理論力學(xué)

前言
緒論
第1章 質(zhì)點(diǎn)力學(xué)
1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的描述
1.參照系
2.坐標(biāo)系
3.質(zhì)點(diǎn)及其位置的描述
4.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程及軌道方程
1.2 質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度
1.速度
2.加速度
3.速度、加速度分量表示式
1.3 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本定律
1.4 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動微分方程的解
1.運(yùn)動微分方程
2.運(yùn)動微分方程的解
1.5 質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)運(yùn)動定理及守恒定律
1.動量定理及動量守恒定律
2.角動量定理及角動量守恒定律
3.動能定理及機(jī)械能守恒定律
1.6 質(zhì)點(diǎn)在有心力作用下的運(yùn)動規(guī)律
1.有心力運(yùn)動的特點(diǎn)
2.比耐公式
3.平方反比的引力作用
4.開普勒定律
5.平方反比斥力作用
6.散射
習(xí)題一
第2章 質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)
2.1 質(zhì)點(diǎn)系動力學(xué)基礎(chǔ)
1.質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力
2.質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心
2.2 質(zhì)點(diǎn)系動量定理與動量守恒定律
1.質(zhì)點(diǎn)系動量定理及質(zhì)心運(yùn)動定理
2.動量守恒定律及質(zhì)心運(yùn)動守恒定律
2.3 質(zhì)點(diǎn)系角動量定理與角動量守恒定律
1.質(zhì)點(diǎn)系的角動量
2.質(zhì)點(diǎn)系對固定點(diǎn)o的角動量定理及守恒定律
3.質(zhì)點(diǎn)系對質(zhì)心c的角動量定理及守恒定律
4.質(zhì)點(diǎn)系對任意點(diǎn)A的角動量定理
2.4 質(zhì)點(diǎn)系動能定理與機(jī)械能守恒定律
1.質(zhì)點(diǎn)系的動能
2.質(zhì)點(diǎn)系對固定點(diǎn)的動能定理、機(jī)械能守恒定律
3.質(zhì)點(diǎn)系對質(zhì)心的動能定理
2.5 兩體問題
兩體運(yùn)動的方程
2.6 質(zhì)心坐標(biāo)系與實驗室坐標(biāo)系
2.7 變質(zhì)量物體的運(yùn)動
1.變質(zhì)量問題的重要性
2.變質(zhì)量物體的運(yùn)動微分方程
3.求解變質(zhì)量物體運(yùn)動問題的一般步驟
4.齊奧爾科夫斯基的兩個問題
*5.變質(zhì)量物體做曲線運(yùn)動的解
習(xí)題二
第3章 剛體力學(xué)
3.1 剛體的自由度與剛體的運(yùn)動
1.剛體的自由度
2.剛體的運(yùn)動方程
3.剛體運(yùn)動的分類
3.2 力系的簡化和剛體的平衡
1.作用于剛體上的基本力系
2.力系的簡化
3.剛體的平衡
3.3 剛體的定軸轉(zhuǎn)動
1.定軸轉(zhuǎn)動剛體的運(yùn)動學(xué)
2.轉(zhuǎn)動慣量
3.剛體定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動微分方程
4.動能定理
3.4 剛體的平面平行運(yùn)動
1.平面平行運(yùn)動剛體的運(yùn)動學(xué)
2.平面平行運(yùn)動剛體的動力學(xué)
3.5 剛體的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動
1.剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的運(yùn)動學(xué)
2.定點(diǎn)轉(zhuǎn)動剛體的角動量和轉(zhuǎn)動動能
3.剛體的慣量橢球和慣量主軸
*4.定點(diǎn)轉(zhuǎn)動剛體的歐勒動力學(xué)方程
*5.拉莫爾進(jìn)動
習(xí)題三
第4章 非慣性系和慣性力
4.1 平動參考系
4.2 轉(zhuǎn)動參考系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)
4.3 轉(zhuǎn)動參考系中質(zhì)點(diǎn)的動力學(xué)方程
4.4 相對于地球的運(yùn)動
1.慣性離心力對重力的影響
2.相對運(yùn)動方程
3.自由落體東偏
4.地球大氣的運(yùn)動
5.傅科擺
習(xí)題四
第5章 虛功原理
5.1 約束
1.約束
2.約束的分類
3.約束力
5.2 自由度和廣義坐標(biāo)
5.3 虛功原理
1.實位移和虛位移
2.理想約束
3.虛功原理
4.廣義坐標(biāo)形式的虛功原理
5.主動力全是保守力的情況
*6.約束力的求解——拉格朗日乘子法
習(xí)題五
第6章 拉格朗日動力學(xué)
6.1 達(dá)朗伯原理
6.2 拉格朗日方程
1.基本形式的拉格朗日方程
2.保守系的拉格朗日方程
*6.3 拉格朗日方程的第一積分
1.循環(huán)積分(廣義動量守恒定律)
2.能量積分
3.廣義能量積分
習(xí)題六
*第7章 哈密頓動力學(xué)
7.1 哈密頓正則方程
1.正則變量
2.哈密頓正則方程的推導(dǎo)
3.能量積分和循環(huán)積分
7.2 泊松括號
1.力學(xué)量的時間變化率
2.泊松括號
3.雅可比恒等式
4.量子力學(xué)中的泊松括號
7.3 哈密頓原理
1.變分法概要
2.哈密頓原理
習(xí)題七
參考答案
參考文獻(xiàn)