連續(xù)介質(zhì)力學(xué)

第一章 緒論
1.1連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的研究對(duì)象
1.2連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的“基本物理量”
1.3連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的體系
第二章 基本運(yùn)動(dòng)學(xué)
2.1物體、構(gòu)形和運(yùn)動(dòng)
2.2變形梯度張量
2.3變形梯度張量的極分解(乘法分解)
2.4變形張量和應(yīng)變張量
2.5以位移表示的應(yīng)變張量和應(yīng)變橢球
2.6應(yīng)變不變量和主方向
2.7無限小應(yīng)變和無限小轉(zhuǎn)動(dòng)
2.8面元和體元的變化
2.9應(yīng)變的簡單舉例
2.9.1剛性變形
2.9.2均勻膨脹和壓縮
2.9.3單軸應(yīng)變和簡單拉伸
2.9.4簡單剪切
2.10協(xié)調(diào)方程(相容性條件)
2.11物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
2.12速度和加速度
2.13變形梯度張量和Jacobi行列式的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
2.14弧長、面元和體元的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
2.15線積分、面積分、體積分的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
2.16間斷面引起的跳變條件
2.17流動(dòng)參考構(gòu)形和mvlin—Ericksen張量
第三章 動(dòng)力學(xué)基本方程
3.1質(zhì)量守恒定律
3.2運(yùn)動(dòng)方程和應(yīng)力張量
3.3在初始坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程和應(yīng)力張量
3.4運(yùn)動(dòng)方程的跳變條件
第四章 連續(xù)介質(zhì)熱力學(xué)
4.1熱力學(xué)第一定律
4.2在運(yùn)動(dòng)間斷面上能量的跳變
4.3熱力學(xué)第二定律與熵產(chǎn)率
4.3.1熱力學(xué)狀態(tài)
4.3.2熱力學(xué)過程和熱力學(xué)路徑
4.4熵的跳變條件
第五章 本構(gòu)方程
5.1本構(gòu)方程的必要性
5.2本構(gòu)理論的基本公理
5.2.1因果性公理
5.2.2決定性公理
5.2.3等存在公理
5.2.4客觀性公理
5.2.5物質(zhì)不變性公理
5.2.6鄰域公理
5.2.7記憶公理
5.2.8相容性公理
5.3矢量和張量的客觀性原理
5.4簡單物質(zhì)的本構(gòu)方程
5.5簡單物質(zhì)應(yīng)力對(duì)稱性原理
第六章 彈性力學(xué)
6.1Cauchy彈性物質(zhì)的本構(gòu)方程
6.2超彈性材料
6.3線性本構(gòu)方程
6.4線性理論中的物質(zhì)對(duì)稱性
6.4.1關(guān)于一個(gè)平面的物質(zhì)對(duì)稱性
6.4.2關(guān)于兩個(gè)正交平面的對(duì)稱性
6.4.3六方晶體
6.4.4各向同性固體
6.4.5不可壓縮物質(zhì)
6.5關(guān)于各向同性彈性物質(zhì)彈性系數(shù)的限制
6.6各向同性彈性物質(zhì)的本構(gòu)方程的不變量表示
6.7Lame系數(shù)與楊氏模量E和泊松比v的關(guān)系
6.8線性彈性理論問題的提法
6.9彈性理論非線性問題舉例
6.9.1簡單剪切問題
6.9.2圓柱體的有限扭轉(zhuǎn)
第七章 流體力學(xué)
7.1流體的應(yīng)力本構(gòu)方程
7.2非熱傳導(dǎo)的Stokes流體的本構(gòu)方程
7.3非熱傳導(dǎo)流體的線性本構(gòu)方程
7.4非熱傳導(dǎo)流體線性本構(gòu)問題的提法
7.5非熱傳導(dǎo)流體問題的矢量形式
7.6非熱傳導(dǎo)流體非線性本構(gòu)問題舉例
7.6.1直線剪切流動(dòng)
7.6.2Poiseuille流動(dòng)
7.6.3Couette流動(dòng)
第八章 熱彈性固體和熱粘性流體
8.1熱彈性固體的本構(gòu)方程
8.2線性熱彈性本構(gòu)方程
8.3線性各向同性熱彈性固體
8.4各向同性熱彈性固體本構(gòu)方程的不變量表示
8.5各向同性線性熱彈性物質(zhì)的基本方程
8.6固體中的熱傳導(dǎo)和Duhamel定理
8.7半空間內(nèi)和球腔外部的溫度分布
8.7.1具有不變邊界溫度的半空間
8.7.2受均勻溫度作用的球腔
8.7.3受時(shí)間相關(guān)溫度作用的半空間或球腔
8.8熱粘性流體的本構(gòu)方程
第九章 粘彈性理論
9.1一般的應(yīng)變率相關(guān)的物質(zhì)
9.2泛函形式的本構(gòu)方程
9.3熱粘彈性理論
9.4非熱傳導(dǎo)各性同性粘彈性物質(zhì)的基本方程
9.5對(duì)應(yīng)定理
第十章 電磁彈性理論
10.1電磁彈性固體熱力學(xué)
10.2各向同性電磁彈性物質(zhì)的本構(gòu)方程
10.3各向同性電磁彈性物質(zhì)的二次本構(gòu)方程
10.4各向同性電磁彈性物質(zhì)的線性本構(gòu)方程
10.5電磁彈性物質(zhì)(線性物質(zhì))的基本方程
10.5.1各向同性彈性電介質(zhì)
10.5.2壓電性
10.5.3磁彈性理論
附錄A 矢量和張量分析初步
A.1曲線坐標(biāo)系中的矢量和張量
A.1.1協(xié)變與逆變度量張量
A.1.2升標(biāo)與降標(biāo)
A.1.3張量的物理分量
A.1.4協(xié)變導(dǎo)數(shù)
A.2各向同性函數(shù)的不變量和生成元
A.2.1各向同性標(biāo)量值函數(shù)的不變量生成元
A.2.2各向同性矢量值函數(shù)的生成元
A.2.3各向同性張量值函數(shù)的不變量生成元