非線性動態(tài)系統(tǒng)確定采樣型估計理論

《博士后文庫》序言前言第1章 緒論1.1 估計理論基礎(chǔ)1.1.1 估計的定義1.1.2 估計準則1.1.3 估計類型1.2 貝葉斯估計理論1.2.1 最優(yōu)濾波1.2.2 最優(yōu)平滑1.3 貝葉斯估計的實現(xiàn)1.3.1 線性動態(tài)系統(tǒng)Kalnlan濾波與平滑1.3.2 非線性動態(tài)系統(tǒng)估計的近似解決方案1.4 確定采樣型非線性估計理論發(fā)展1.4.1 非線性估計的客觀需求1.4.2 確定采樣型高斯估計發(fā)展現(xiàn)狀參考文獻第2章 高斯估計2.1 高斯濾波2.2 高斯平滑2.2.1 固定區(qū)間高斯平滑2.2.2 固定點和固定滯后高斯平滑2.3 高斯混合估計2.3.1 高斯混合濾波2.3.2 高斯混合平滑2.4 高斯估計的一般性及確定采樣實現(xiàn)2.5 高斯估計的通用性參考文獻第3章 高斯估計的經(jīng)典確定采樣實現(xiàn)3.1 一階線性化與EKF3.2 Stirling插值公式與CDKF3.2.1 Stirling插值公式的實現(xiàn)機理3.2.2 非線性函數(shù)的兩種逼近策略3.2.3 高斯估計的CDKF實現(xiàn)3.3 UT與UKF3.3.1 UT的實現(xiàn)機理3.3.2 UT采樣策略選擇依據(jù)3.3.3 UT的采樣策略分類3.3.4 UT逼近精度3.3.5 高斯估計的UKF實現(xiàn)3.4 CDKF的Sigma點實現(xiàn)參考文獻第4章 確定采樣高斯估計的新發(fā)展4.1 高斯一厄米特乘積公式4.2 容積規(guī)則與CKF4.2.1 積分變換4.2.2 球面容積法4.2.3 向心高斯求積法4.2.4 向心球面法4.2.5 高斯估計的三階CKF實現(xiàn)4.3 高階容積規(guī)則與高階CKF4.3.1 球面法4.3.2 向心法4.3.3 高斯估計的高階CKF實現(xiàn)4.4 稀疏網(wǎng)格與SGQF4.4.1 稀疏網(wǎng)格求積法則4.4.2 基于力矩匹配方法的單變量求積點和權(quán)重選擇4.4.3 基于稀疏網(wǎng)格求積的高維求積點與權(quán)重計算4.4.4 稀疏網(wǎng)格求積法與UT、GHQ的關(guān)系4.4.5 高斯估計的SGQF實現(xiàn)4.4.6 稀疏網(wǎng)格的機理分析參考文獻第5章 確定采樣高斯估計的性能評價5.1 精度和計算復雜度分析5.1.1 UKF5.1.2 CDKF5.1.3 GHQF5.1.4 CKF5.1.5 SGQF5.2 數(shù)值穩(wěn)定性分析參考文獻第6章 噪聲時空相關(guān)的確定采樣高斯估計6.1 噪聲空間相關(guān)6.1.1 基于正交矩陣的相關(guān)性解耦策略6.1.2 狀態(tài)兩步預測的高斯假設(shè)策略6.1.3 兩類噪聲空間相關(guān)高斯濾波框架的異同6.1.4 噪聲空間相關(guān)的高斯平滑6.2 兩類噪聲空間相關(guān)高斯濾波的等價性分析6.2.1 線性系統(tǒng)Kalman濾波的無條件等價性證明6.2.2 非線性系統(tǒng)高斯濾波的假設(shè)等價性證明6.2.3 精度和計算量定性分析6.3 有色量測噪聲6.3.1 擴維策略6.3.2 量測差分策略6.3.3 狀態(tài)一步高斯平滑6.3.4 狀態(tài)多步固定區(qū)間高斯平滑6.3.5 計算量定量分析6.3.6 仿真分析參考文獻第7章 復雜非線性系統(tǒng)的確定采樣高斯混合估計7.1 量測隨機異常線性系統(tǒng)的最優(yōu)高斯混合濾波7.1.1 量測隨機延時7.1.2 量測隨機不確定7.2 量測隨機延時非線性系統(tǒng)的高斯混合濾波7.2.1 量測噪聲估計回路7.2.2 狀態(tài)估計回路7.2.3 高斯混合濾波框架設(shè)計及確定采樣實現(xiàn)7.3 量測隨機延時非線性系統(tǒng)的高斯混合平滑7.3.1 狀態(tài)一步平滑7.3.2 狀態(tài)多步平滑7.3.3 高斯分項權(quán)值更新7.3.4 量測隨機異常的高斯混合估計設(shè)計思路拓展7.4 狀態(tài)時滯非線性系統(tǒng)的高斯混合濾波7.4.1 擴維策略7.4.2 非擴維策略7.4.3 計算復雜度定量分析7.4.4 高斯分項權(quán)值更新7.5 Markov跳變非線性系統(tǒng)的高斯混合濾波7.5.1 跳變動態(tài)模型7.5.2 高斯混合估計框架設(shè)計7.5.3 確定采樣實現(xiàn)7.5.4 仿真分析參考文獻第8章 基于期望最大化的聯(lián)合高斯估計與系統(tǒng)參數(shù)辨識8.1 凸函數(shù)和Jessen不等式8.2 期望最大化算法8.2.1 極大似然估計8.2.2 EM基本原理8.2.3 EM收斂性8.2.4 條件期望與真實對數(shù)似然函數(shù)的關(guān)系分析8.3 混合高斯擬合8.3.1 E步期望計算8.3.2 M步高斯分項權(quán)值、均值和協(xié)方差的解析辨識8.3.3 數(shù)值仿真8.4 聯(lián)合估計與辨識的迭代框架設(shè)計8.4.1 隱藏數(shù)據(jù)選取一狀態(tài)變量8.4.2 估計與辨識的迭代框架8.4.3 全概率轉(zhuǎn)換及EM執(zhí)行關(guān)鍵參考文獻第9章 參數(shù)辨識的期望最大化一般性執(zhí)行框架9.1 系統(tǒng)參數(shù)辨識9.1.1 系統(tǒng)參數(shù)的通用優(yōu)化結(jié)果9.1.2 系統(tǒng)乘性參數(shù)的解析辨識9.1.3 機動目標跟蹤的轉(zhuǎn)彎速率解析辨識9.1.4 仿真分析9.2 加性未知輸入的一階矩辨識9.2.1 常值未知輸入辨識9.2.2 時變未知輸入辨識9.2.3 線性系統(tǒng)的未知輸入辨識9.3 量測隨機延時概率辨識9.3.1 全數(shù)據(jù)似然函數(shù)等價分解轉(zhuǎn)換9.3.2 基于拉格朗日乘子法的概率初值選取9.4 有色噪聲相關(guān)系數(shù)辨識9.4.1 E步全數(shù)據(jù)似然概率等價轉(zhuǎn)化和期望值計算9.4.2 M步相關(guān)系數(shù)的解析辨識9.4.3 仿真分析參考文獻附錄Ⅰ 最小方差估計準則附錄Ⅱ 線性最小方差估計附錄Ⅲ 正交投影附錄Ⅳ 矩陣微分運算編后記