分圓多項式：從一道美國國家隊選拔考試試題的解法談起

第1章 引言
第2章 分圓多項式與西格蒙德定理
 2.1 知識介紹
 2.2 應(yīng)用舉例
 2.3 練習(xí)題
第3章 分圓多項式及其系數(shù)
 3.1 分圓多項式及其系數(shù)的基本性質(zhì)
 3.2 分圓多項式φn(x)的系數(shù)
第4章 關(guān)于分圓多項式的Schinzel等式
 4.1 引言
 4.2 預(yù)備知識
 4.3 公式
第5章 F2上一類多項式不可約因子個數(shù)的奇偶性
 5.1 引言
 5.2 Stickelberger - Swan定理
 5.3 主要定理的證明
第6章 分圓多項式與逆分圓多項式
 6.1 分圓多項式
 6.2 逆分圓多項式
 6.3 基礎(chǔ)知識
第7章 分圓單位系的獨立性
第8章 擬分圓多項式
第9章 分圓域與高斯和
 9.1 循環(huán)情形
 9.2 非循環(huán)情形
第10章 代數(shù)數(shù)論中的現(xiàn)代分圓域理論
 10.1 p-adic分析,p-adic L-函數(shù)和p-adic ζ-函數(shù)
 10.2 Iwasawa理論初步,p-adic測度和p-adic積分
 10.3 有限群在表示理論中的應(yīng)用
第11章 基于Z2pm上二階廣義割圓的量子可同步碼
 11.1 引言
 11.2 預(yù)備知識
 11.3 主要結(jié)果
參考文獻