中學代數研究

章 數與數系
　節(jié) 數系的歷史發(fā)展
　第二節(jié) 自然數系和
　第三節(jié) 從自然數系到整數環(huán)
　第四節(jié) 有理數系
　第五節(jié) 實數系
　第六節(jié) 戴德金分割與實數系的連續(xù)性
　第七節(jié) 復數系
　第八節(jié) 關于數系教學的建議
　第九節(jié) 一些例題
　第十節(jié) 兩個附錄
第二章 式、代數式與不等式
　節(jié) 數學符號簡史
　第二節(jié) 數學符號語言代數式
　第三節(jié) 字母表示數
　第四節(jié) 解析式
　第五節(jié) 不等式的證明
　第六節(jié) 條件不等式的求解
第三章 方程
　節(jié) 方程的歷史發(fā)展及其科學價值
　第二節(jié) 方程的定義
　第三節(jié) 同解方程
　第四節(jié) 幾種常見方程的變形
　第五節(jié) 解方程的常用方法
　第六節(jié) 一元三次、四次以及高次方程
　第七節(jié) 韋達公式、方程根的性質
　第八節(jié) 不定方程與中國剩余定理
第四章 函數　
　節(jié) 函數的發(fā)展及其科學價值
　第二節(jié) 函數概念的三種定義
　第三節(jié) 初等函數
　第四節(jié) 函數的圖像與函數的特征
　第五節(jié) 函數概念的教學
第五章 數列
　節(jié) 數列簡史
　第二節(jié) 中學數學里的數列及其求和
　第三節(jié) 等差數列與等比數列
　第四節(jié) 數列的差分與高階等差數列
　第五節(jié) 線性遞歸數列
　第六節(jié) 數列應用舉例
　第七節(jié) 數列與數學歸納法
第六章 算法
　節(jié) 算法概述
　第二節(jié) 標準程序流程圖的符號及使用約定
　第三節(jié) 算法舉例
　第四節(jié) 算法設計的基本方法
　第五節(jié) 可計算性與算法復雜性
　第六節(jié) 中學算法內容的教學分析
第七章 中學代數問題精選
　節(jié) 有關數系的數學題　
　第二節(jié) 不等式的有關問題
　第三節(jié) 有關方程的問題求解
　第四節(jié) 有關函數的問題
　第五節(jié) 有關數列的問題