高混凝土壩非線性動力并行計算及安全評價

目錄
前言
第1章 壩地震響應非線性分析研究概述 1
1.1 引言 1
1.2 壩體伸縮橫縫接觸非線性研究 2
1.3 壩基遠域能量逸散效應的模擬 3
1.4 壩體–庫水動力的相互作用 4
1.5 混凝土壩體及壩基抗震穩(wěn)定性分析研究 6
1.6 壩體及地基非線性分析 7
1.7 高壩結構地震動響應分析并行計算研究 9
1.8 本章小結 11
參考文獻 11
第2章 半無限大地基的人工黏彈性邊界方法 17
2.1 地震波傳播機制及場址設計地震動 17
2.2 無限地基的人工黏彈性邊界及地震波輸入 18
2.3 人工黏彈性邊界的吸能原理 19
2.4 人工黏彈性邊界的虛位移原理 22
2.4.1 黏彈性邊界的面荷載 22
2.4.2 黏彈性邊界動力學弱解積分方程 23
2.4.3 方程的驗證 25
2.5 三維飽和地基人工黏彈性邊界 27
2.5.1 動力固結方程 27
2.5.2 飽和地基的黏彈性邊界 28
2.5.3 法向黏彈性邊界的流量條件 30
2.5.4 具有黏彈性邊界的動態(tài)固結方程的虛位移原理 31
2.6 本章小結 32
參考文獻 32
第3章 半無限大飽和地基動力固結問題的對稱分裂算子法 35
3.1 對稱分裂算子格式的優(yōu)點及其基本思想 35
3.2 動態(tài)固結方程的有限元離散格式 36
3.3 動態(tài)固結方程的分裂算子格式 38
3.4 具有黏彈性邊界的對稱分裂算子法的實現(xiàn)步驟 40
3.5 飽和土柱體動力固結的數(shù)值算例 42
3.6 對稱分裂算子法的數(shù)值穩(wěn)定性 43
3.7 對稱分裂算子法的計算效率 45
3.8 黏彈性邊界吸收能量的效應 47
3.9 本章小結 49
參考文獻 50
第4章 比例邊界有限元方法在近場壩基地震輸入中的應用 52
4.1 引言 52
4.2 比例邊界有限元簡介 53
4.2.1 比例邊界有限元基本方程 53
4.2.2 位移變量表示的控制方程 55
4.3 比例邊界有限元方法無限域求解 55
4.3.1 無限域方程的連分式求解及時域應用 55
4.3.2 基于動力剛度矩陣的連分式分解的位移脈沖響應矩陣求解及應用 57
4.3.3 SBFEM 無限域方程單位脈沖響應矩陣求解及應用 58
4.3.4 波動輸入的加速度單位脈沖矩陣形式 61
4.4 本章小結 67
參考文獻 68
第5章 全級配混凝土材料動態(tài)性能及其細觀力學分析 70
5.1 混凝土動態(tài)力學特性概述 70
5.2 全級配大壩混凝土動態(tài)力學性能 71
5.3 混凝土細觀尺度及細觀力學數(shù)值方法 73
5.4 混凝土細觀動力學系統(tǒng) 75
5.4.1 混凝土損傷本構關系 75
5.4.2 混凝土應變率強化關系 77
5.4.3 混凝土損傷非線性動力學方程 77
5.4.4 混凝土二維隨機骨料模型 81
5.4.5 混凝土三維隨機骨料模型 86
5.5 全級配混凝土動態(tài)損傷機理細觀數(shù)值分析 93
5.5.1 全級配混凝土梁的彎拉破壞 93
5.5.2 預靜載作用下的動態(tài)損傷模式及機理 96
5.5.3 混凝土宏觀分析與細觀分析的結果比較 98
5.5.4 循環(huán)荷載作用下全級配混凝土細觀彎拉數(shù)值模擬 98
5.6 本章小結 102
參考文獻 102
第6章 混凝土彈塑性損傷變形特性及其參數(shù)的確定 105
6.1 引言 105
6.2 混凝土彈塑性損傷模型 106
6.2.1 應力應變關系 107
6.2.2 屈服條件 108
6.2.3 流動法則 109
6.2.4 損傷演化關系 110
6.2.5 單軸應力狀態(tài)到多軸應力狀態(tài)的轉化 112
6.3 循環(huán)荷載下全級配混凝土軸向拉伸破壞的試驗分析 113
6.3.1 損傷變量與開裂應變的關系 114
6.3.2 塑性應變與總拉伸應變之間的線性比例關系 115
6.4 循環(huán)荷載下混凝土軸向壓縮損傷的試驗分析 115
6.4.1 全級配混凝土的試驗分析 116
6.4.2 壓縮損傷變量與非線性應變的關系 117
6.4.3 塑性應變與總壓縮應變之間的線性比例關系 117
6.4.4 普通混凝土的測試與分析 118
6.5 全級配混凝土非線性損傷模型的數(shù)值分析與驗證 119
6.5.1 軸向拉伸損傷試驗的數(shù)值模擬與分析 120
6.5.2 混凝土軸向壓縮損傷的數(shù)值模擬與分析 122
6.5.3 簡支梁彎曲試驗的數(shù)值模擬 123
6.6 本章小結 126
參考文獻 127
第7章 彈塑性靜動力問題的全隱式迭代算法 130
7.1 彈塑性問題的求解方法概述 130
7.2 隱式阻尼迭代算法的基本思想 131
7.3 迭代公式的構造 133
7.3.1 增量迭代式 (I) 134
7.3.2 增量迭代式 (II) 135
7.4 迭代方法的驗證 137
7.4.1 FEPG 的腳本文件 137
7.4.2 數(shù)值驗證 137
7.5 求解非線性動力學方程的迭代格式 139
7.5.1 動態(tài)問題的基本方程式 139
7.5.2 動態(tài)問題的迭代方法 139
