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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是拓?fù)鋵W(xué)的入門教材，內(nèi)容以點(diǎn)集拓?fù)錇橹?。全書共四章，前三章介紹點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的基本概念和基本理論；第四章介紹同倫的基本概念，屬于代數(shù)拓?fù)涞姆懂?。本書從距離空間引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，直觀性強(qiáng)，便于初學(xué)者學(xué)習(xí)。在大部分概念和定理之后，本書都配了例題，以幫助學(xué)生理解概念、掌握定理。為滿足教學(xué)的需要，本書在每個(gè)章節(jié)后提供了一定數(shù)量的練習(xí)題。本書體系嚴(yán)謹(jǐn)，論證嚴(yán)密，注重基礎(chǔ)，直觀性強(qiáng)，能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力和推理能力。本書可作為綜合型大學(xué)和師范院校數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)高年級(jí)本科生或低年級(jí)研究生的教材，也可作為拓?fù)鋵W(xué)自學(xué)的入門讀物。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)講義》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

前言
第1章距離空間
1.1 距離空間的定義
1.2 開集和閉集
1.3 距離空間中的子集
1.4 分離性質(zhì)
1.5 完備性和列緊性
第2章拓?fù)淇臻g
2.1 拓?fù)淇臻g的定義
2.2 拓?fù)浠?br /> 2.3 基本概念
2.3.1 收斂性
2.3.2 子空間
2.4 連續(xù)映射
2.4.1 連續(xù)映射的定義
2.4.2 連續(xù)映射的性質(zhì)
2.4.3 同胚映射
2.5 乘積空間
2.6 分離公理和緊致空間
2.6.1 分離公理
2.6.2 緊致拓?fù)淇臻g
2.6.3 乘積空間的緊性
2.7 連通性和道路連通性
2.7.1 連通性的定義與判別方法
2.7.2 連通分支
2.7.3 道路連通性
第3章商空間和商映射
3.1 商空間
3.2 商映射
3.3 軌道空間
第4章同倫與基本群
4.1 映射的同倫
4.2 同倫等價(jià)
4.3 相對(duì)同倫
4.4 基本群
4.4.1 基本群的定義
4.4.2 基本群的性質(zhì)
4.5 連續(xù)映射誘導(dǎo)的基本群同態(tài)
4.6 基本群的例子
4.6.1 S1的基本群
4.6.2 Sn(n≥2)的基本群
4.6.3 T2的基本群
4.7 基本群的應(yīng)用
附錄習(xí)題解答與提示
參考文獻(xiàn)