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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書從不同角度展開，把曲面看作度量空間、可三角剖分空間、雙曲曲面等，討論了曲面的相關(guān)性質(zhì)。本書介紹了有關(guān)曲面的許多經(jīng)典結(jié)論，有幾何的、拓?fù)涞?，也有一些屬于作者個(gè)人偏好，比如勾股定理、Pick定理、Green定理、Dehn分割定理、Cauchy剛性定理，以及代數(shù)基本定理。本書涉及的內(nèi)容在其他書中都能找到，只不過(guò)它們不太能出現(xiàn)在同一本書中。每講到一個(gè)話題，作者會(huì)告訴讀者在哪里可以找到更多、更深的內(nèi)容。本書適合高等院校師生及此方向相關(guān)愛好者閱讀參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《曲面的數(shù)學(xué)》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第1章內(nèi)容總覽1.1 注意看，環(huán)面！1.2 黏合多邊形1.3 在曲面上畫曲線1.4 覆疊空間1.5 雙曲幾何與八邊形1.6 復(fù)分析與Riemann曲面1.7 錐形曲面與平移曲面1.8 模群與Veech群1.9 ?？臻g1.10 更多精彩第1部分曲面拓?fù)涞?章曲面的定義2.1 集合2.2 度量空間2.3 開集與閉集2.4 連續(xù)映射2.5 同胚2.6 緊致2.7 曲面2.8 流形第3章黏合構(gòu)造法3.1 空間的黏合3.2 空間黏合的例子3.3 曲面的分類3.4 Euler示性數(shù)第4章基本群4.1 群論概要4.2 同倫等價(jià)4.3 基本群4.4 基點(diǎn)的改變4.5 函子性質(zhì)4.6 一些準(zhǔn)備工作第5章基本群的例子5.1 環(huán)繞數(shù)5.2 圓周5.3 代數(shù)基本定理5.4 環(huán)面5.5 2維球面5.6 射影平面5.7 透鏡空間5.8 Poicar6同倫球面第6章覆疊空間與覆疊群6.1 覆疊空間6.2 覆疊群6.3 平坦環(huán)面6.4 更多例子6.5 單連通空間6.6 同構(gòu)定理6.7 Bolzano-Weierstrass定理6.8 提升性質(zhì)6.9 同構(gòu)定理的證明第2部分曲面幾何第3部分曲面與復(fù)分析第4部分平坦錐形曲面第5部分曲面的全體第6部分更多精彩參考資料