7.5.3 數(shù)值算例驗證 141
7.6 返回屈服面的回映迭代算法 145
7.6.1 回映算法 145
7.6.2 回映迭代式的數(shù)值驗證 147
7.7 彈塑性損傷問題的隱式迭代算法 149
7.7.1 彈塑性損傷問題的隱式迭代式 149
7.7.2 彈塑性損傷迭代式算例驗證 151
7.8 本章小結 154
參考文獻 154
第8章 多體接觸問題的求解方法 157
8.1 接觸問題非線性特征及其求解方法簡述 157
8.2 接觸問題的數(shù)值模型 158
8.2.1 接觸條件 158
8.2.2 接觸模型 159
8.3 接觸搜索算法 160
8.3.1 全局搜索典型算法 160
8.3.2 局部搜索典型算法 161
8.4 面面接觸搜索算法的程序實現(xiàn) 163
8.4.1 全局搜索算法的程序實現(xiàn) 163
8.4.2 局部搜索算法的程序實現(xiàn) 167
8.5 動力學方程及接觸力求解方法 170
8.5.1 拉格朗日乘子法有限元離散及其隱式遞推格式 171
8.5.2 拉格朗日乘子法接觸力計算 174
8.5.3 位移約束邊界的處理方法 176
8.6 算法及其程序的驗證 177
8.6.1 塊體接觸分析 177
8.6.2 圓柱體接觸分析 179
8.7 本章小結 181
參考文獻 182
第9章 有限元分析并行計算架構與算法設計 184
9.1 并行計算的概念 184
9.1.1 并行計算的基本含義 184
9.1.2 并行計算中的基本概念 185
9.2 有限元分析并行計算架構 192
9.2.1 有限元分析的一般架構 192
9.2.2 對等架構與非對等架構 193
9.2.3 對等架構下并行算法的整體設計 194
9.3 稀疏數(shù)據(jù)結構與相關操作 197
9.3.1 稀疏數(shù)據(jù)結構 197
9.3.2 稀疏向量相加 200
9.3.3 稀疏向量的內積 201
9.3.4 CSR 格式稀疏矩陣的元素排序 202
9.3.5 稀疏矩陣與稠密向量的乘積 204
9.4 剛度矩陣高性能并行裝配 204
9.4.1 剛度矩陣的高效串行裝配算法 204
9.4.2 剛度矩陣的高效并行裝配算法 205
9.5 有限元分析并行計算中的節(jié)點分量局地化 207
9.6 有限元分析并行計算中單元貢獻的并行裝配 209
9.7 實驗驗證 210
9.8 本章小結 213
參考文獻 213
第10章 線性方程組 Krylov 子空間迭代法的并行計算 216
10.1 Krylov 子空間 217
10.1.1 Krylov 子空間的基本性質 217
10.1.2 Krylov 子空間中標準正交基的構造 218
10.2 基于正交化的誤差投影型迭代法 219
10.2.1 一般線性方程組的正交化方法 219
10.2.2 對稱線性方程組的 CG 迭代法 220
10.3 基于正交化的殘量投影型迭代法 223
10.3.1 GMRES 方法 223
10.3.2 GCR 方法 224
10.4 基于雙正交化的誤差投影型迭代法 226
10.4.1 BiCG 方法 227
10.4.2 CGS 方法 229
10.4.3 BiCGSTAB 方法 230
10.5 基于雙正交化的準殘量極小化迭代法 232
10.5.1 QMR 方法 232
10.5.2 TFQMR 方法 233
10.6 Krylov 子空間迭代法的并行計算 234
10.6.1 迭代法并行計算一般框架 234
10.6.2 稀疏矩陣的結構與圖的基本概念 234
10.6.3 稀疏矩陣分布與圖的分割 235
10.6.4 稀疏矩陣稠密向量并行乘法的具體實現(xiàn) 237
10.6.5 內積的并行計算 240
10.7 本章小結 240
參考文獻 240
第11章 大規(guī)模稀疏線性方程組的高效并行預條件技術 242
11.1 Krylov 子空間迭代的預條件技術 242
11.1.1 預條件技術的基本概念 242
11.1.2 預條件技術的發(fā)展回顧 243
11.1.3 一般稀疏矩陣的多行不完全 LDU 分解預條件 249
11.1.4 對稱稀疏矩陣的不完全 Cholesky 分解預條件 253
11.2 大規(guī)模稀疏線性方程組的因子組合型并行預條件 261
11.2.1 加性 Schwarz 型預條件 262
11.2.2 基于因子組合的并行預條件 265
11.2.3 并行預條件的實現(xiàn) 267
11.2.4 混凝土細觀數(shù)值模擬中的應用 268
11.3 重疊區(qū)域分解型并行預條件的影響因子分析 273
11.3.1 圖分割方法對并行預條件的影響 273
11.3.2 重疊度對并行預條件的影響 275
11.3.3 排序算法對并行預條件的影響 276
11.4 基于非重疊子區(qū)域濃縮的粗網(wǎng)格校正算法 280
11.4.1 算法的基本思想 280
11.4.2 實現(xiàn)途徑 281
11.4.3 數(shù)值實驗 282
11.5 自頂向下的聚集型代數(shù)多重網(wǎng)格預條件 284
11.5.1 多重網(wǎng)格的基本概念 284
11.5.2 經(jīng)典聚集型代數(shù)多重網(wǎng)格算法 285
11.