高等數(shù)學(xué)

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)的概念與簡單性質(zhì)
1.1.1 集合、常量與變量
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的簡單性質(zhì)
1.1.4 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
1.1.5 初等函數(shù)
習(xí)題1-1
l.2 數(shù)列的極限
1.2.1 數(shù)列極限的定義
1.2.2 收斂數(shù)列極限的性質(zhì)
1.2.3 數(shù)列極限的存在準(zhǔn)則
1.2.4 數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則
習(xí)題1-2
1.3 函數(shù)的極限
1.3.1 X-oo時(shí)函數(shù)的極限
1.3.2 x-X0時(shí)函數(shù)的極限
1.3.3 函數(shù)極限的運(yùn)算法則
1.3.4 兩個(gè)重要極限
習(xí)題I-3
1.4 無窮小量和無窮大量
1.4.1 無窮小量
1.4.2 無窮大量
習(xí)題1-4
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.5.3 初等函數(shù)的連續(xù)性及連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1-5
總習(xí)題一
習(xí)題答案
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.3 左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2-1
2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
習(xí)題2-2
2.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法
2.3.1 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.3.2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.3.3 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.3.4 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
2.3.5 參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.3.6 基本求導(dǎo)公式和法則
習(xí)題2-3
2.4 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-4
2.5 函數(shù)的微分
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 微分的運(yùn)算法則
2.5.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2-5
總習(xí)題二
習(xí)題答案
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
……
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應(yīng)用
第6章 微分方程
第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第8章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第9章 多元函數(shù)積分學(xué)
第10章 無窮級(jí)數(shù)
附錄Ⅰ　幾種常用的曲線
附錄Ⅱ　簡明積分表