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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書介紹一些典型的數(shù)值方法及其數(shù)學(xué)機(jī)理，內(nèi)容包括：逼近論基礎(chǔ)、數(shù)值積分、常微分方程數(shù)值解、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的迭代法、矩陣特征值問(wèn)題的數(shù)值方法等。同時(shí)，本書還介紹了一些典型數(shù)值方法的發(fā)展和數(shù)值分析的成果。本書可作為數(shù)學(xué)學(xué)科及計(jì)算科學(xué)與工程專業(yè)的教科書或參考書。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)值分析》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

章緒論
1.1 經(jīng)典問(wèn)題中的算法及其分析
1.2 典型的泛函逼近分析
問(wèn)題
第二章逼近論基礎(chǔ)
2.1 有限維函數(shù)空間及其基
2.2 多項(xiàng)式插值
2.3 逼近與函數(shù)展開(kāi)
2.4 分片多項(xiàng)式插值與有限元逼近
2.5 多元函數(shù)逼近與投影Boole和
問(wèn)題
第三章數(shù)值積分
3.1 插值型數(shù)值積分
3.2 Gauss型積分公式
3.3 Euler-Maclalurin積分公式
3.4 多維數(shù)值積分
問(wèn)題
第四章常微分方程數(shù)值解
4.1 典型數(shù)值方法
4.2 線性多步法
4.3 打靶法
問(wèn)題
第五章線性系統(tǒng)的迭代法
5.1 矩陣基本知識(shí)
5.2 LU分解與Cholesky分解
5.3 迭代的收斂性
5.4 基本迭代法
5.5 Ritz-Galerkin原理與Krylov子空間方法
問(wèn)題
第六章非線性系統(tǒng)的迭代法
6.1 確定性系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)性
6.2 不動(dòng)點(diǎn)計(jì)算與迭代逼近
6.3 Newton法與擬Newton法
6.4 小二乘法與Anderson迭代
問(wèn)題
第七章矩陣特征值問(wèn)題的數(shù)值方法
7.1 矩陣特征值的基本性質(zhì)
7.2 冪法與反冪法
7.3 Householder變換與Householder算法
7.4 QR算法
7.5 Lanczos過(guò)程與Lanczos算法
7.6 Davidson方法與Jacobi-Davidson方法
問(wèn)題
索引
參考文獻(xiàn)