七堂極簡數(shù)學課

第 1章 從自然數(shù)談起
1.1　自然數(shù)的魔法
1.2　奇特的墓志銘
1.3　數(shù)論的靈符
1.4　業(yè)余數(shù)學家之王
1.5　數(shù)學王子
1.6　代數(shù)數(shù)論之鼻祖
1.7　解析數(shù)論奠基人
1.8　哥德巴赫猜想
1.9　從費馬到懷爾斯
第　2章 從“萬物皆有理”談起
2.1　以子之矛攻子之盾
2.2　卡爾丹與費拉里
2.3　數(shù)域擴充的不竭動力
2.4　近世代數(shù)的“雙子星”
2.5　哈密爾頓的“非交換”
2.6　時空的語言
2.7　代數(shù)對象的“快照”
2.8　分析學家的代數(shù)之路
2.9　菲爾茲獎的寵兒
2.10　數(shù)學概念的演化
第3章　數(shù)學演繹的幾何舞臺
3.1　邏輯論證的開端
3.2　史上最暢銷的教科書
3.3　數(shù)學之神的奇招
3.4　尺規(guī)作圖的“靈”與“美”
3.5　數(shù)形結(jié)合，威力無窮
3.6　歐氏幾何的叛逆者
3.7　承前啟后的巨人
3.8　幾何學之大成
3.9　數(shù)學的新舞臺
,4章　從勾股定理談起
4.1　度量的實質(zhì)
4.2　變量數(shù)學的開端
4.3　從微分到變分
4.4　第二次數(shù)學危機
4.5　虛數(shù)i的奇思妙想
4.6　勒貝格的杰作
4.7　分析學之集大成
第5章　造物主創(chuàng)造世界的方程
5.1　機械決定論的世界
5.2　造物主的靈符
5.3　大宇之形
5.4　現(xiàn)代數(shù)學之奧義
5.5　物理學體系公理化
5.6　簡單與復雜
第6章　從確定到隨機
6.1　數(shù)學是什么
6.2　確定與隨機的硬幣兩面
6.3　哥德爾的封印
6.4　規(guī)則的破壞者
6.5　來自于高維的隨機性
第7章　計算數(shù)學的神機妙算
7.1　線性方程組
7.2　現(xiàn)代計算機之父
7.3　人工智能之父
7.4　馭神算而測無常
附錄1　數(shù)學第 一性原理
附錄2　極簡數(shù)學史