數(shù)學的雨傘下：理解世界的樂趣+喚醒心中的數(shù)學家（套裝2冊）

《數(shù)學的雨傘下：理解世界的樂趣》
引言  3
第　一章 超市定律　1
本福特定律/乘法思維/我們與生俱來的數(shù)感/沒有零也沒有小數(shù)點的書稿/對數(shù)之橋/為什么世界是乘法的？
第二章　蘋果和月亮　49
世界最高峰/數(shù)字是什么？/雨傘的功用/萬物落在萬物之上，一刻不停/引力的成功/地球的形狀
第三章　無限的曲折　95
關于邊境的長度/巨大和無窮大/無窮大與巧克力/佩亞諾曲線/歐幾里得的三個維度/邁向第四個維度，和下一個維度/分形維度
第四章　模糊的藝術　147
歐幾里得的第五公設/顏色的錯覺/誤解的數(shù)學/合理地論證，卻不知所言何物/飛行員的變形幾何/問題的解答
第五章　空間和時間的深淵　199
你的速度有多快？/狹義相對論/空時的概念/廣義相對論/尋找黑洞
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《喚醒心中的數(shù)學家：幫你愛上數(shù)學的生活手賬》
第 一部分 身體的數(shù)學
第 1章 像蟬一樣，改變你的生活習慣 3
第 2章 像沃羅諾伊圖一樣，朝著可行的方向成長 7
第3章 依靠推理，折紙也可以到達月球 11
第4章 阿羅不可能定理：為自己定義成功 17
第5章 像凱瑟琳 約翰遜一樣，伸手摘星 23
第6章 二進制與計算機：找到正確的搭配 30
第7章 本福特定律，順其自然 35
第8章 根據(jù)混沌理論，拒絕互相比較 39
第9章 像阿基米德一樣，多觀察生活 43
第 10章 在哥尼斯堡的橋上，一步步走出答案 46
第 11章 打開紐結，解開問題 54
第 12章 最短路徑未必是直線：全面思考問題 61
第 13章 斐波那契數(shù)列：放眼自然之美 65
第 14章 微積分中的黎曼求和：分而治之 68
第 15章 非歐幾里得幾何讓我們擁抱變化 75
第 16章 鴿巢原理：尋求更簡單的方法 79
第 17章 開普勒的球填充猜想：有根據(jù)的猜測 83
第 18章 終端速度：按自己的節(jié)奏前行 86
第 19章 因為地球是扁球形，多注意細節(jié) 89
第 20章 希爾伯特的二十三個問題：一起加入數(shù)學界吧 92
第二部分 心靈的數(shù)學
第 21章 孿生質數(shù)猜想：尋找志同道合的數(shù)學伙伴 99
第 22章 毛球定理：放棄完美主義 103
第 23章 解決費馬大定理：享受追尋答案的過程 108
第 24章 彭羅斯圖案：設計自己的模式 112
第 25章 0.999...=1：盡可能保持簡單 119
第 26章 維維亞尼定理：換個角度看問題 121
第 27章 莫比烏斯帶：探索的樂趣 126
第 28章 質數(shù)的無窮性：勇于持有不同觀點 131
第 29章 博弈論：盡可能合作 136
第30章 若爾當曲線定理：少人問津的途徑 140
第31章 黃金矩形：放手去調查吧！ 147
第32章 調和級數(shù)：小步前進也沒關系 155
第33章 擁有正二十面體對稱性的噬菌體：高效工作 159
第34章 編碼理論：尋找平衡 166
第35章 無字的證明：那就……畫個圖 171
第36章 模糊邏輯：容納細微差別 174
第37章 布勞威爾不動點定理：當問題有答案時，要心存感激 179
第38章 貝葉斯統(tǒng)計學：更新認知 184
第39章 虛數(shù)也存在：保持開放的心態(tài) 188
第40章 隨機游走一番，沿途享受過程 192
第41章 像愛因斯坦和E=mc2一樣，屢敗屢戰(zhàn) 195
第三部分 精神的數(shù)學
第42章 在克萊因瓶上迷失方向 201
第43章 超立方體：走出你熟悉的領域 208
第44章 跟隨好奇心，沿著空間填充曲線前進 213
第45章 分數(shù)維：鍛煉你的想象力 219
第46章 無窮也分大小，行事要謹慎 226
結束語 237
習題答案 240
致謝 276
參考文獻 278