非線性動力學與控制的若干理論及應用

《非線性動力學叢書》序
序言
前言
第一篇 強非線性與非光滑非線性系統(tǒng)動力學
第1章 SD振子研究的若干進展
1.1 振子的運動方程簡介
1.2 未擾SD振子
1.3 平衡點分析
1.4 受擾SD振子
1.4.1 受擾SD振子的吸引子
1.4.2 受擾SD振子的余維2分岔
1.5 剛性耦合的SD振子
1.6 結論
參考文獻
第2章 待定固有頻率法與非線性動力系統(tǒng)的復雜動力學
2.1 強非線性振動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應
2.1.1 單自由度系統(tǒng)（基于傳統(tǒng)規(guī)范型理論）
2.1.2 單自由度系統(tǒng)（基于最簡規(guī)范型理論）
2.1.3 兩自由度系統(tǒng)
2.2 強非線性振動系統(tǒng)的同（異）宿分岔
2.2.1 強非線性振動系統(tǒng)的同宿分岔
2.2.2 強非線性振動系統(tǒng)的異宿分岔
2.3 強非線性振動系統(tǒng)的高余維靜態(tài)分岔
2.4 改善Melnikov方法分析非線性動力系統(tǒng)的混沌臨界值
2.4.1 算例2-5（同宿分岔）
2.4.2 算例2-6（異宿分岔）
2.5 結論
參考文獻
第3章 非對稱、強非線性、多自由度系統(tǒng)周期解的初值變換法
3.1 對稱強非線性系統(tǒng)的初值變換法
3.1.1 考慮初值變換的單項諧波平衡法
3.1.2 考慮初值變換的兩項諧波平衡法
3.1.3 應用
3.2 非對稱強非線性系統(tǒng)的初值變換法
3.2.1 考慮初值變換的單項諧波平衡法
3.2.2 考慮初值變換的兩項諧波平衡法
3.2.3 應用
3.3 多自由度強非線性系統(tǒng)的初值變換法
3.3.1 考慮初值變換的單項諧波平衡法
3.3.2 考慮初值變換的兩項諧波平衡法
3.3.3 數(shù)值結果
3.4 結論
參考文獻
第4章 基于增量諧波平衡的非線性系統(tǒng)參數(shù)識別法
4.1 增量諧波平衡非線性識別法
4.2 Mathieu-Duffing系統(tǒng)識別方程
4.3 數(shù)值模擬
4.3.1 周期1響應
4.3.2 周期2分岔響應
4.3.3 混沌響應
4.4 結論
參考文獻
第5章 斜裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)橫向振動的運動穩(wěn)定性和動力學特性
5.1 斜裂紋轉(zhuǎn)子和直裂紋轉(zhuǎn)子橫向振動響應的研究
5.2 斜裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)橫向振動的運動穩(wěn)定性和動力學特性
5.2.1 斜裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)橫向振動的運動穩(wěn)定性
5.2.2 斜裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)橫向振動的動力學特性
5.3 結論
參考文獻
第6章 非線性汽流激振力和油膜力作用下Jeffcott剛性轉(zhuǎn)子的1／2亞諧共振
6.1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運動的微分方程
6.2 平均方程
6.3 穩(wěn)態(tài)運動分析
6.3.1 V=0時亞諧共振解
6.3.2 V=30m／s時亞諧共振解
6.4 結論
參考文獻
第二篇 高維與無限維非線性系統(tǒng)動力學
第7章 Genesio系統(tǒng)的Hopf分岔與混沌
7.1 分岔分析
7.1.1 平衡點分析
7.1.2 H0pf分岔分析
7.2 Silnikovr混沌
7.2.1 NilInikovr判據(jù)
7.2.2 同宿軌的存在性
7.3 數(shù)值模擬
7.4 結論
參考文獻
第8章 高維非線性動力系統(tǒng)的降維方法研究
8.1 非線性動力系統(tǒng)幾種降維方法的基本理論
8.2 改進的非線性Galerkin方法
8.3 周期激勵下非線性振動系統(tǒng)的直接降維方法研究
8.3.1 兼顧效率和精度的方法（方法1）
8.3.2 以精度為主的方法（方法2）
8.3.3 以計算效率為主的方法（方法3）
8.3.4 數(shù)值算例
8.4.結論
參考文獻
第9章 非線性KP方程的精確解及其分岔研究
9.1 行波變換
9.2 精確解
9.3 鞍結分岔
9.4 結論
參考文獻
第10章 超臨界軸向運動梁的分岔與振動
10.1 控制方程
10.2 數(shù)值方法
10.2.1 有限差分法
10.2.2 微分求積法
10.3 靜平衡位形及其分岔
10.3.1 靜平衡位形
10.3.2 分岔
10.4 耦合振動頻率
10.4.1 局部線性化分析
10.4.2 非線性振動分析
10.5 兩種橫向振動非線性模型比較
10.5.1 靜平衡位形
10.5.2 局部線性化分析
10.5.3 非線性振動分析
10.6 結論
參考文獻
第11章 簡支層合梁形狀記憶合金層的力一位移特性
11.1 SMA層合梁彎曲振動動力學模型
11.1.1 SMA的本構模型
11.1.2 力學模型的建立
11.2 SMA層的力～位移特性
11.3 相變特征參數(shù)對耗能量的影響
11.4 結論
參考文獻
第12章 多時間尺度下B.z反應的復雜動力學行為
12.1 平衡態(tài)及其穩(wěn)定性
12.2 分岔分析
12.3 加周期分岔
12.4 結論
參考文獻
第三篇 載運工具系統(tǒng)的非線性動力學與控制
第13章 橫浪中甲板上浪船舶的隨機跳躍研究
13.1 運動方程的建立
13.2 隨機Melnikovr方法
13.3 路徑積分法
13.4 算例
13.5 結論
參考文獻
……
第四篇 時滯非線性系統(tǒng)動力學與控制方法研究
索引