數學建模方法及其應用（第2版）

第一章 引言
1.1 數學建模的作用和地位
1.2 什么是數學模型?
1.3 數學模型無處不在
1.4 數學建模的方法和步驟
1.5 數學建模與能力培養(yǎng)
1.6 參考案例與參考文獻
第二章 兩種初等分析方法
2.1 量綱分析方法
2.2 空間點熱源的擴散問題
2.3 集合分析方法
2.4 合理分派與會成員問題
2.5 參考案例與參考文獻
第三章 微分方程方法
3.1 微分方程的一般理論
3.2 微分方程的平衡點及穩(wěn)定性
3.3 戰(zhàn)爭的預測與評估問題
3.4 SARS傳播問題
3.5 參考案例與參考文獻
第四章 差分方程方法
4.1 常系數線性差分方程
4.2 差分方程的平衡點及其穩(wěn)定性
4.3 連續(xù)模型的差分方法
4.4 最優(yōu)捕魚問題
4.5 參考案例與參考文獻
第五章 插值與擬合方法
5.1 一般插值方法
5.2 樣條函數插值方法
5.3 B樣條函數插值方法
5.4 最小二乘擬合方法
5.5 黃河小浪底調水調沙問題
5.6 參考案例與參考文獻
第六章 層次分析方法
6.1 層次分析的一般方法
6.2 一類選優(yōu)排序問題
6.3 合理分配住房問題
6.4 參考案例與參考文獻
第七章 概率統(tǒng)計方法
7.1 概率分布與數字特征
7.2 樣本與統(tǒng)計量
7.3 參數估計法
7.4 方差分析法
7.5 相關分析法
7.6 足球門的危險區(qū)域問題
7.7 最優(yōu)評卷問題
7.8 參考案例與參考文獻
第八章 回歸分析方法
8.1 一元線性回歸方法
8.2 多元線性回歸方法
8.3 回歸模型的選擇方法
8.4 回歸模型的正交化設計方法
8.5 多重共線性與有偏估計方法
8.6 沼氣的生成問題
8.7 參考案例與參考文獻
第九章 綜合評價方法
9.1 綜合評價的基本概念
9.2 綜合評價的一般方法
9.3 動態(tài)加權綜合評價方法
9.4 長江水質的綜合評價問題
9.5 參考案例與參考文獻
第十章 線性規(guī)劃方法
10.1 線性規(guī)劃的模型
10.2 線性規(guī)劃解的概念與理論
lo.3 線性規(guī)劃的求解方法
10.4 線性規(guī)劃的對偶問題
10.5 線性規(guī)劃的靈敏度分析
10.6 南水北調水指標的分配問題
10.7 參考案例與參考文獻
第十一章 整數規(guī)劃方法
11.1 整數規(guī)劃的模型
11.2 整數規(guī)劃的分枝定界法
11.3 整數規(guī)劃的割平面法
11.4 0－1整數規(guī)劃
11.5 指派問題的匈牙利方法
11.6 整數規(guī)劃的uNCO解法
11.7 招聘公務員問題
11.8 參考案例與參考文獻
第十二章 非線性規(guī)劃方法
12.1 非線性規(guī)劃的基本概念
12.2 無約束非線性規(guī)劃的解法
12.3 帶有約束的非線性規(guī)劃
12.4 帶約束非線性規(guī)劃的解法；
12.5 奶制品的加工計劃問題；
12.6 參考案例與參考文獻
第十三章 動態(tài)規(guī)劃方法
13.1 動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本方程
13.2 動態(tài)規(guī)劃的求解方法
13.3 動態(tài)規(guī)劃方法的應用
13.4 選拔隊員與組隊問題
13.5 參考案例與參考文獻
第十四章 排隊論方法
14.1 排隊論的基本概念
14.2 到達時間的間隔分布和服務時間的分布
14.3 單服務臺的排隊模型
14.4 多服務臺的排隊模型
14.5 排隊系統(tǒng)的最優(yōu)化問題
14.6 校園網的設計和調節(jié)收費問題
14.7 參考案例與參考文獻
第十五章 對策論方法
15.1 對策論的基本概念
15.2 矩陣對策的概念和理論
15.3 矩陣對策的解法
15.4 雙矩陣對策
15.5 玫瑰有約問題
15.6 參考案例與參考文獻
第十六章 隨機性決策分析方法
16.1 隨機性決策問題的基本概念
16.2 效用函數理論
16.3 常用效用函數的構造
16.4 彩票中的數學問題
16.5 參考案例與參考文獻
第十七章 多目標決策分析方法
17.1 多目標決策分析的基本概念
17.2 多目標決策問題的非劣解
17.3 多目標群決策問題的解
17.4 股份制公司的綜合投資問題
17.5 參考案例與參考文獻
第十八章 圖論方法
18.1 圖
18.2 樹
18.3 遍歷
18.4 匹配
18.5 圖矩陣
18.6 婚配問題
18.7 鎖具裝箱問題
18.8 參考案例與參考文獻
第十九章 模糊數學方法
19.1 模糊數學的基本概念
19.2 模糊關系與模糊矩陣
19.3 模糊聚類分析方法
19.4 模糊模式識別方法
19.5 模糊綜合評判方法
19.6 中介服務機構的信譽評估問題
19.7 參考案例與參考文獻
第二十章 灰色系統(tǒng)分析方法
20.1 灰色系統(tǒng)分析的基本概念
20.2 灰色模型GM
20.3 灰色預測
20.4 灰色決策
20.5 SARS疫情對某些經濟指標影響問題
20.6 參考案例與參考文獻
附錄A 中國大學生數學建模競賽題(1992-2008)
附錄B 美國大學生數學建模競賽題(1985-2008)
附錄C MATLAB的使用簡介
附錄D uNGO的使用簡介