工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

1  結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念  1.1  設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)  1.2  結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的幾何表示和凸性  1.3  求解結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題的途徑  習(xí)題2  準(zhǔn)則設(shè)計(jì)法  2.1  同步失效準(zhǔn)則設(shè)計(jì)  2.2  滿應(yīng)力設(shè)計(jì)及其推廣    2.2.1  滿應(yīng)力設(shè)計(jì)    2.2.2  應(yīng)力比法    2.2.3  應(yīng)力比法的若干改進(jìn)    2.2.4  滿應(yīng)力法的評(píng)價(jià)    2.2.5  分部優(yōu)化法  2.3  受約束最優(yōu)化問題的庫-塔克必要條件    2.3.1  一元函數(shù)的無約束優(yōu)化    2.3.2  多元函數(shù)的無約束優(yōu)化、梯度及海森矩陣    2.3.3  受到等式約束的多元函數(shù)的優(yōu)化，拉格朗日乘子法    2.3.4  受到不等式約束的多元函數(shù)優(yōu)化    2.3.5  庫-塔克條件的應(yīng)用舉例    2.3.6  結(jié)構(gòu)優(yōu)化中經(jīng)常使用的庫一塔克條件形式  2.4  受到單個(gè)位移約束的優(yōu)化準(zhǔn)則法    2.4.1  問題提法    2.4.2  用桿件斷面積給出的位移表達(dá)式    2.4.3  單個(gè)位移約束下的最優(yōu)化準(zhǔn)則    2.4.4  最優(yōu)化準(zhǔn)則的物理意義    2.4.5  柔度最小的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)  2.5  基于最優(yōu)準(zhǔn)則的迭代法    2.5.1  靜定桁架的優(yōu)化設(shè)計(jì)    2.5.2  超靜定桁架的優(yōu)化設(shè)計(jì)  2.6  結(jié)構(gòu)響應(yīng)的靈敏度分析    2.6.1  位移對斷面積的靈敏度    2.6.2  應(yīng)力對斷面積的靈敏度    2.6.3  結(jié)構(gòu)固有頻率對斷面積的靈敏度    2.6.4  屈曲臨界荷載靈敏度    2.6.5  結(jié)構(gòu)響應(yīng)靈敏度計(jì)算的有限差分法和半解析法    2.6.6  結(jié)構(gòu)響應(yīng)靈敏度的應(yīng)用  2.7  多工況、多約束下的優(yōu)化準(zhǔn)則法    2.7.1  多個(gè)位移約束的準(zhǔn)則法    2.7.2  包絡(luò)法和最嚴(yán)約束法    2.7.3  帶頻率禁區(qū)的優(yōu)化準(zhǔn)則法  2.8  小結(jié)  習(xí)題3  數(shù)學(xué)規(guī)劃法  3.1  數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的分類及解法  3.2  基本的下降算法、收斂速度和停止迭代準(zhǔn)則    3.2.1  基本的下降算法    3.2.2  收斂速度    3.2.3  停止迭代準(zhǔn)則  3.3  一維搜索    3.3.1  一點(diǎn)法，牛頓一芮弗遜迭代法    3.3.2  兩點(diǎn)格式    3.3.3  0.618法  3.4  無約束優(yōu)化的單純形法  3.5  無約束優(yōu)化的梯度算法    3.5.1  最速下降法    3.5.2  基本的牛頓一芮弗遜算法    3.5.3  基本的牛頓一芮弗遜算法的缺點(diǎn)及補(bǔ)救措施    3.5.4  最速下降法和牛頓一芮弗遜法的推廣  3.6  求解受約束非線性規(guī)劃的原方法    3.6.1  梯度投影法    3.6.2  梯度投影法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用    3.6.3  可行方向法    3.6.4  復(fù)形法  3.7  序列無約束優(yōu)化方法    3.7.1  引言    3.7.2  內(nèi)罰函數(shù)法    3.7.3  外罰函數(shù)法    3.7.4  混合罰函數(shù)法    3.7.5  罰函數(shù)法與拉格朗日乘子法間的關(guān)系    3.7.6  小結(jié)  習(xí)題4  線性規(guī)劃與二次規(guī)劃  4.1  標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問題提法  4.2  線性規(guī)劃的基本性質(zhì)  4.3  單純形法    4.3.1  基底的轉(zhuǎn)換    4.3.2  進(jìn)基變量xp的選擇    4.3.3  離基變量xp的選擇    4.3.4  單純形法的主要步驟    4.3.5  兩相法和初始基本可行解  4.4  序列線性規(guī)劃算法  4.5  二次規(guī)劃  習(xí)題5  序列近似規(guī)劃法  5.1  準(zhǔn)則設(shè)計(jì)法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法的結(jié)合  5.2  序列近似規(guī)劃法    5.2.1  序列凸規(guī)劃    5.2.2  移動(dòng)漸近線法  5.3  對偶規(guī)劃    5.3.1  拉格朗日對偶規(guī)劃    5.3.2  對偶問題的幾何解釋    5.3.3  線性規(guī)劃的對偶規(guī)劃    5.3.4  二次規(guī)劃的對偶規(guī)劃  5.4  序列近似規(guī)劃的對偶算法與原算法    5.4.1  對偶算法    5.4.2  原算法  習(xí)題6  結(jié)構(gòu)優(yōu)化的若干方法和技巧  6.1  多目標(biāo)優(yōu)化    6.1.1  多目標(biāo)優(yōu)化問題的列式和基本概念    6.1.2  多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解  6.2  凝聚函數(shù)在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用  6.3  代理模型和黑箱方法  6.4  啟發(fā)式算法  6.5  提高結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率的一些實(shí)際考慮    6.5.1  設(shè)計(jì)變量的選擇和分組    6.5.2  約束的暫時(shí)消除    6.5.3  運(yùn)動(dòng)極限    6.5.4  近似重分析技術(shù)和合理的精度參考文獻(xiàn)關(guān)鍵詞索引