微分幾何

第一章 預(yù)備知識
§1.1 三維矢量空間和三維內(nèi)積空間及有關(guān)性質(zhì)
習(xí)題1-1
§1.2 平面和空間中的正交變換和剛體變換公式
習(xí)題1-2
第二章 曲線的局部微分幾何
§2.1 平面曲線的一般方程和參數(shù)方程的互化
習(xí)題2-1
§2.2 空間連續(xù)曲線與可微曲線及可積曲線
習(xí)題2-2
§2.3 曲線弧長的定義和計(jì)算及自然參數(shù)
習(xí)題2-3
§2.4 空間曲線在一點(diǎn)的活動標(biāo)架（基本三棱形）
習(xí)題2-4
§2.5 空間曲線與平面曲線的曲率和撓率及基本公式
習(xí)題2-5
§2.6 曲線在參數(shù)變換和正交變換及剛體變換下的不變量
習(xí)題2-6
§2.7 曲線在一點(diǎn)的密切圓和密切球面方程
習(xí)題2-7
§2.8 平面曲線與空間曲線的漸伸線和漸縮線方程
習(xí)題2-8
§2.9 空間曲線在一點(diǎn)鄰近的形狀
習(xí)題2-9
§2.10 空間曲線與平面曲線的基本定理
習(xí)題2-10
§2.11 柱面螺線
習(xí)題2-11
§2.12 基本三棱形之間有某種對應(yīng)關(guān)系的兩條曲線
習(xí)題2-12
第三章 曲面的局部微分幾何
§3.1 曲面的一般方程與參數(shù)方程的互化
習(xí)題3-1
§3.2 曲面上的曲線與曲面上任一點(diǎn)的切平面和法線方程
習(xí)題3-2
§3.3 曲面的第一基本形式及有關(guān)的幾何量
習(xí)題3-3
§3.4 曲面的第二基本形式及有關(guān)的幾何量
習(xí)題3-4
§3.5 曲面在雙參數(shù)變換和正交變換及剛體變換下的不變量
習(xí)題3-5
§3.6 可展曲面與單參數(shù)平面族的包絡(luò)面
習(xí)題3-6
§3.7 常Gauss曲率曲面和極小曲面
習(xí)題3-7
§3.8 曲面的基本公式和基本方程
習(xí)題3-8
§3.9 曲面上曲線的測地曲率和曲面上的測地線
習(xí)題3-9
答案與提示