連續(xù)介質力學

第一章 緒論
1.1連續(xù)介質力學的研究對象
1.2連續(xù)介質力學中的“基本物理量”
1.3連續(xù)介質力學的體系
第二章 基本運動學
2.1物體、構形和運動
2.2變形梯度張量
2.3變形梯度張量的極分解(乘法分解)
2.4變形張量和應變張量
2.5以位移表示的應變張量和應變橢球
2.6應變不變量和主方向
2.7無限小應變和無限小轉動
2.8面元和體元的變化
2.9應變的簡單舉例
2.9.1剛性變形
2.9.2均勻膨脹和壓縮
2.9.3單軸應變和簡單拉伸
2.9.4簡單剪切
2.10協(xié)調方程(相容性條件)
2.11物質導數(shù)
2.12速度和加速度
2.13變形梯度張量和Jacobi行列式的物質導數(shù)
2.14弧長、面元和體元的物質導數(shù)
2.15線積分、面積分、體積分的物質導數(shù)
2.16間斷面引起的跳變條件
2.17流動參考構形和mvlin—Ericksen張量
第三章 動力學基本方程
3.1質量守恒定律
3.2運動方程和應力張量
3.3在初始坐標系中的運動方程和應力張量
3.4運動方程的跳變條件
第四章 連續(xù)介質熱力學
4.1熱力學第一定律
4.2在運動間斷面上能量的跳變
4.3熱力學第二定律與熵產率
4.3.1熱力學狀態(tài)
4.3.2熱力學過程和熱力學路徑
4.4熵的跳變條件
第五章 本構方程
5.1本構方程的必要性
5.2本構理論的基本公理
5.2.1因果性公理
5.2.2決定性公理
5.2.3等存在公理
5.2.4客觀性公理
5.2.5物質不變性公理
5.2.6鄰域公理
5.2.7記憶公理
5.2.8相容性公理
5.3矢量和張量的客觀性原理
5.4簡單物質的本構方程
5.5簡單物質應力對稱性原理
第六章 彈性力學
6.1Cauchy彈性物質的本構方程
6.2超彈性材料
6.3線性本構方程
6.4線性理論中的物質對稱性
6.4.1關于一個平面的物質對稱性
6.4.2關于兩個正交平面的對稱性
6.4.3六方晶體
6.4.4各向同性固體
6.4.5不可壓縮物質
6.5關于各向同性彈性物質彈性系數(shù)的限制
6.6各向同性彈性物質的本構方程的不變量表示
6.7Lame系數(shù)與楊氏模量E和泊松比v的關系
6.8線性彈性理論問題的提法
6.9彈性理論非線性問題舉例
6.9.1簡單剪切問題
6.9.2圓柱體的有限扭轉
第七章 流體力學
7.1流體的應力本構方程
7.2非熱傳導的Stokes流體的本構方程
7.3非熱傳導流體的線性本構方程
7.4非熱傳導流體線性本構問題的提法
7.5非熱傳導流體問題的矢量形式
7.6非熱傳導流體非線性本構問題舉例
7.6.1直線剪切流動
7.6.2Poiseuille流動
7.6.3Couette流動
第八章 熱彈性固體和熱粘性流體
8.1熱彈性固體的本構方程
8.2線性熱彈性本構方程
8.3線性各向同性熱彈性固體
8.4各向同性熱彈性固體本構方程的不變量表示
8.5各向同性線性熱彈性物質的基本方程
8.6固體中的熱傳導和Duhamel定理
8.7半空間內和球腔外部的溫度分布
8.7.1具有不變邊界溫度的半空間
8.7.2受均勻溫度作用的球腔
8.7.3受時間相關溫度作用的半空間或球腔
8.8熱粘性流體的本構方程
第九章 粘彈性理論
9.1一般的應變率相關的物質
9.2泛函形式的本構方程
9.3熱粘彈性理論
9.4非熱傳導各性同性粘彈性物質的基本方程
9.5對應定理
第十章 電磁彈性理論
10.1電磁彈性固體熱力學
10.2各向同性電磁彈性物質的本構方程
10.3各向同性電磁彈性物質的二次本構方程
10.4各向同性電磁彈性物質的線性本構方程
10.5電磁彈性物質(線性物質)的基本方程
10.5.1各向同性彈性電介質
10.5.2壓電性
10.5.3磁彈性理論
附錄A 矢量和張量分析初步
A.1曲線坐標系中的矢量和張量
A.1.1協(xié)變與逆變度量張量
A.1.2升標與降標
A.1.3張量的物理分量
A.1.4協(xié)變導數(shù)
A.2各向同性函數(shù)的不變量和生成元
A.2.1各向同性標量值函數(shù)的不變量生成元
A.2.2各向同性矢量值函數(shù)的生成元
A.2.3各向同性張量值函數(shù)的不變量生成元