線性代數(shù)

第1章線性方程組與矩陣2

1.1線性方程組的消元法2

1.2矩陣的概念和矩陣的初等行變換7

1.3線性方程組解的判別與求法15

習(xí)題一23

第2章矩陣27

2.1矩陣的運算27

2.2方陣的行列式37

2.3可逆矩陣51

2.4分塊矩陣57

2.5初等矩陣與矩陣的秩61

2.6分塊矩陣的初等變換74

習(xí)題二82

第3章n維向量與線性方程組解的
結(jié)構(gòu)90

3.1n維向量90

3.2向量的線性關(guān)系93

3.3向量組的秩106

3.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)113

習(xí)題三124
第4章線性空間與線性變換130

4.1線性空間的概念130

4.2線性空間的基、維數(shù)與坐標(biāo)133

4.3歐氏空間143

4.4線性變換153

4.5線性變換的矩陣159

習(xí)題四169


第5章矩陣的相似對角化176

5.1矩陣的特征值與特征向量176

5.2相似矩陣和矩陣的對角化186

5.3實對稱矩陣的相似對角化198

習(xí)題五207

第6章實二次型212

6.1二次型的基本概念及化二次型為
標(biāo)準(zhǔn)形212

6.2慣性定理與正定二次型220

習(xí)題六229

附錄軟件應(yīng)用練習(xí)題233

部分習(xí)題答案236

參考文獻252