分數(shù)階復雜動態(tài)網(wǎng)絡的控制與同步設計

第1章 復雜網(wǎng)絡及其同步控制方法
1.1 常見的網(wǎng)絡模型
1.1.1 規(guī)則網(wǎng)絡
1.1.2 隨機網(wǎng)絡
1.1.3 小世界網(wǎng)絡模型
1.1.4 無標度網(wǎng)絡模型
1.2 復雜網(wǎng)絡同步控制的基本方法
1.2.1 牽制控制
1.2.2 脈沖控制
1.2.3 自適應控制
1.2.4 間歇控制
第2章 經(jīng)典分數(shù)階導數(shù)及其性質(zhì)
2.1 特殊函數(shù)及其變換
2.1.1 Gamma 函數(shù)
2.1.2 Beta 函數(shù)
2.1.3 Mittag-Leffler 函數(shù)
2.2 經(jīng)典分數(shù)階導數(shù)的定義
2.3 兩種經(jīng)典分數(shù)階導數(shù)之間的關系
2.4 經(jīng)典分數(shù)階微積分的性質(zhì)
2.4.1 分數(shù)階積分的基本性質(zhì)
2.4.2 Riemann-Liouville 導數(shù)的基本性質(zhì)
2.4.3 Caputo 導數(shù)的基本性質(zhì)
2.4.4 Laplace 變換
2.4.5 分數(shù)階微積分的一些不等式
2.5 分數(shù)階系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性
2.5.1 線性系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性
2.5.2 非線性系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性
2.5.3 時滯線性系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性
2.5.4 時滯非線性系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性
2.6 Caputo 微分方程的預估 — 校正算法
2.7 幾類典型的分數(shù)階混沌系統(tǒng)
2.7.1 Lorenz 系統(tǒng)族
2.7.2 Chua 系統(tǒng)
2.7.3 R¨ossler 系統(tǒng)
第3章 分數(shù)階復雜網(wǎng)絡的變量替換控制
3.1 網(wǎng)絡模型
3.2 理論分析
3.3 數(shù)值模擬
3.4 小結
第4章 分數(shù)階復雜網(wǎng)絡的拓撲識別
4.1 分數(shù)階復雜網(wǎng)絡模型
4.2 同步和拓撲識別理論分析
4.3 數(shù)值實驗
4.4 小結
第5章 分數(shù)階復雜網(wǎng)絡的有限時間同步
5.1 預備知識
5.2 主要結果
5.3 數(shù)值模擬
5.4 小結
第6章 回火分數(shù)階復雜網(wǎng)絡及其同步
6.1 回火分數(shù)階微積分及其性質(zhì)
6.2 基于同步控制的兩層回火分數(shù)階網(wǎng)絡同步準則
6.3 數(shù)值模擬
6.3.1 回火分數(shù)階微分方程的預估 — 校正算法
6.3.2 數(shù)值模擬
6.4 小結
第7章 Hadamard 型分數(shù)階復雜網(wǎng)絡及其同步
7.1 Hadamard 型分數(shù)階微積分的定義和性質(zhì)
7.2 預估 — 校正算法
7.3 Hadamard 分數(shù)階復雜網(wǎng)絡的同步
7.3.1 Hadamard 型分數(shù)階復雜網(wǎng)絡
7.3.2 局部同步
7.3.3 全局同步
7.4 數(shù)值模擬
7.5 小結
第8章 離散分數(shù)階復雜網(wǎng)絡及其同步
8.1 準備工作
8.2 主要結果
8.2.1 拓撲結構已知情形
8.2.2 拓撲結構未知情形
8.3 離散分數(shù)階復雜網(wǎng)絡的數(shù)值算法
8.4 數(shù)值模擬
8.5 小結和展望
參考文獻