工程結構優(yōu)化設計基礎

1  結構優(yōu)化設計的基本概念  1.1  設計變量、約束條件和目標函數(shù)  1.2  結構優(yōu)化問題的幾何表示和凸性  1.3  求解結構優(yōu)化問題的途徑  習題2  準則設計法  2.1  同步失效準則設計  2.2  滿應力設計及其推廣    2.2.1  滿應力設計    2.2.2  應力比法    2.2.3  應力比法的若干改進    2.2.4  滿應力法的評價    2.2.5  分部優(yōu)化法  2.3  受約束最優(yōu)化問題的庫-塔克必要條件    2.3.1  一元函數(shù)的無約束優(yōu)化    2.3.2  多元函數(shù)的無約束優(yōu)化、梯度及海森矩陣    2.3.3  受到等式約束的多元函數(shù)的優(yōu)化，拉格朗日乘子法    2.3.4  受到不等式約束的多元函數(shù)優(yōu)化    2.3.5  庫-塔克條件的應用舉例    2.3.6  結構優(yōu)化中經(jīng)常使用的庫一塔克條件形式  2.4  受到單個位移約束的優(yōu)化準則法    2.4.1  問題提法    2.4.2  用桿件斷面積給出的位移表達式    2.4.3  單個位移約束下的最優(yōu)化準則    2.4.4  最優(yōu)化準則的物理意義    2.4.5  柔度最小的結構優(yōu)化設計  2.5  基于最優(yōu)準則的迭代法    2.5.1  靜定桁架的優(yōu)化設計    2.5.2  超靜定桁架的優(yōu)化設計  2.6  結構響應的靈敏度分析    2.6.1  位移對斷面積的靈敏度    2.6.2  應力對斷面積的靈敏度    2.6.3  結構固有頻率對斷面積的靈敏度    2.6.4  屈曲臨界荷載靈敏度    2.6.5  結構響應靈敏度計算的有限差分法和半解析法    2.6.6  結構響應靈敏度的應用  2.7  多工況、多約束下的優(yōu)化準則法    2.7.1  多個位移約束的準則法    2.7.2  包絡法和最嚴約束法    2.7.3  帶頻率禁區(qū)的優(yōu)化準則法  2.8  小結  習題3  數(shù)學規(guī)劃法  3.1  數(shù)學規(guī)劃問題的分類及解法  3.2  基本的下降算法、收斂速度和停止迭代準則    3.2.1  基本的下降算法    3.2.2  收斂速度    3.2.3  停止迭代準則  3.3  一維搜索    3.3.1  一點法，牛頓一芮弗遜迭代法    3.3.2  兩點格式    3.3.3  0.618法  3.4  無約束優(yōu)化的單純形法  3.5  無約束優(yōu)化的梯度算法    3.5.1  最速下降法    3.5.2  基本的牛頓一芮弗遜算法    3.5.3  基本的牛頓一芮弗遜算法的缺點及補救措施    3.5.4  最速下降法和牛頓一芮弗遜法的推廣  3.6  求解受約束非線性規(guī)劃的原方法    3.6.1  梯度投影法    3.6.2  梯度投影法在結構優(yōu)化中的應用    3.6.3  可行方向法    3.6.4  復形法  3.7  序列無約束優(yōu)化方法    3.7.1  引言    3.7.2  內(nèi)罰函數(shù)法    3.7.3  外罰函數(shù)法    3.7.4  混合罰函數(shù)法    3.7.5  罰函數(shù)法與拉格朗日乘子法間的關系    3.7.6  小結  習題4  線性規(guī)劃與二次規(guī)劃  4.1  標準的線性規(guī)劃問題提法  4.2  線性規(guī)劃的基本性質  4.3  單純形法    4.3.1  基底的轉換    4.3.2  進基變量xp的選擇    4.3.3  離基變量xp的選擇    4.3.4  單純形法的主要步驟    4.3.5  兩相法和初始基本可行解  4.4  序列線性規(guī)劃算法  4.5  二次規(guī)劃  習題5  序列近似規(guī)劃法  5.1  準則設計法和數(shù)學規(guī)劃法的結合  5.2  序列近似規(guī)劃法    5.2.1  序列凸規(guī)劃    5.2.2  移動漸近線法  5.3  對偶規(guī)劃    5.3.1  拉格朗日對偶規(guī)劃    5.3.2  對偶問題的幾何解釋    5.3.3  線性規(guī)劃的對偶規(guī)劃    5.3.4  二次規(guī)劃的對偶規(guī)劃  5.4  序列近似規(guī)劃的對偶算法與原算法    5.4.1  對偶算法    5.4.2  原算法  習題6  結構優(yōu)化的若干方法和技巧  6.1  多目標優(yōu)化    6.1.1  多目標優(yōu)化問題的列式和基本概念    6.1.2  多目標優(yōu)化問題的求解  6.2  凝聚函數(shù)在結構優(yōu)化中的應用  6.3  代理模型和黑箱方法  6.4  啟發(fā)式算法  6.5  提高結構優(yōu)化效率的一些實際考慮    6.5.1  設計變量的選擇和分組    6.5.2  約束的暫時消除    6.5.3  運動極限    6.5.4  近似重分析技術和合理的精度參考文獻關鍵詞索引