非壽險精算中的貝葉斯統(tǒng)計分析

　　在風(fēng)險管理中，信息的充分使用對風(fēng)險管理效率的提高有著重要的意 義。在非壽險精算的統(tǒng)計推斷中，不僅需要利用索賠的樣本信息，而且要 充分挖掘風(fēng)險參數(shù)的先驗信息，因此非壽險精算的統(tǒng)計推斷落入了貝葉斯 框架。本書基于貝葉斯決策理論的思想和方法，研究了非壽險精算中的三 大問題：保費定價、風(fēng)險度量的估計和責(zé)任準(zhǔn)備金評估。在貝葉斯統(tǒng)計 中，當(dāng)樣本容量較小時，先驗分布的選取是至關(guān)重要的。為了克服先驗分 布選取的主觀性，我們建立了風(fēng)險的線性貝葉斯模型，將風(fēng)險保費、風(fēng)險 度量和責(zé)任準(zhǔn)備金的估計限定在樣本的某種線性函數(shù)中，進而利用經(jīng)驗貝 葉斯方法對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行估計。本書提出的方法是經(jīng)典信度理論的改進與 推廣。研究證明，本方法提出的估計有良好的統(tǒng)計性質(zhì)，且對模型的依賴 性小，能直接運用于保險實踐。

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