高等代數(shù)習(xí)題與解析

第1章　多項(xiàng)式
1.1　知識(shí)點(diǎn)1：數(shù)域及一元多項(xiàng)式
1.1.1　要點(diǎn)歸納
1.1.2　例題解析
1.2　知識(shí)點(diǎn)2：整除及帶余除法
1.2.1　要點(diǎn)歸納
1.2.2　例題解析
1.3　知識(shí)點(diǎn)3：最大公因式
1.3.1　要點(diǎn)歸納
1.3.2　例題解析
1.4　知識(shí)點(diǎn)4：因式分解
1.4.1　要點(diǎn)歸納
1.4.2　例題解析
1.5　知識(shí)點(diǎn)5：重因式
1.5.1　要點(diǎn)歸納
1.5.2　例題解析
1.6　知識(shí)點(diǎn)6：多項(xiàng)式的根
1.6.1　要點(diǎn)歸納
1.6.2　例題解析
1.7　知識(shí)點(diǎn)7：復(fù)數(shù)域上的多項(xiàng)式
1.7.1　要點(diǎn)歸納
1.7.2　例題解析
1.8　知識(shí)點(diǎn)8：實(shí)數(shù)域上的多項(xiàng)式
1.8.1　要點(diǎn)歸納
1.8.2　例題解析
1.9　知識(shí)點(diǎn)9：有理數(shù)域上的多項(xiàng)式
1.9.1　要點(diǎn)歸納
1.9.2　例題解析
1.10　知識(shí)點(diǎn)10：對稱多項(xiàng)式
1.10.1　要點(diǎn)歸納
1.10.2　例題解析
第2章　行列式
2.1　知識(shí)點(diǎn)1：排列
2.1.1　要點(diǎn)歸納
2.1.2　例題解析
2.2　知識(shí)點(diǎn)2：n階行列式
2.2.1　要點(diǎn)歸納
2.2.2　例題解析
2.3　知識(shí)點(diǎn)3：行列式按行(列)展開
2.3.1　要點(diǎn)歸納
2.3.2　例題解析
2.4　知識(shí)點(diǎn)4：Cramer法則
2.4.1　要點(diǎn)歸納
2.4.2　例題解析
第3章　線性方程組
3.1　知識(shí)點(diǎn)1：n維向量空間
3.1.1　要點(diǎn)歸納
3.1.2　例題解析
3.2　知識(shí)點(diǎn)2：線性相關(guān)性
3.2.1　要點(diǎn)歸納
3.2.2　例題解析
3.3　知識(shí)點(diǎn)3：極大無關(guān)組與秩
3.3.1　要點(diǎn)歸納
3.3.2　例題解析
3.4　知識(shí)點(diǎn)4：矩陣的秩
3.4.1　要點(diǎn)歸納
3.4.2　例題解析
3.5　知識(shí)點(diǎn)5：線性方程組及解的結(jié)構(gòu)
3.5.1　要點(diǎn)歸納
3.5.2　例題解析
3.6　知識(shí)點(diǎn)6：二元高次方程組
3.6.1　要點(diǎn)歸納
3.6.2　例題解析
第4章　矩陣的運(yùn)算
4.1　知識(shí)點(diǎn)l：矩陣的基本運(yùn)算
4.1.1　要點(diǎn)歸納
4.1.2　例題解析
4.2　知識(shí)點(diǎn)2：逆矩陣
4.2.1　要點(diǎn)歸納
4.2.2　例題解析
4.3　知識(shí)點(diǎn)3：矩陣的分塊
4.3.1　要點(diǎn)歸納
4.3.2　例題解析
4.4　知識(shí)點(diǎn)4：初等方陣
4.4.1　要點(diǎn)歸納
4.4.2　例題解析
第5章　二次型
5.1　知識(shí)點(diǎn)1：二次型及其矩陣表示
5.1.1　要點(diǎn)歸納
5.1.2　例題解析
5.2　知識(shí)點(diǎn)2：合同變換與二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
5.2.1　要點(diǎn)歸納
5.2.2　例題解析
5.3　知識(shí)點(diǎn)3：正定二次型
5.3.1　要點(diǎn)歸納
5.3.2　例題解析
第6章　線性空間
6.1　知識(shí)點(diǎn)l：集合與映射
6.1.1　要點(diǎn)歸納
6.1.2　例題解析
6.2　知識(shí)點(diǎn)2：線性空間的定義與性質(zhì)
6.2.1　要點(diǎn)歸納
6.2.2　例題解析
6.3　知識(shí)點(diǎn)3：基，維數(shù)，坐標(biāo)
6.3.1　要點(diǎn)歸納
6.3.2　例題解析
6.4　知識(shí)點(diǎn)4：子空間，子空間的直和
6.4.1　要點(diǎn)歸納
6.4.2　例題解析
第7章　線性變換
7.1　知識(shí)點(diǎn)l：線性變換的矩陣表示
7.1.1　要點(diǎn)歸納
7.1.2　例題解析
7.2　知識(shí)點(diǎn)2：矩陣的特征值和特征向量
7.2.1　要點(diǎn)歸納
7.2.2　例題解析
7.3　知識(shí)點(diǎn)3：線性變換的特征值和特征向量
7.3.1　要點(diǎn)歸納
7.3.2　例題解析
7.4　知識(shí)點(diǎn)4：矩陣相似與對角化
7.4.1　要點(diǎn)歸納
7.4.2　例題解析
7.5　知識(shí)點(diǎn)5：不變子空間
7.5.1　要點(diǎn)歸納
7.5.2　例題解析
第8章 入一矩陣
8.1　知識(shí)點(diǎn)1：入一矩陣的不變因子和初等因子
8.1.1　要點(diǎn)歸納
8.1.2　例題解析
8.2　知識(shí)點(diǎn)2：最小多項(xiàng)式
8.2.1　要點(diǎn)歸納
8.2.2　例題解析
8.3　知識(shí)點(diǎn)3：矩陣的相似與特征矩陣
8.3.1　要點(diǎn)歸納
8.3.2　例題解析
8.4　知識(shí)點(diǎn)4：Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
8.4.1　要點(diǎn)歸納
8.4.2　例題解析
第9章　具有度量的線性空間
9.1　知識(shí)點(diǎn)l：雙線性函數(shù)，內(nèi)積
9.1.1　要點(diǎn)歸納
9.1.2　例題解析
9.2　知識(shí)點(diǎn)2：歐氏空間
9.2.1　要點(diǎn)歸納
9.2.2　例題解析
9.3　知識(shí)點(diǎn)3：正交變換與對稱變換
9.3.1　要點(diǎn)歸納
9.3.2　例題解析
第10章　課程測試及考研真題
10.1　課程測試
10.2　課程測試參考答案
10..3　重點(diǎn)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試題
10.4　重點(diǎn)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試
試題參考答案
參考文獻(xiàn)