隨機(jī)過程及其應(yīng)用（第二版）

第1章預(yù)備知識
1.1隨機(jī)過程介紹
1.2概率論基本概念
1.3多維隨機(jī)變量
1.4隨機(jī)變量間的關(guān)系
1.5條件數(shù)學(xué)期望
1.6全概率公式
1.7條件方差
1.8特征函數(shù)
1.9概率母函數(shù)
1.10極限定理
習(xí)題1
第2章隨機(jī)過程的主要類型
2.1隨機(jī)過程的定義
2.2隨機(jī)過程的數(shù)字特征
2.3獨(dú)立過程
2.4獨(dú)立增量過程
2.5平穩(wěn)增量過程
2.6馬爾可夫過程
2.7鞅
2.8高斯過程
2.9維納過程
2.10泊松過程
2.11平穩(wěn)過程
習(xí)題2
第3章離散參數(shù)馬氏鏈
3.1離散參數(shù)齊次馬氏鏈
3.2離散分支過程
3.3狀態(tài)的分類
3.4極限定理
3.5極限分布與平穩(wěn)分布
3.6例子與應(yīng)用
習(xí)題3
第4章泊松過程
4.1泊松過程的性質(zhì)與應(yīng)用
4.2其他類型的泊松過程
4.3更新過程
習(xí)題4
第5章連續(xù)參數(shù)齊次馬爾可夫鏈
5.1柯爾莫戈洛夫方程
5.2特殊類型馬爾可夫鏈
5.3隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)(排隊(duì)論)簡介
習(xí)題5
第6章隨機(jī)分析
6.1隨機(jī)序列的均方極限
6.2均方連續(xù)與均方導(dǎo)數(shù)
6.3均方積分
習(xí)題6
第7章平穩(wěn)過程
7.1例子與性質(zhì)
7.2遍歷性定理
7.3相關(guān)函數(shù)的譜分解
7.4線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過程
習(xí)題7
第8章鞅論初步及其應(yīng)用
8.1σ代數(shù)下的條件數(shù)學(xué)期望
8.2離散參數(shù)鞅
8.3停時與任意停止定理
8.4停時的應(yīng)用
8.5鞅的收斂定理及其應(yīng)用
8.6連續(xù)參數(shù)鞅及其應(yīng)用
習(xí)題8
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)