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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《凸分析講義》主要講述了優(yōu)化理論的基礎(chǔ)——凸分析的主要內(nèi)容，是結(jié)合作者多年來(lái)在優(yōu)化課程中的經(jīng)驗(yàn)及凸分析討論班涉及的內(nèi)容總結(jié)整理而成的?！锻狗治鲋v義》融入了大量研究?jī)?yōu)化理論用的應(yīng)用案例及圖片，使得對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更加簡(jiǎn)單形象，便于本科生及研究生作為教材及優(yōu)化的參考書(shū)?！锻狗治鲋v義》基本內(nèi)容包括仿射集、凸集及凸集上的運(yùn)算、凸集的拓?fù)湫再|(zhì)、凸函數(shù)及其運(yùn)算等。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《凸分析講義》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

目錄
前言
第1章仿射集 1
1.1 預(yù)備知識(shí):內(nèi)積 1
1.2 仿射集 4
1.3 超平面 8
1.4 仿射包 11
1.5 仿射變換 12
練習(xí)題 16
第2章凸集和錐 18
2.1 凸集 18
2.2 凸包 23
2.3 錐 25
2.4 法錐 31
練習(xí)題 35
第3章凸集的代數(shù)運(yùn)算 36
3.1 凸集的倍數(shù) 36
3.2 凸集的運(yùn)算法則 36
3.3 上界與下界 40
3.4 部分加法 44
3.5 凸錐的情形 48
練習(xí)題 49
第4章凸函數(shù) 50
4.1 上圖 50
4.2 正常函數(shù) 55
4.3 凸函數(shù)的等價(jià)判定 57
4.4 凸函數(shù)舉例 59
練習(xí)題 72
第5章函數(shù)運(yùn)算 73
5.1 復(fù)合與加法 73
5.2 下卷積 76
5.3 數(shù)乘 80
5.4 逐點(diǎn)上確界函數(shù) 83
5.5 非凸函數(shù)的凸包 86
5.6 部分加法 92
練習(xí)題 98
第6章凸集的相對(duì)內(nèi)部 99
6.1 閉包和相對(duì)內(nèi)部 99
6.2 閉包和相對(duì)內(nèi)部的基本性質(zhì) 105
6.3 相對(duì)內(nèi)部的運(yùn)算 112
6.4 線性變換與相對(duì)內(nèi)部 116
練習(xí)題 124
第7章凸函數(shù)的閉包 125
7.1 下半連續(xù) 125
7.2 閉包 129
7.3 閉包的性質(zhì) 134
7.4 閉包的計(jì)算 140
7.5 水平集 142
練習(xí)題 145
參考文獻(xiàn) 146