高等代數(shù)習(xí)題與解析

第1章　多項式
1.1　知識點1：數(shù)域及一元多項式
1.1.1　要點歸納
1.1.2　例題解析
1.2　知識點2：整除及帶余除法
1.2.1　要點歸納
1.2.2　例題解析
1.3　知識點3：最大公因式
1.3.1　要點歸納
1.3.2　例題解析
1.4　知識點4：因式分解
1.4.1　要點歸納
1.4.2　例題解析
1.5　知識點5：重因式
1.5.1　要點歸納
1.5.2　例題解析
1.6　知識點6：多項式的根
1.6.1　要點歸納
1.6.2　例題解析
1.7　知識點7：復(fù)數(shù)域上的多項式
1.7.1　要點歸納
1.7.2　例題解析
1.8　知識點8：實數(shù)域上的多項式
1.8.1　要點歸納
1.8.2　例題解析
1.9　知識點9：有理數(shù)域上的多項式
1.9.1　要點歸納
1.9.2　例題解析
1.10　知識點10：對稱多項式
1.10.1　要點歸納
1.10.2　例題解析
第2章　行列式
2.1　知識點1：排列
2.1.1　要點歸納
2.1.2　例題解析
2.2　知識點2：n階行列式
2.2.1　要點歸納
2.2.2　例題解析
2.3　知識點3：行列式按行(列)展開
2.3.1　要點歸納
2.3.2　例題解析
2.4　知識點4：Cramer法則
2.4.1　要點歸納
2.4.2　例題解析
第3章　線性方程組
3.1　知識點1：n維向量空間
3.1.1　要點歸納
3.1.2　例題解析
3.2　知識點2：線性相關(guān)性
3.2.1　要點歸納
3.2.2　例題解析
3.3　知識點3：極大無關(guān)組與秩
3.3.1　要點歸納
3.3.2　例題解析
3.4　知識點4：矩陣的秩
3.4.1　要點歸納
3.4.2　例題解析
3.5　知識點5：線性方程組及解的結(jié)構(gòu)
3.5.1　要點歸納
3.5.2　例題解析
3.6　知識點6：二元高次方程組
3.6.1　要點歸納
3.6.2　例題解析
第4章　矩陣的運算
4.1　知識點l：矩陣的基本運算
4.1.1　要點歸納
4.1.2　例題解析
4.2　知識點2：逆矩陣
4.2.1　要點歸納
4.2.2　例題解析
4.3　知識點3：矩陣的分塊
4.3.1　要點歸納
4.3.2　例題解析
4.4　知識點4：初等方陣
4.4.1　要點歸納
4.4.2　例題解析
第5章　二次型
5.1　知識點1：二次型及其矩陣表示
5.1.1　要點歸納
5.1.2　例題解析
5.2　知識點2：合同變換與二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
5.2.1　要點歸納
5.2.2　例題解析
5.3　知識點3：正定二次型
5.3.1　要點歸納
5.3.2　例題解析
第6章　線性空間
6.1　知識點l：集合與映射
6.1.1　要點歸納
6.1.2　例題解析
6.2　知識點2：線性空間的定義與性質(zhì)
6.2.1　要點歸納
6.2.2　例題解析
6.3　知識點3：基，維數(shù)，坐標(biāo)
6.3.1　要點歸納
6.3.2　例題解析
6.4　知識點4：子空間，子空間的直和
6.4.1　要點歸納
6.4.2　例題解析
第7章　線性變換
7.1　知識點l：線性變換的矩陣表示
7.1.1　要點歸納
7.1.2　例題解析
7.2　知識點2：矩陣的特征值和特征向量
7.2.1　要點歸納
7.2.2　例題解析
7.3　知識點3：線性變換的特征值和特征向量
7.3.1　要點歸納
7.3.2　例題解析
7.4　知識點4：矩陣相似與對角化
7.4.1　要點歸納
7.4.2　例題解析
7.5　知識點5：不變子空間
7.5.1　要點歸納
7.5.2　例題解析
第8章 入一矩陣
8.1　知識點1：入一矩陣的不變因子和初等因子
8.1.1　要點歸納
8.1.2　例題解析
8.2　知識點2：最小多項式
8.2.1　要點歸納
8.2.2　例題解析
8.3　知識點3：矩陣的相似與特征矩陣
8.3.1　要點歸納
8.3.2　例題解析
8.4　知識點4：Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
8.4.1　要點歸納
8.4.2　例題解析
第9章　具有度量的線性空間
9.1　知識點l：雙線性函數(shù)，內(nèi)積
9.1.1　要點歸納
9.1.2　例題解析
9.2　知識點2：歐氏空間
9.2.1　要點歸納
9.2.2　例題解析
9.3　知識點3：正交變換與對稱變換
9.3.1　要點歸納
9.3.2　例題解析
第10章　課程測試及考研真題
10.1　課程測試
10.2　課程測試參考答案
10..3　重點大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試題
10.4　重點大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試
試題參考答案
參考文獻