本著作將深入研究分數階復雜網絡動態(tài)網絡的控制與同步設計理論，重點探討不同分數階導數作用下復雜網絡同步的實現和拓撲識別問題。具體工作主要包括以下四方面的內容：在經典分數階微積分框架下探討復雜網絡的控制和同步條件?；诮浀浞謹惦A微積分理論，分別討論了在牽制控制器和脈沖控制器作用下，有時滯和無時滯分數階復雜網絡的同步。在回火分數階微積分框架下探討復雜網絡的控制和同步條件。得到了回火分數階Caputo和Riemann–Liouville系統(tǒng)的Mittag–Leffler穩(wěn)定性?；谳o助系統(tǒng)方法，探討了回火分數階復雜網絡的同步。另外，基于同步方法實現了回火分數階復雜網絡的部分拓撲識別。在離散分數階微積分框架下探討復雜網絡的控制和同步條件。實現了帶有和不帶有未知拓撲的分數階離散復雜網絡的同步。通過構造恰當的Lyapunov函數，利用分數階差分的性質和矩陣不等式，得到了實現同步的條件。另外，探討了短時記憶離散復雜網絡的同步。④在Hadmard分數階微積分框架下探討復雜網絡的控制和同步條件。給出了Hadmard分數階系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性定理。在此基礎上，主要研究具有點對點單向耦合的兩層網絡的拓撲識別，其中一層（響應層）從另一層（驅動層）接收信息。 目標是構建一個理論框架，實現Hadmard分數階復雜網絡的同步及拓撲識別。該書為國家自然科學基金項目（41465002）：？地形邊界變化條件下的淺水方程求解及其動力學特征的成果。
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