完備開曲面上全曲率的幾何

譯者序
前言
第一章 黎曼幾何
　1 黎曼度量
　2 測地線
　3 黎曼曲率張量
　4 第二基本形式
　5 第二變分公式與Jacobi場
　6 指標(biāo)形式
　7 完備黎曼流形
　8 最短路徑原理
　9 Gauss-Bonnet定理
第二章 Cohn-Vossen和Huber的經(jīng)典結(jié)果
　1 完備開曲面的全曲率
　2 Cohn-Vossen和Huber的經(jīng)典定理
　3 黎曼平面上測地線的特殊性質(zhì)
第三章 理想邊界
　1 無窮遠(yuǎn)處的曲率
　2 曲線間的平行性與偽距離
　3 黎曼半柱面及其萬有覆蓋
　4 理想邊界及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
　5 Tits度量d∞的結(jié)構(gòu)
　6 三角比較定理
　7 極限錐的收斂性
　8 Busemann函數(shù)的性態(tài)
第四章 完備開曲面的割跡
　1 預(yù)備知識(shí)
　2 割跡的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
　3 割跡距離函數(shù)的絕對連續(xù)性
　4 測地圓的構(gòu)造
第五章 等周不等式
　1 S(c,t)的結(jié)構(gòu)和C的割跡
　2 M有限連通的情形
　3 M無限連通的情形
第六章 射線質(zhì)量
　1 預(yù)備知識(shí)；從一個(gè)固定點(diǎn)出發(fā)的射線的質(zhì)量
　2 射線質(zhì)量的漸近性態(tài)
第七章 旋轉(zhuǎn)曲面極點(diǎn)和割跡
　1 測地線的性質(zhì)
　2 Jacobi場
　3 vonMangoldt曲面的割跡
第八章 測地線的性態(tài)
　1 平面曲線的形態(tài)
　2 主要定理和例子
　3 測地線的半正則性
　4 測地線的幾乎正則性與指標(biāo)估計(jì)
　5 恰當(dāng)完備測地線的旋轉(zhuǎn)數(shù)
　6 任意接近無窮處完備測地線的存在性
參考文獻(xiàn)
索引