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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是編者總結(jié)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)研究成果、參考國(guó)內(nèi)外若干優(yōu)秀教材，對(duì)《微積分教程》進(jìn)行認(rèn)真修訂而成的。本書概念和原理的表述科學(xué)、準(zhǔn)確、清晰、平易，語(yǔ)言流暢。例題和習(xí)題重視基礎(chǔ)訓(xùn)練，豐富且有臺(tái)階、有跨度。為了方便教學(xué)與自學(xué)，在附錄中給出了習(xí)題答案與補(bǔ)充題的提示與解答，并且補(bǔ)充了微積分概念和術(shù)語(yǔ)的索引。另外，在附錄A中，按照“ 發(fā)現(xiàn)—猜測(cè)—驗(yàn)證—證明”的模式，指導(dǎo)讀者以數(shù)學(xué)軟件Mathematica為輔助工具，通過理論、數(shù)值和圖形各方面的分析研究尋找問題的解答。這些問題緊密結(jié)合微積分教學(xué)和訓(xùn)練的基本要求，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。本書分為上、下兩冊(cè)。上冊(cè)包括實(shí)數(shù)和函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，極限理論和連續(xù)函數(shù)，一元函數(shù)微積分學(xué)，數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)。下冊(cè)包括多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，重積分，曲線和曲面積分，向量場(chǎng)初步以及常微分方程初步等。本書可作為大學(xué)理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)微積分（高等數(shù)學(xué)）課程的教材。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《微積分教程（上第2版）》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第1章實(shí)數(shù)與函數(shù)
1.1 集合與符號(hào)
1.2 實(shí)數(shù)和實(shí)數(shù)集
習(xí)題 1.2
1.3 函數(shù)
習(xí)題 1.3
1.4 初等函數(shù)
習(xí)題 1.4
1.5 非初等函數(shù)
第2章極限論
2.1 數(shù)列極限的概念和性質(zhì)
習(xí)題 2.1
2.2 數(shù)列極限存在的充分條件
習(xí)題 2.2
2.3 函數(shù)極限的概念和性質(zhì)
習(xí)題 2.3
2.4 函數(shù)極限的運(yùn)算法則
習(xí)題 2.4
2.5 無(wú)窮小量與階的比較
習(xí)題 2.5
第2章補(bǔ)充題
第3章連續(xù)函數(shù)
3.1 連續(xù)函數(shù)的概念和性質(zhì)
習(xí)題 3.1
3.2 區(qū)間套定理與列緊性定理
習(xí)題 3.2
3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題 3.3
3.4 函數(shù)的一致連續(xù)性
習(xí)題 3.4
第3章補(bǔ)充題
第4章導(dǎo)數(shù)與微分
4.1 導(dǎo)數(shù)的概念
習(xí)題 4.1
4.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
習(xí)題 4.2
4.3 若干特殊的求導(dǎo)方法
習(xí)題 4.3
4.4 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題 4.4
4.5 微分
習(xí)題 4.5
第4章補(bǔ)充題
第5章用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)
5.1 微分中值定理
習(xí)題 5.1
5.2 洛必達(dá)法則
習(xí)題 5.2
5.3 函數(shù)極值及其應(yīng)用
習(xí)題 5.3
5.4 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題 5.4
5.5 泰勒公式及其應(yīng)用
習(xí)題 5.5
第5章補(bǔ)充題
第6章原函數(shù)與不定積分
6.1 概念和性質(zhì)
習(xí)題 6.1
6.2 換元積分法
習(xí)題 6.2
6.3 分部積分法
習(xí)題 6.3
6.4 有理函數(shù)的積分
習(xí)題 6.4
6.5 簡(jiǎn)單無(wú)理式的積分、不定積分小結(jié)
習(xí)題 6.5
第6章補(bǔ)充題
第7章定積分
7.1 積分概念和積分存在條件
習(xí)題 7.1
7.2 定積分的性質(zhì)
習(xí)題 7.2
7.3 變上限積分與牛頓-萊布尼茨公式
習(xí)題 7.3
7.4 定積分的換元積分法與分部積分法
習(xí)題 7.4
7.5定積分的幾何應(yīng)用
習(xí)題 7.5
7.6定積分的物理應(yīng)用
習(xí)題 7.6
7.7 反常積分
習(xí)題 7.7
第7章補(bǔ)充題
第8章級(jí)數(shù)
8.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
習(xí)題 8.1
8.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂判別法
習(xí)題 8.2
8.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
習(xí)題 8.3
8.4 函數(shù)級(jí)數(shù)
習(xí)題 8.4
8.5 冪級(jí)數(shù)
習(xí)題 8.5
8.6 傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題 8.6
第8章補(bǔ)充題
附錄A 探索與發(fā)現(xiàn)
附錄B 習(xí)題答案
附錄C 補(bǔ)充題提示或答案
索引