本書以復雜波動系統(tǒng)解的判定為背景，圍繞初始值，研究如何找出弱解的**存在條件，優(yōu)化適定性的區(qū)域和門檻結果，從而形成一個行之有效的判定方案。本書首先綜述波動系統(tǒng)的分類、結構、研究背景和經典波動系統(tǒng)問題，進而詳細地敘述與本書相關的初邊值問題，以及本書用到的弱解理論和數值算法。在此基礎上，本書研究了位勢井框架下初始條件對波動系統(tǒng)整體適定性的影響，同時基于有限差分法和迭代原理對其中兩類波動系統(tǒng)進行了數值算法的探討。本書的研究內容對于解決物理和工程領域的實際問題，例如，光柵傳感器的檢測性能和橋梁的堅固度等具有重要的現(xiàn)實意義，同時在理論層面為復雜非線性系統(tǒng)的可解條件和適定性分析提供了可行方案，具有一定的科學價值。
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