)、物理、機(jī)械和電氣工程的高年級(jí)本科生和研究生閱讀，也可供相關(guān)專(zhuān)業(yè)的研究人員參考。