彈性薄板彎曲及平面問題的自然邊界元方法

序
前言
第1章基本理論
1.1彈性薄板彎曲問題和平面彈性問題
1.1.1彈性薄板彎曲問題及其研究概述
1.1.2平面彈性問題及其研究概述
1.2雙解析函數(shù)與雙調(diào)和函數(shù)
1.3雙調(diào)和方程邊值問題的自然邊界歸化原理
1.3.1彈性薄板彎曲問題
1.3.2平面彈性問題
1.4廣義函數(shù)簡(jiǎn)介
1.4.1廣義函數(shù)的引入
1.4.2廣義函數(shù)的運(yùn)算
1.4.3奇異函數(shù)
1.5強(qiáng)奇異積分計(jì)算方法
1.5.1積分核級(jí)數(shù)展開法
1.5.2奇異部分分離計(jì)算法
參考文獻(xiàn)第2章彈性薄板彎曲問題
2.1彈性圓形薄板的彎曲問題
2.1.1邊界積分公式和自然積分方程
2.1.2連續(xù)性載荷作用下圓板的彎曲問題
2.1.3非連續(xù)性載荷作用下圓板的彎曲問題
2.2開孔無限大板邊界受力的彎曲問題
2.2.1已知孔邊撓度和轉(zhuǎn)角的無限大板彎曲
2.2.2已知孔邊撓度和彎矩的無限大板彎曲
2.2.3已知孔邊剪力和彎矩的無限大板彎曲
2.3開孔無限大板板面受力的彎曲問題
2.3.1邊界積分公式和自然積分方程
2.3.2圓孔內(nèi)邊固支的無限大板彎曲
2.3.3圓孔內(nèi)邊簡(jiǎn)支的無限大板彎曲
2.4懸臂半無限大板的彎曲問題
2.4.1半無限大板彎曲撓度的邊界積分公式
2.4.2受集中力作用的固支懸臂半無限大板的彎曲解
2.4.3兩鄰邊一邊固支一邊簡(jiǎn)支的半無限大板的彎曲解
2.4.4一對(duì)邊簡(jiǎn)支一邊固定的半無限大板的彎曲解
2.5圓板熱彎曲問題
2.5.1邊界積分公式和自然積分方程
2.5.2板內(nèi)無熱源的彎曲問題
2.5.3板內(nèi)有熱源的彎曲問題
2.6圓板混合邊界彎曲問題
2.6.1自然積分方程的數(shù)值解法
2.6.2算例
參考文獻(xiàn)第3章平面彈性問題應(yīng)力函數(shù)法
3.1圓內(nèi)問題
3.1.1邊界積分公式和自然積分方程
3.1.2算例
3.2圓外問題
3.2.1孔邊受平衡載荷作用
3.2.2孔邊受非平衡載荷作用
3.3橢圓孔口平面問題
參考文獻(xiàn)第4章半平面體彈性問題應(yīng)力函數(shù)法
4.1半平面體問題應(yīng)力函數(shù)的邊界積分公式
4.2算例
參考文獻(xiàn)第5章平面彈性問題位移法
5.1位移法自然邊界歸化原理
5.1.1區(qū)域上的變分問題
5.1.2自然邊界歸化及邊界上的變分問題
5.2圓內(nèi)問題
5.2.1圓內(nèi)區(qū)域的自然積分方程
5.2.2圓內(nèi)區(qū)域自然積分方程的數(shù)值解法
5.2.3算例分析
5.3圓外問題
5.3.1圓外區(qū)域的自然積分方程
5.3.2圓外區(qū)域自然積分方程的數(shù)值解法
5.3.3算例分析
參考文獻(xiàn)第6章地基—基礎(chǔ)相關(guān)問題
6.1半平面體彈性問題位移法的自然邊界歸化
6.2無限長(zhǎng)基礎(chǔ)梁半平面彈性地基中的位移和應(yīng)力
6.2.1基礎(chǔ)垂直位移引起地基中的位移和應(yīng)力
6.2.2邊界水平滑移引起地基中的位移和應(yīng)力
6.2.3局部均布面力作用下地基中的位移和應(yīng)力
6.3有限長(zhǎng)基礎(chǔ)梁半平面彈性地基中的位移和應(yīng)力
6.3.1局部面力作用下地基表面的相對(duì)沉陷
6.3.2有限長(zhǎng)梁垂直位移作用下地基中的應(yīng)力分布
參考文獻(xiàn)第7章扇形截面桿件扭轉(zhuǎn)問題
7.1桿件扭轉(zhuǎn)問題的基本理論
7.2調(diào)和方程的自然邊界歸化原理
7.3扇形截面桿件扭轉(zhuǎn)問題的自然邊界元法
7.3.1扇形截面桿扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的積分公式
7.3.2邊界應(yīng)力求解
7.3.3算例
7.4扇形截面桿件扭轉(zhuǎn)問題的有限差分法
7.4.1差分方程
7.4.2邊界條件
7.4.3極慣性矩j的計(jì)算
7.4.4扭轉(zhuǎn)應(yīng)力
參考文獻(xiàn)第8章圓形巷道圍巖應(yīng)力場(chǎng)的自然邊界元法
8.1巷道在應(yīng)力邊界條件下的圍巖應(yīng)力場(chǎng)
8.1.1巷道邊界局部弱支護(hù)
8.1.2巷道邊界均勻支護(hù)
8.1.3巷道邊界局部未支護(hù)
8.1.4圍巖應(yīng)力分布
8.2巷道在位移邊界條件下的圍巖應(yīng)力場(chǎng)
8.2.1圓外問題自然邊界元公式
8.2.2算例
參考文獻(xiàn)