隨機過程及其應用（第二版）

第1章預備知識
1.1隨機過程介紹
1.2概率論基本概念
1.3多維隨機變量
1.4隨機變量間的關(guān)系
1.5條件數(shù)學期望
1.6全概率公式
1.7條件方差
1.8特征函數(shù)
1.9概率母函數(shù)
1.10極限定理
習題1
第2章隨機過程的主要類型
2.1隨機過程的定義
2.2隨機過程的數(shù)字特征
2.3獨立過程
2.4獨立增量過程
2.5平穩(wěn)增量過程
2.6馬爾可夫過程
2.7鞅
2.8高斯過程
2.9維納過程
2.10泊松過程
2.11平穩(wěn)過程
習題2
第3章離散參數(shù)馬氏鏈
3.1離散參數(shù)齊次馬氏鏈
3.2離散分支過程
3.3狀態(tài)的分類
3.4極限定理
3.5極限分布與平穩(wěn)分布
3.6例子與應用
習題3
第4章泊松過程
4.1泊松過程的性質(zhì)與應用
4.2其他類型的泊松過程
4.3更新過程
習題4
第5章連續(xù)參數(shù)齊次馬爾可夫鏈
5.1柯爾莫戈洛夫方程
5.2特殊類型馬爾可夫鏈
5.3隨機服務系統(tǒng)(排隊論)簡介
習題5
第6章隨機分析
6.1隨機序列的均方極限
6.2均方連續(xù)與均方導數(shù)
6.3均方積分
習題6
第7章平穩(wěn)過程
7.1例子與性質(zhì)
7.2遍歷性定理
7.3相關(guān)函數(shù)的譜分解
7.4線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過程
習題7
第8章鞅論初步及其應用
8.1σ代數(shù)下的條件數(shù)學期望
8.2離散參數(shù)鞅
8.3停時與任意停止定理
8.4停時的應用
8.5鞅的收斂定理及其應用
8.6連續(xù)參數(shù)鞅及其應用
習題8
部分習題參考答案
參考文獻