彈性動力學

第1章 緒論
1.1 引言
1.2 動荷載
1.3 振動與波
1.4 波動特征及波動方程
1.5 彈性動力學的發(fā)展簡史

第2章 彈性動力學的基本理論
2.1 彈性力學簡要回顧
2.2 彈性動力學問題的提法
2.3 用位移和位移勢表示的運動方程
2.4 彈性動力學問題的唯一性定理
2.5 彈性動力學基本定理
2.6 彈性動力學的互易定理
2.7 標量勢和矢量勢
2.8 彈性波的能流密度

第3章 一維彈性波的傳播
3.1 無界域中一維彈性波的傳播
3.2 半無界域中一維彈性波的傳播
3.3 有界弦的波動解和振動解
3.4 -維彈性波的反射與透射
3.5 波的彌散
3.6 能量的傳播

第4章 均勻無限介質內的彈性波
4.1 三維波動方程的平面波
4.2 球面波和柱面波
4.3 波動方程的分離變量解
4.4 波動方程解的積分表示

第5章 彈性半空間中的平面波
5.1 平面波的一般性質
5.2 平面波的能流
5.3 平面簡諧波
5.4 平面波的分類
5.5 P波、SV波和SH波在彈性半空間表面的反射
5.6 P波、SV波和SH波在交界面處的反射和折射
5.7 常見的面波

第6 章彈性波在桿中的傳播
6.1 無限長圓桿中的縱波
6.2 考慮側向慣性影響的Love理論
6.3 桿的扭轉波
6.4 梁的彎曲波
6.5 非線性彈性細桿中的縱波
6.6 非線性彈性桿中的孤波

第7 章彈性波在板中的傳播
7.1 概述
7.2 板中彈性波的近似理論
7.3 無限平板中彈性波

第8 章粘彈性介質中的波
8.1 一維粘彈性介質的本構關系
8.2 應力波在粘彈性細桿中的傳播
8.3 特征線法解粘彈性桿中應力波的傳播
8.4 三維粘彈性介質的本構關系
8.5 初值-邊值問題

第9 章彈性動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性
9.1 概述
9.2 動力穩(wěn)定性及判定方法
9.3 馬休方程和希爾方程
9.4 馬休方程和希爾方程的性質
9.5 臨界頻率方程

第10 章彈性動力學有限元法
10.1 概述
10.2 單元運動方程的建立
10.3 總體運動方程的集合
10.4 彈性動力學問題的動力特性
10.5 阻尼矩陣
10.6 振型疊加法求動力響應
10.7 直接積分法
10.8 有限元法解波的傳播問題

附錄Ⅰ 張量簡介
附Ⅰ.1 記號與約定
附Ⅰ.2 笛卡爾張量
附Ⅰ.3 張量性質
附Ⅰ.4 二階張量的主軸及不變量
附Ⅰ.5 張量場的微分運算
附Ⅰ.6 各向同性張量函數

參考文獻