新編高等數(shù)學(xué)

第1章 函數(shù)·極限·連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念
1.1.2 函數(shù)的幾何特性
1.1.3 反函數(shù)
1.1.4 初等函數(shù)
練習(xí)1.1
1.2 極限的概念
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 無(wú)窮小與無(wú)窮大
1.2.4 無(wú)窮小量的性質(zhì)
1.2.5 極限存在的兩準(zhǔn)則
1.2.6 極限的局部有界性
練習(xí)1.2
1.3 極限的運(yùn)算
1.3.1 極限的運(yùn)算法則
1.3.2 兩個(gè)重要極限
1.3.3 無(wú)窮小的比較
練習(xí)1.3
1.4 函數(shù)的連續(xù)性
L 4.1 函數(shù)連續(xù)的概念
1.4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
練習(xí)1.4
習(xí)題
第2章 導(dǎo)數(shù)和微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 兩個(gè)實(shí)例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.3 用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
練習(xí)2.1
2.2 求導(dǎo)法則
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
小結(jié)
2.2.4 高階導(dǎo)數(shù)的概念及求法
2.2.5 隱函數(shù)求導(dǎo)法
2.2.6 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
練習(xí)2.2
2.3 微分及其應(yīng)用
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的幾何意義
2.3.3 微分的運(yùn)算法則與公式
2.3.4 微分的應(yīng)用
練習(xí)2.3
習(xí)題二
第3章 中值定理·導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
3.1 微分中值定理
練習(xí)3.1
3.2 洛必達(dá)法則
練習(xí)3.2
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.3.1 函數(shù)單調(diào)性的判別法
3.3.2 函數(shù)的極值
練習(xí)3.3
3.4 曲線的凹向與拐點(diǎn)·函數(shù)作圖
3.4.1 曲線的凹向與拐點(diǎn)
3.4.2 函數(shù)作圖
練習(xí)3.4
3.5 最大值與最小值及應(yīng)用問(wèn)題
3.5.1 函數(shù)的最大值與最小值
……
第4章 不定積分
第5章 定積分
第6章 定積分的應(yīng)用
第7章 常微分方程
第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第9章 多元函數(shù)微積分
第10章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
附錄