實用線性代數(shù)

第1章? 行列式
1
第11節(jié)
n階行列式
1
習題11
10
第12節(jié)
行列式的性質
11
習題12
19
第13節(jié)
行列式按行列展開
22
習題13
32
第2章? 矩陣
35
第21節(jié)
矩陣的概念
35
習題21
38
第22節(jié)
矩陣的運算
39
習題22
48
第23節(jié)
n階矩陣及逆矩陣
51
習題23
59
第24節(jié)
矩陣的分塊
61
習題24
67
第25節(jié)
矩陣的初等變換與初等矩陣
70
習題25
80
第26節(jié)
矩陣的秩
82
習題26
87
第27節(jié)
矩陣運算的Mathematica實現(xiàn)
89
第3章? 向量組的線性相關性與線性方程組
94
第31節(jié)
克萊默法則
95
習題31
99
第32節(jié)
一般線性方程組的解法
101
習題32
111
第33節(jié)
n維向量空間
114
習題33
119
第34節(jié)
向量組的線性相關性
120
習題34
131
第35節(jié)
向量組的秩
133
習題35
140
第36節(jié)
線性方程組解的結構
142
習題36
151
第37節(jié)
求解線性方程組的Mathematica實現(xiàn)
153
第4章? 相似矩陣及矩陣可對角化
161
第41節(jié)
向量的內積
161
習題41
167
第42節(jié)
特征值與特征向量
168
習題42
174
第43節(jié)
相似矩陣與矩陣可對角化
176
習題43
183
第44節(jié)
實對稱陣的對角化
185
習題44
191
第45節(jié)? 若當標準形介紹
193
第46節(jié)? 求特征值與特征向量的Mathematica實現(xiàn)
195
第5章? 二次型
198
第51節(jié)
二次型及標準形
198
習題51
202
第52節(jié)
化二次型為標準形
203
習題52
206
第53節(jié)
用配方法及初等變換法化二次型為標準形
208
習題53
214
第54節(jié)
二次型的規(guī)范形
214
習題54
217
第55節(jié)
正定二次型及正定矩陣
218
習題55
224
第56節(jié)? 二次型有關問題的Mathematica實現(xiàn)
225
第6章? 線性空間
226
第61節(jié)
線性空間的概念與性質
226
習題61
230
第62節(jié)
線性空間的維數(shù)、基與坐標
231
習題62
234
第63節(jié)
基變換與坐標變換
235
習題63
242
附錄
245
參考文獻
268