線形代數(shù)復(fù)習(xí)指導(dǎo)

第1篇　線性代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)
　第1章　行列式
　　1.1　知識(shí)點(diǎn)串講
　1.1.1　行列式
　 1.1.2　克拉默法則
　　1.2　基本題型及解題思路分析
　　 題型1：與行列式定義有關(guān)的計(jì)算
　　題型2：與行列式性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算或證明
　　 題型3：與代數(shù)余子式有關(guān)的計(jì)算
　　 題型4：有關(guān)齊次線性方程組有無(wú)非零解的等價(jià)條件的計(jì)算
　 1.3　同步訓(xùn)練
　1.4　提高訓(xùn)練
　第2章　矩陣及其運(yùn)算
　　2.1　知識(shí)點(diǎn)串講
　　 2.1.1　矩陣
　　 2.1.2　轉(zhuǎn)置矩陣
　　 2.1.3　方陣的行列式
　　 2.1.4　伴隨矩陣
　　 2.1.5　逆矩陣
　　 2.1.6　分塊對(duì)角矩陣
　　2.2　基本題型及解題思路分析
　　 題型1：與方陣的行列式有關(guān)的計(jì)算
　　 題型2：與伴隨矩陣和逆矩陣有關(guān)的計(jì)算
　　 題型3：與可逆的充要條件有關(guān)的證明
　　 題型4：關(guān)于抽象矩陣求逆矩陣的計(jì)算或證明（利用定義）
　　 題型5：與可邀矩陣有關(guān)的計(jì)算（先化簡(jiǎn)后運(yùn)算）
　　 題型6：與分塊對(duì)角陣有關(guān)的計(jì)算
　　2.3　同步訓(xùn)練
　　2.4　提高訓(xùn)練
　第3章　矩陣的初等變換與線性方程組
　　3.1　知識(shí)點(diǎn)串講
　　 3.1.1　矩陣的初等變換
　　 3.1.2　矩陣的類(lèi)型
　　 3.1.3　初等矩陣
　　 3.1.4　求逆矩陣
　　 3.1.5　矩陣的秩
　　 3.1.6　線性方程組的解
　　3.2　基本題型及解題思路分析
　 題型1：初等變換與初等矩陣關(guān)系的計(jì)算或證明
　 題型2：與矩陣的秩有關(guān)的計(jì)算
　 題型3：與求逆矩陣有關(guān)的計(jì)算或證明
　 題型4：與秩有關(guān)的證明
　 題型5：關(guān)于線性方程組解的計(jì)算或證明
　 3.3　同步訓(xùn)練
　 3.4　提高訓(xùn)練
　第4章　向量組的線性相關(guān)性
　　4.1　知識(shí)點(diǎn)串講
　4.1.1　基本概念
　 4.1.2　向量間的線性關(guān)系
　 4.1.3　向量組的秩與最大無(wú)關(guān)組
　 4.1.4　線性方程組解的判別、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)與求法
　 4.1.5　向量空間
　 4.2　基本題型及解題思路分析
　 題型1：與向量組線性相關(guān)性有關(guān)的計(jì)算或證明
　 題型2：與向量組線性表示有關(guān)的計(jì)算或證明
　題型3：與向量組的秩有關(guān)的計(jì)算或證明
　題型4：與線性方程組有關(guān)的計(jì)算或證明
　題型5：與向量空間有關(guān)的計(jì)算或證明
　 4.3　同步訓(xùn)練
　4.4　提高訓(xùn)練
　第5章　相似矩陣及二次型
第2篇　線性代數(shù)試題匯篇
附錄1　2008年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題及參考答案
附錄2　Mathematica在線性代數(shù)中的實(shí)現(xiàn)