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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書選擇對(duì)Morley定理的證明用非線性消去法，在消去過(guò)程結(jié)束后，很后的殘量gj本書選擇對(duì)Morley定理的證明用非線性消去法，在消去過(guò)程結(jié)束后，很后的殘量，不能判定或，致使定理的結(jié)論無(wú)法獲得。本書又選擇對(duì)Morley定理的27個(gè)三角形都適用的公式組，說(shuō)明它不能用代數(shù)方法得到三角陣列的公式組，從而無(wú)法進(jìn)行非線性消去法。進(jìn)一步，又指出上述公式組，用多項(xiàng)式代數(shù)歸化成為27個(gè)線性代數(shù)方程組時(shí)，由于其系數(shù)不是多項(xiàng)式或有理分式，它們的解不具有代數(shù)形式，從而使很后殘量，不能判定或，定理結(jié)論無(wú)法獲得。

作者簡(jiǎn)介

　　朱望規(guī)，1962年7月畢業(yè)于西安交通大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)。開(kāi)發(fā)完成“751光筆圖形顯示器基本軟件系統(tǒng)”，1977年獲得靠前屆全國(guó)科技大會(huì)重大科技成果獎(jiǎng)，1978年獲得陜西省首屆科技成果一等獎(jiǎng)，1980年獲得四機(jī)部電子工業(yè)科技成果二等獎(jiǎng)（首屆，當(dāng)年優(yōu)選獎(jiǎng)）。1983年2月起參加全國(guó)高校師資數(shù)據(jù)庫(kù)研制工作。1986年受聘中央廣播電視大學(xué)靠前屆離散數(shù)學(xué)主講教師，錄有100學(xué)時(shí)教學(xué)錄像帶。1995年-2002年作為靠前主要起草人制定國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：信息處理系統(tǒng)CGM（四本）、CGI（六本）。靠前外發(fā)表多篇重要論文。1985年投入人工智能及機(jī)器證明領(lǐng)域。現(xiàn)為北京化工大學(xué)計(jì)算機(jī)系教授，享受國(guó)家政府津貼。

圖書目錄

緒論
第一篇用經(jīng)典方法證明初等幾何定理
第一章 Morley定理與三角、解析幾何證明
1．1 Morley定理概述
1．1．1 ti，si，t'i，s'i，t i，s i 直線方程
1．1．22 7個(gè)點(diǎn)
1．1．3 Morley定理百年前的證明與結(jié)論
1．2 （用三角與解析幾何）證明Morley定理
1．2．1 證明△DEF為正三角形
1．2．2 證明△D11E11F11為正三角形
1．2．3 證明△D22E22F22為正三角形
1．2．4 證明一組平行線之一與另一組平行線之一夾角為60°
1．2．5 證明Morley定理有27個(gè)正三角形
1．3 M0rley定理有多少三角形
1．3．1 形如△DqyEypFpq（簡(jiǎn)化為△[p，q，y]）的三角形（見(jiàn)圖1-8）
1．3．2 形如△LqyMypNpq（簡(jiǎn)化為△[p，g，y]）的三角形
1．3．3 另有6個(gè)非正三角形
1．3．4相應(yīng)對(duì)1．3．3的共軛三角形
1．3．5 另有18個(gè)有一個(gè)角為60°的非正三角形
第二章 Morley定理的Gauss消去法證明
2．1 坐標(biāo)的數(shù)字化
2．2 27個(gè)正三角形的證明
第三章實(shí)例
第二篇初等幾何定理的機(jī)器證明
第四章初等幾何定理的坐標(biāo)化
4．1 范例1的坐標(biāo)化
4．2 范例2的坐標(biāo)化
4．2．1 hi公式組的推導(dǎo)
4．2．22 7個(gè)三角形的驗(yàn)證
4．2．3 由hi公式組反解出27個(gè)三角形
4．3 其他定解條件
4．3．1 另一種定解條件
4．3．2 再一種定解條件
第五章 hi=O公式組或Fi=0公式組的經(jīng)典代數(shù)解法
5．1 范例1的代數(shù)解法
5．1．1 范例l的Fi=0公式組的第一種解法
5．1．2 范例1的Fi=O公式組的第二種解法
5．2 范例2的hi=0公式組的解法
第六章 Grobner基算法
6．1 范例1的Grobner基算法
6．2 范例2的Grobner基算法
第七章國(guó)內(nèi)引入的非線性消去法（推演范例1）
7．1 對(duì)g1（從Fi解出xi=時(shí)，改為fi）
7．2 對(duì)g2
7．3 對(duì)g3
7．4 用實(shí)例簡(jiǎn)化
第八章引入gj=0公式組所產(chǎn)生的問(wèn)題
第九章 △ABC外接圓的同心圓上一點(diǎn)到△ABC三邊垂足形成的三角形面積問(wèn)題
9．1 關(guān)于Simson線
9．2 面積問(wèn)題
參考文獻(xiàn)
后記