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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　彈性力學(xué)是工科力學(xué)及工程類相關(guān)專業(yè)的重要技術(shù)基礎(chǔ)課程，它有兩種基本描述方法，即微分方程方法和變分方法。彈性力學(xué)的15個(gè)基本方程和相應(yīng)的邊界條件構(gòu)成了彈性力學(xué)微分方程邊值問(wèn)題的數(shù)學(xué)提法，由此又演繹出其他的描述方法及與各類問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的各種求解方法。變分法是求泛函的極值，在彈性力學(xué)中，它是作為基本原理提出來(lái)的，可見它在彈性力學(xué)中的重要地位。同時(shí)，運(yùn)用變分法的直接解法又可以求解出各種載荷和復(fù)雜邊界的彈性力學(xué)問(wèn)題，特別是在有限單元法出現(xiàn)以后，而有限單元法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是變分法。微分方程邊值問(wèn)題和泛函的極值問(wèn)題構(gòu)成了彈性力學(xué)理論的最主要內(nèi)容?！稄椥粤W(xué)理論概要與典型題解》在闡述彈性力學(xué)微分方程邊值問(wèn)題和泛函極值問(wèn)題的基礎(chǔ)上，分章節(jié)對(duì)各類常見典型問(wèn)題進(jìn)行了求解。其實(shí)，基本理論本身就是一個(gè)經(jīng)典的彈性力學(xué)問(wèn)題，而典型問(wèn)題的編列常常又離不開經(jīng)典的彈性理論內(nèi)容。還有，經(jīng)典理論中往往伴隨著彈性力學(xué)的許多基本概念，而這些正是《彈性力學(xué)理論概要與典型題解》將彈性力學(xué)基本理論列為主要內(nèi)容的一部分的重要原因。而不像一般的習(xí)題指導(dǎo)和題解那樣只列出其基本公式?！稄椥粤W(xué)理論概要與典型題解》的主要特點(diǎn)：（1）在內(nèi)容體系的安排上采用了從一般到特殊的3-法，。將應(yīng)力、應(yīng)變張量特性及應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系單獨(dú)列為一章，以適當(dāng)分散難度，達(dá)到循序漸進(jìn)之目的。（2）在概要闡述基本理論的同時(shí)，側(cè)重于基本概念和基本3-法的介紹。問(wèn)題求解時(shí)，一般既有解題分析，又有對(duì)解題方法的注釋與評(píng)述，以期達(dá)到舉一反三的效果。（3）張量作為一種數(shù)學(xué)工具，在彈性力學(xué)中已有越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，使一些理論問(wèn)題的分析可以簡(jiǎn)單明晰。笛卡兒張量相對(duì)較簡(jiǎn)單，讀者容易掌握，因此，《彈性力學(xué)理論概要與典型題解》部分問(wèn)題的分析采用了張量方法。（4）《彈性力學(xué)理論概要與典型題解》在內(nèi)容上自成一體，在闡述基本理論時(shí)又比較注重它的基本概念和推導(dǎo)過(guò)程，同時(shí)又編列了較多的典型問(wèn)題，因此，既可以把它看成闡述彈性力學(xué)基本理論的一本入門教材，又可以把它視為一本題解類的彈性力學(xué)輔導(dǎo)讀物?！稄椥粤W(xué)理論概要與典型題解》共分十一章，內(nèi)容包括，彈性力學(xué)基本工程、一般原理、應(yīng)力應(yīng)變張量特性及應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系、空間問(wèn)題求解及其解答、平面問(wèn)題（直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)）、扭轉(zhuǎn)問(wèn)題、彈性力學(xué)問(wèn)題的變分解法等?？紤]到部分讀者的需要，還編寫了笛卡兒張量、變分法基礎(chǔ)等四個(gè)附錄，并建議這部分讀者在閱讀《彈性力學(xué)理論概要與典型題解》前先熟悉附錄A和B。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《彈性力學(xué)理論概要與典型題解》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

1 彈性力學(xué)研究的對(duì)象、基本假設(shè)和研究方法
2　彈性力學(xué)的基本方程
2.1　載荷應(yīng)力
2.2　平衡（運(yùn)動(dòng)）微分方程
2.3　斜面應(yīng)力公式
2.4　應(yīng)力邊界條件
2.5　應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換應(yīng)力張量
2.6　位移、應(yīng)變及其相互關(guān)系
2.7　應(yīng)變分量的坐標(biāo)變換應(yīng)變張量
2.8　廣義Hooke定律
3　正交曲線坐標(biāo)系中的基本方程
3.1　曲線坐標(biāo)
3.2　正交曲線坐標(biāo)系中的平衡微分方程
3.3 正交曲線坐標(biāo)系中的幾何方程
3.4　圓柱坐標(biāo)系和球面坐標(biāo)系中的物理方程
　4彈性力學(xué)問(wèn)題的一般提法及求解方法
4.1 彈性力學(xué)問(wèn)題的一般提法
4.2　位移法Navier-Lam6方程
4.3　Beltrami—Michell方程應(yīng)力解法
4.4　應(yīng)力函數(shù)及用應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程
5　彈性力學(xué)中的一般定理
5.1 疊加原理
5.2　彈性力學(xué)問(wèn)題解的唯一性定理
5.3　圣維南原理
5.4　變形體虛功原理
5.5　功的互等定理
6　彈性力學(xué)的位移通解及其應(yīng)用
　6.1　位移矢量的Stokes分解
　6.2　Lamg位移勢(shì)
6.3　Boussinesq-Galerkin位移通解
6.4　Neuber-Papkovich位移通解
6.5　布希涅斯克問(wèn)題解的應(yīng)用
7　應(yīng)力張量與應(yīng)變張量的性質(zhì)及應(yīng)力.應(yīng)變關(guān)系
7.1　主應(yīng)力應(yīng)力張量不變量
7.2　最大剪應(yīng)力
7.3 相對(duì)位移張量物體內(nèi)無(wú)限鄰近兩點(diǎn)位置的變化
7.4　物體內(nèi)任一點(diǎn)的形變主應(yīng)變與應(yīng)變張量不變量
7.5　最大剪應(yīng)變
7.6　廣義Hooke定律的一般形式
7.7　能量形式的應(yīng)力.應(yīng)變關(guān)系
7.8　各向同性彈性體的應(yīng)力.應(yīng)變關(guān)系
8　平面問(wèn)題的直角坐標(biāo)解法
8.1　兩類平面問(wèn)題
8.2　平面問(wèn)題的基本方程與邊界條件
8.3　位移解法
8.4　應(yīng)力解法
8.5　應(yīng)力函數(shù)及其解法
8.6　應(yīng)力函數(shù)法求解平面問(wèn)題
9　平面問(wèn)題的極坐標(biāo)解法
9.1　極坐標(biāo)系下的基本方程與邊界條件
9.2　極坐標(biāo)系下的相容方程應(yīng)力函數(shù)
9.3　用應(yīng)力函數(shù)法求解軸對(duì)稱問(wèn)題
9.4　軸對(duì)稱問(wèn)題的位移解法
9.5　應(yīng)力法求解軸對(duì)稱問(wèn)題
9.6　含小圓孔的平板問(wèn)題
9.7　非軸對(duì)稱曲桿與圓筒（圓盤）
9.8　楔形體與半平面體
10　柱形體的扭轉(zhuǎn)
10.1 位移法的控制方程和邊界條件
10.2　應(yīng)力函數(shù)解法
10.3　薄膜比擬
10.4　開口與閉口薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)
11 彈性力學(xué)問(wèn)題的變分解法
　11.1　虛位移原理
　11.2　最小勢(shì)能原理