概率論基礎（第二版）

《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》序
再版前言
序言
第1章 概率與測度
§1.1 引言
§1.2 事件與集合
§1.3 集類與單調類定理
§1.4 集函數(shù)、測度與概率
§1.5 測度擴張定理及測度的完全化
§1.6 獨立事件類
第2章 隨機變量與可測函數(shù)、分布函數(shù)與Lebesgue-Stieltjes測度
§2.1 隨機變量及其分布函數(shù)的直觀背景
§2.2 隨機變量與可測函數(shù)
§2.3 分布函數(shù)
§2.4 獨立隨機變量
§2.5 隨機變量序列的收斂性
第3章 數(shù)學期望與積分
§3.1 引言
§3.2 積分的定義和性質
§3.3 收斂定理
§3.4 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望的L-S積分表示與積分變換定理
§3.5 離散型和連續(xù)型隨機變量
§3.6 γ次平均收斂與空間Lγ
§3.7 不定積分與σ-可加集函數(shù)的分解
第4章 乘積測度空間
§4.1 有限維乘積測度
§4.2 Fubini定理
§4.3 無窮乘積概率空間
第5章 條件概率與條件數(shù)學期望
§5.1 初等情形
§5.2 給定σ-代數(shù)下條件期望與條件概率的定義和性質
§5.3 給定函數(shù)下的條件數(shù)學期望
§5.4 轉移概率與轉移測度
§5.5 正則條件概率、條件分布及Кологоров和諧定理
第6章 特征函數(shù)及其初步應用
§6.1 特征函數(shù)的定義及初等性質
§6.2 逆轉公式及唯一性定理
§6.3 L-S測度的弱收斂
§6.4 特征函數(shù)極限定理
§6.5 特征函數(shù)的非負定性
第7章 獨立隨機變量和
§7.1 0-1律
§7.2 三級數(shù)定理與Кологоров加強大數(shù)律
第8章 中心極限定理
§8.1 問題的提出
§8.2 中心極限定理一一具有有界方差情形
§8.3 中心極限定理一般結果簡介
參考文獻
符號索引
內容索引
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