數(shù)值計算方法

第1章　誤差
　1.1　數(shù)值計算的基本概念
　1.2　計算機中的浮點數(shù)
　　1.2.1　浮點數(shù)的基本概念
　　1.2.2　實數(shù)在計算機中的轉(zhuǎn)換
　　1.2.3　MATLAB中的浮點數(shù)
　1.3　數(shù)值計算的誤差
　　1.3.1　誤差的來源
　　1.3.2　絕對誤差、相對誤差、有效數(shù)字
　　1.3.3　誤差的傳播與算法的穩(wěn)定性
　　1.4　計算機算術(shù)中值得注意的一些現(xiàn)象
　本章綜述
　習題一
　實驗一
第2章　插值與擬合
　2.1　問題的提出及基本理論
　　2.1.1　插值的基本概念
　　2.1.2　插值函數(shù)
　2.2　拉格朗日插值
　　2.2.1　線性插值
　　2.2.2　二次插值
　　2.2.3　n次插值
　2.3　差商與牛頓插值
　　2.3.1　差商及其性質(zhì)
　　2.3.2　牛頓插值公式
　　2.3.3　差分與等距節(jié)點下的牛頓插值多項式
　2.4　分段低次插值
　　2.4.1　高次插值多項式的振蕩
　　2.4.2　分段線性插值
　　2.4.3　分段三次Hermite插值
　2.5　三次樣條插值
　　2.5.1　三次樣條函數(shù)
　　2.5.2三次樣條插值的構(gòu)造
　2.6　曲線擬合的最小二乘法
　2.7 MATLAB軟件點評
　　2.7.1　MATLAB相關(guān)函數(shù)介紹
　　2.7.2　數(shù)值算法的MATLAB程序
　本章綜述
　習題二
　實驗二
第3章　數(shù)值微分與積分
　　3.1　數(shù)值微分
　　3.1.1　問題的提出及基本理論
　　3.1.2　問題求解的基本思想
　3.2數(shù)值積分基礎(chǔ)
　　3.21問題的提出及基本理論
　　3.2.2三種基本求積公式推導(dǎo)
　　3.2.3三種基本求積公式的精計和誤差分析
　3.3　復(fù)合數(shù)值積分
　　3.3.1　復(fù)合求積公式的構(gòu)造
　　3.3.2　復(fù)合求積公式的誤差分析
　3.4　逐次分半積分法
　3.5　龍貝格求積方法
　3.6　高斯求積方法
　　3.6.1　問題的提出
　　3.6.2　高斯求積公式的定義
　3.7　MATLAB軟件點評
　　3.7.1　MATLAB相關(guān)函數(shù)介紹
　　3.7.2　數(shù)值算法的MATLAB程序
　本章綜述
　習題三
　實驗三
第4章　一元非線性方程的求解
　4.1　問題的提出及基本理論
　4.2　二分法
　　4.2.1　二分法的基本思想和計算步驟
　　4.2.2　二分法的誤差估計與分析
　4.3　不動點迭代法
　　4.3.1　不動點迭代法的基本思想和計算步驟
　　4.3.2　不動點迭代法的收斂性與誤差估計
……
第5章　線笥方程組的求解
第6章　常微分方程初值問題的數(shù)值解法
附錄A　MATLAB軟件簡介
附錄B　符號注釋表
附錄C　希臘字母表
參考文獻