概率與統(tǒng)計

第一章 隨機(jī)事件與概率
　§1.1　隨機(jī)事件及其概率
　§1.2　事件的運算與概率的加法公式
　§1.3　古典概型
　§1.4　概率的公理化定義和性質(zhì)
　§1.5　條件概率與獨立性
　§1.6　全概公式和逆概公式
　§1.7　獨立試驗序列
　§1.8　補充知識
　習(xí)題一
第二章　隨機(jī)變量與概率分布
　§2.1　隨機(jī)變量的概念
　§2.2　離散型隨機(jī)變量
　§2.3　連續(xù)型隨機(jī)變量
　§2.4　隨機(jī)變量的嚴(yán)格定義與分布函數(shù)
　§2.5　隨機(jī)變量的函數(shù)
　§2.6　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
　§2.7　隨機(jī)變量的方差及其他數(shù)字特征
　§2.8　補充知識
　習(xí)題二
第三章　隨機(jī)向量
　§3.1　隨機(jī)向量的概念
　§3.2　二維隨機(jī)向量的聯(lián)合分布與邊緣分布
　§3.3　隨機(jī)變量的獨立性
　§3.4　兩個隨機(jī)變量的函數(shù)
　§3.5　二維隨機(jī)向量的數(shù)字特征
　§3.6　n維隨機(jī)向量
　§3.7　條件分布和條件期望
　§3.8　補充知識
　習(xí)題三
第四章　概率極限定理
　§4.1　隨機(jī)序列的收斂性
　§4.2　大數(shù)律和強(qiáng)大數(shù)律
　§4.3　中心極限定理
　§4.4　補充知識
　習(xí)題四
第五章　隨機(jī)過程
　§5.1　隨機(jī)過程的概念
　§5.2　獨立增量過程
　§5.3　馬爾可夫鏈
　§5.4　分支過程
　§5.5　平穩(wěn)過程
　習(xí)題五
第六章　統(tǒng)計學(xué)中的基本概念
　§6.1　引言
　§6.2　若干基本概念
　習(xí)題六
第七章　估計
　§7.1　最大似然估計
　§7.2　矩估計
　§7.3　估計的無偏性
　§7.4　無偏估計的優(yōu)良性
　§7.5　估計的相合性
　§7.6　估計的漸近分布
　§7.7　置信區(qū)間和置信限
　習(xí)題七
第八章　假設(shè)檢驗
　§8.1　問題的提法
　§8.2　N—P引理和似然比檢驗
　§8.3　單參數(shù)模型中的檢驗
　§8.4　廣義似然比檢驗和關(guān)于正態(tài)總體參數(shù)的檢驗
　§8.5　關(guān)于比率的檢驗
　§8.6　擬合優(yōu)度檢驗
　習(xí)題八
第九章　回歸分析
　§9.1　引言
　§9.2　一元線性回歸
　§9.3　多元線性回歸
　§9.4　多元線性回歸中的參數(shù)檢驗
　§9.5　預(yù)測和控制
　§9.6　模型檢驗
　§9.7　變量選擇
　§9.8　方差分析
　§9.9　邏輯斯諦回歸
　習(xí)題九
第十章　統(tǒng)計決策和貝葉斯分析簡介
　§10.1　統(tǒng)計決策問題概述
　§10.2　貝葉斯統(tǒng)計
　§10.3　先驗分布的確定
　習(xí)題十
附錄關(guān)于數(shù)學(xué)期望幾個重要結(jié)論的證明
習(xí)題答案與提示
附表1　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表
附表2　t分布臨界值表
附表3　x2分布臨界值表
附表4　F分布臨界值表
附表5　柯爾莫哥洛夫檢驗的臨界值表
參考文獻(xiàn)
名詞索引