高等數(shù)學(xué)競賽：1962-1991年米克洛什.施外策競賽

　　本書是一本幾十年前出版的老書的譯本，其內(nèi)容是1962年至1991年間匈牙利舉辦的大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的試題.每次競賽大約有10道題，原書雖是幾十年前出版的老書，但仍因其水平之高，內(nèi)容之獨(dú)特至今仍散發(fā)著光輝.與近年來美國、中國等國家舉辦的大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽相比，本書的一些內(nèi)容明顯超出了目前理工科大學(xué)數(shù)學(xué)系的教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到了研究生水平，有部分內(nèi)容甚至達(dá)到了研究水平，特別是在測度論、拓?fù)浜图险摲矫?例如，S.9便研究了是否存在一個(gè)周期為2π的連續(xù)函數(shù)f（x），使得f（x）的Fourier（傅里葉）級(jí)數(shù)在x=0處發(fā)散，但是f²（x）的Fourier級(jí)數(shù)在[0，2π]上一致收斂的問題.本書的命題者都是像Erdös（厄多斯）這樣在匈牙利國內(nèi)乃至國際上都著名的數(shù)學(xué)專家，很多參賽者后來都成了國際上知名的專家，這也從側(cè)面證明了這個(gè)競賽的水平.書中的試題分為代數(shù)（A）、組合學(xué)（C）、函數(shù)論（F）、幾何（G）、測度論（M）、數(shù)論（N）、算子理論（O）、概率論（P）、序列和級(jí)數(shù)（S）、拓?fù)洌═）和集合論（R）11個(gè)方面（括號(hào)中的字母是本書問題分類中代表相應(yīng)領(lǐng)域的代號(hào)），沒有列入不等式、圖論、實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、Fourier級(jí)數(shù)、變分法、微分幾何、泛函分析幾方面，但實(shí)際在試題中包括了這些方面的一些問題.例如，幾何部分包括了一些微分幾何的問題（例如G.13，G.17），函數(shù)論部分包括了一些復(fù)變函數(shù)的函數(shù)論和泛函分析方面的問題.另外，每種編號(hào)的題目中實(shí)際上也交叉包括了一些其他編號(hào)的問題，例如在組合論部分就包括了不少圖論問題，其中C.23就提出了一個(gè)有趣的圖論問題，概率論部分也包括了一些純粹數(shù)學(xué)分析的問題，例如P.5，P.6就提出了兩個(gè)特殊函數(shù)的定積分求值問題，另外，序列和級(jí)數(shù)部分也包括了一些拓?fù)鋯栴}（例如S.3），不等式問題（例如S.6）和集合論中的基數(shù)問題（例如S.26）.

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