復(fù)變函數(shù)

第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)及其代數(shù)運算
1.1.1 復(fù)數(shù)的概念
1.1.2 復(fù)數(shù)的代數(shù)運算
習(xí)題
1.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
1.2.1 復(fù)平面
1.2.2 復(fù)無窮和復(fù)球面
習(xí)題
1.3 復(fù)數(shù)的乘冪與方根
1.3.1 乘積與商
1.3.2 整數(shù)次冪與方根
習(xí)題
1.4 區(qū)域
1.4.1 開集和閉集
1.4.2 區(qū)域和連通性
習(xí)題
1.5 復(fù)變函數(shù)
1.5.1 復(fù)變函數(shù)的定義
1.5.2 映射的概念
習(xí)題
1.6 復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性
1.6.1 復(fù)變函數(shù)的極限
1.6.2 復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題
1.7* 四元數(shù)及其應(yīng)用
1.7.1 超復(fù)數(shù)
1.7.2 四元數(shù)的定義
1.7.3 三維旋轉(zhuǎn)
1.7.4 旋轉(zhuǎn)四元數(shù)
本章小結(jié)
作業(yè)
第2章 解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念
2.1.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
2.1.2 解析函數(shù)及其簡單性質(zhì)
習(xí)題
2.2 柯西黎曼方程
習(xí)題
2.3 初等復(fù)變解析函數(shù)
2.3.1 復(fù)變指數(shù)函數(shù)
2.3.2 復(fù)變對數(shù)函數(shù)
2.3.3 復(fù)變冪函數(shù)
2.3.4 復(fù)變?nèi)呛瘮?shù)和復(fù)變雙曲函數(shù)
2.3.5 復(fù)變反三角函數(shù)和復(fù)變反雙曲函數(shù)
習(xí)題
本章小結(jié)
作業(yè)
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念