混合空間邏輯

前言
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第1章 緒論
1.1 關(guān)于混合邏輯
1.2 關(guān)于拓撲語義學下的認知邏輯
1.3 本書章節(jié)安排
1.4 適用讀者
1.5 術(shù)語、符號與相關(guān)約定
1.5.1 與形式語言相關(guān)的規(guī)定
1.5.2 與語義相關(guān)的規(guī)定
1.5.3 與證明系統(tǒng)相關(guān)的規(guī)定
第2章 經(jīng)典模態(tài)邏輯
2.1 模態(tài)邏輯簡述
2.1.1 基本模態(tài)邏輯
2.1.2 基本模態(tài)邏輯的推廣
2.1.3 公理系統(tǒng)
2.1.4 常見模態(tài)系統(tǒng)
2.2 認知邏輯簡述
2.2.1 經(jīng)典認知邏輯（EL）
2.2.2 公開宣告邏輯（PAL）
2.2.3 任意公開宣告邏輯（APAL）
第3章 混合邏輯
3.1 基本混合邏輯H
3.1.1 不對稱與起名字
3.1.2 狀態(tài)名與標簽
3.1.3 公理系統(tǒng)Kh
3.2 混合邏輯的擴充版本
3.2.1 混合算子
3.2.2 混合邏輯
3.2.3 混合邏輯
3.2.4 混合邏輯
3.3 框架完全性的一般性結(jié)論
3.3.1 純完全性
3.3.2 薩科維斯特完全性
3.4 混合語言譜系
3.4.1 更多的混合算子
3.4.2 混合邏輯
3.4.3 混合語言及其語義
3.4.4 算子間的歸約和語言表達能力
3.5 對應(yīng)理論和可定義性
3.5.1 混合語言的一階翻譯
3.5.2 一階語言F翻譯到H（@）
3.5.3 模型可定義性
3.5.4 框架可定義性
3.6 混合邏輯的根岑演算
3.6.1 使用一階語言解說混合語義
3.6.2 一階邏輯的根岑演算
3.6.3 IECI：混合邏輯
3.6.4 GH（@，↓）與KH（@，↑）之比較
3.6.5 關(guān)于@前綴系統(tǒng)中的子公式性質(zhì)
3.7 傳統(tǒng)混合邏輯簡史
第4章 拓撲邏輯
4.1 拓撲模型和子集模型
4.2 與拓撲空間有關(guān)的一些概念
4.3 談?wù)撝R的拓撲邏輯
4.3.1 ◇作閉包、口作內(nèi)部
4.3.2 極小拓撲邏輯S4
4.4 拓撲語義學中的不變性和可定義性
4.4.1 拓撲標準翻譯
4.4.2 拓撲模型的互模擬
4.4.3 拓撲空間的可定義性
4.5 談?wù)撔拍畹耐負溥壿?
4.5.1 ◇作導集、口作余導集
4.5.2 極小導集邏輯wK4和信念邏輯KD45
4.6 全稱模態(tài)算子與差別算子
4.7 子集空間邏輯初步
4.7.1 基本語義
4.7.2 與拓撲邏輯的關(guān)系
4.7.3 公理系統(tǒng)
4.7.4 拓撲空間邏輯
第5章 子集空間邏輯
5.1 經(jīng)典子集空間邏輯SSL
5.2 認知情境
5.3 子集空間邏輯的關(guān)系語義學
5.3.1 子集語義與R語義的弱對偶
5.3.2 子集語義與DR語義的對偶
5.4 子集空間邏輯的完全性定理
5.4.1 典范模型方法失效
5.4.2 逐步構(gòu)造法：經(jīng)由DR+模型
5.5 談?wù)撜J知退化的子集空間邏輯
5.5.1 知識退化與鄰域擴張
5.5.2 同時談?wù)撜J知努力和退化的子集空間邏輯
第6章 子集語義下的公開宣告邏輯
6.1 動態(tài)性與靜態(tài)性的語義區(qū)分
6.1.1 形式語義學的類型
6.1.2 如何在子集語義學中解釋公開宣告？
6.2 語言、語義和表達能力
6.2.1 語言和子集語義學
6.2.2 表達能力
6.2.3 對偶
6.3 公理系統(tǒng)
6.3.1 子集語義學下的EL①邏輯
6.3.2 子集語義學下的EL①邏輯
6.3.3 子集語義學下的PAL①邏輯
第7章 混合子集空間邏輯
7.1 語言、語義及基本設(shè)定
7.2 混合子集空間邏輯的公理系統(tǒng)
7.3 混合子集空間邏輯的根岑演算
7.3.1 Cut消去
7.3.2 可靠性和強完全性
7.3.3 例：從H2（@）中證明SSL的公理和規(guī)則
7.3.4 一些問題的討論
7.4 對應(yīng)理論
7.4.1 H2（@，↓）的標準翻譯
7.4.2 空間模型的可定義性
第8章 混合空間邏輯
8.1 鄰域語義學
8.2 空間語義學
8.3 空間語義學與克里普克語義學
8.3.1 一個形象化的例子
8.3.2 將空間模型歸約為冪集克里普克模型
8.4 混合空間邏輯
8.5 混合拓撲邏輯
第9章 結(jié)語
9.1 鑒往
9.2 知來
參考文獻
索引
后記