離散數(shù)學(xué)教程（第2版）

第1章 邏輯代數(shù)（上）：命題演算
1．1 邏輯聯(lián)結(jié)詞與命題公式
1．1．1 命題
1．1．2 邏輯聯(lián)結(jié)詞
1．1．3 命題公式
1．1．4 語句形式化
練習(xí)1．1
1．2 命題演算永真式
1．2．1 重言式
1．2．2 邏輯等價式與邏輯蘊(yùn)
涵式
1．2．3 對偶原理
1．2．4 邏輯應(yīng)用
練習(xí)1．2
1．3 范式
1．3．1 析取范式與合取范式
1．3．2 主析取范式與主合取
范式
1．3．3 聯(lián)結(jié)詞的擴(kuò)充與歸約
練習(xí)1．3
1．4 命題演算消解原理
練習(xí)1．4
1．5 閱讀材料：布爾代數(shù)
第2章 邏輯代數(shù)（下）：謂詞演算
2．1 謂詞演算基本概念
2．1．1 個體
2．1．2 謂詞
2．1．3 量詞
2．1．4 謂詞公式及語句形式化
練習(xí)2．1
2．2 謂詞演算永真式
2．2．1 謂詞公式的語義
2．2．2 幾組謂詞演算永真式
2．2．3 謂詞公式等價變換的幾個
基本原理
練習(xí)2．2
*2．3 謂詞演算消解原理
2．3．1 前束化與消去量詞
2．3．2 謂詞演算消解原理簡介
練習(xí)2．3
2．4 閱讀材料：形式推理與形式
系統(tǒng)
2．4．1 一個形式系統(tǒng)的例子
2．4．2 自然推理形式系統(tǒng)ND
第3章 集合代數(shù)
3．1 集合的概念與表示
3．1．1 集合基本概念
3．1．2 集合的表示
3．1．3 外延性原理與子集合
練習(xí)3．1
3．2 集合運(yùn)算
3．2．1 并、交、差、補(bǔ)運(yùn)算
3．2．2 環(huán)和與環(huán)積運(yùn)算
3．2．3 冪集與廣義并、交運(yùn)算
練習(xí)3．2
3．3 集合的笛卡兒積
練習(xí)3．3
3．4 集合的歸納定義
3．4．1 集合的歸納定義方法
3．4．2 集合定義的自然數(shù)
練習(xí)3．4
3．5 歸納法證明
3．5．1 結(jié)構(gòu)歸納法
3．5．2 數(shù)學(xué)歸納法
練習(xí)3．5
3．6 閱讀材料：公理化集合論
簡介
第4章 計數(shù)
4．1 計數(shù)基本原理
4．1．1 加法原理與乘法原理
4．1．2 包含排斥原理
練習(xí)4．1
4．2 鴿籠原理
4．2．1 鴿籠原理基本形式
4．2．2 鴿籠原理加強(qiáng)形式
練習(xí)4．2
4．3 排列與組合
4．3．1 排列的計數(shù)
4．3．2 組合的計數(shù)
練習(xí)4．3
4．4 重集的排列與組合
4．4．1 重集的排列
4．4．2 重集的組合
4．4．3 錯置的計數(shù)
練習(xí)4．4
4．5 遞歸式及其應(yīng)用
4．5．1 遞歸式建模
4．5．2 遞歸式求解
練習(xí)4．5
4．6 閱讀材料：母函數(shù)
……
第5章 關(guān)系
第6章 函數(shù)
第7章 可計算函數(shù)
第8章 圖與樹
第9章 特殊圖
第10章 代數(shù)結(jié)構(gòu)通論
第11章 群、環(huán)、域
參考文獻(xiàn)