微積分（上）

目錄
第1章函數(shù)(1)
1.1集合(1)
1.2函數(shù)(4)
1.3函數(shù)的特性(7)
1.4反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)(11)
1.5初等函數(shù)(12)
數(shù)學(xué)家笛卡兒簡介(17)
第1章總習(xí)題(18)
第2章極限與連續(xù)(20)
2.1數(shù)列的極限(20)
2.2函數(shù)的極限(25)
2.3無窮小與無窮大(29)
2.4極限的運算法則(33)
2.5極限存在準(zhǔn)則和兩個重要極限(38)
2.6無窮小的比較(44)
2.7函數(shù)的連續(xù)性(47)
2.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(54)
數(shù)學(xué)家劉徽簡介(57)
第2章總習(xí)題(58)
第3章導(dǎo)數(shù)與微分(62)
3.1導(dǎo)數(shù)概念(62)
3.2函數(shù)的求導(dǎo)法則(72)
3.3高階導(dǎo)數(shù)(81)
3.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(85)
3.5函數(shù)的微分(91)
數(shù)學(xué)家牛頓簡介(98)
第3章總習(xí)題(100)
第4章微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(103)
4.1微分中值定理(103)
4.2洛必達法則(109)
4.3泰勒公式(113)
4.4函數(shù)的單調(diào)性(116)
4.5函數(shù)的極值與最值(119)
4.6曲線的凹凸性與拐點(125)
4.7曲線的漸近線及函數(shù)作圖(130)
4.8微分學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的簡單應(yīng)用(135)
數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日簡介(149)
第4章總習(xí)題(150)
第5章不定積分(156)
5.1原函數(shù)和不定積分的概念(156)
5.2基本積分公式(161)
5.3換元積分法(164)
5.4分部積分法(173)
*5.5有理函數(shù)的積分(177)
5.6綜合例題(183)
數(shù)學(xué)家柯西簡介(186)
第5章總習(xí)題(187)
第6章Mathematica簡介(190)
6.1Mathematica 10.4概述(190)
6.2函數(shù)作圖(193)
6.3微積分基本操作(197)
6.4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(201)
數(shù)學(xué)家圖靈簡介(204)
附錄A常用數(shù)學(xué)公式(206)
部分參考答案(209)