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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《數(shù)學(xué)模型》是數(shù)學(xué)模型課程的教材。重點(diǎn)闡述：（1）如何從具體事物抽象出數(shù)學(xué)概念，又了解這種抽象只是一種近似，只反映具體事物的某些本質(zhì)特性；（2）如何從復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中尋找最重要的因素；（3）如何既注意思考的邏輯性、嚴(yán)密性，又緊密結(jié)合實(shí)際情況；（4）如何將所得結(jié)果應(yīng)用于實(shí)踐、通過(guò)實(shí)踐進(jìn)一步改進(jìn)模型?，F(xiàn)今的世界，數(shù)學(xué)已經(jīng)顯示出第一生產(chǎn)力的本性。它不但是支撐其他科學(xué)的“幕后英雄”，而且是活躍在技術(shù)革命第一線、屢建奇功的“方面軍”。在各行各業(yè)的激烈競(jìng)爭(zhēng)中，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為強(qiáng)者的翅膀。因此，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)模型課程、訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力、訓(xùn)練學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具的能力，已成為潮流?！稊?shù)學(xué)模型》采取案例教學(xué)的形式，內(nèi)容有數(shù)學(xué)模型導(dǎo)言、建模方法示例、優(yōu)化模型、微分方程模型、穩(wěn)定性方法建模、代數(shù)模型、圖論模型、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、隨機(jī)模型、決策與對(duì)策模型等，并附有近幾年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題以及部分題目的解答。《數(shù)學(xué)模型》選取大量淺顯案例，敘述嚴(yán)謹(jǐn)，可讀性、趣味性強(qiáng)，適宜高職高專(zhuān)學(xué)生閱讀，也可供本科各專(zhuān)業(yè)特別是文科、醫(yī)藥等專(zhuān)業(yè)使用。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)學(xué)模型》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一章數(shù)學(xué)模型導(dǎo)言
§1.1 數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型
§1.2 數(shù)學(xué)模型的分類(lèi)
§1.3 數(shù)學(xué)建模的重要作用
習(xí)題
第二章建模方法示例
§2.1 棋子顏色的變化
§2.2 商人們?cè)鯓影踩^(guò)河
§2.3 公平的席位分配
§2.4 作業(yè)安排
§2.5 動(dòng)物的身長(zhǎng)與體重
§2.6 相識(shí)問(wèn)題
§2.7 觀看塑像的最佳位置
§2.8 Fibonacci數(shù)列
§2.9 核武器競(jìng)賽
習(xí)題二
第三章優(yōu)化模型
§3.1 存儲(chǔ)模型
§3.2 森林滅火
§3.3 血管分支
§3.4 選擇步長(zhǎng)模型
§3.5 蜂房的結(jié)構(gòu)
§3.6 光的折射定律
§3.7 最速降線
§3.8 選址模型
§3.9 交通網(wǎng)絡(luò)
§3.1 0等周問(wèn)題
§3.1 1消費(fèi)者的選擇
§3.1 2腫瘤治療的球體覆蓋模型
§3.1 3魚(yú)為什么鋸齒狀地游動(dòng)
習(xí)題三
第四章微分方程模型
§4.1 人口預(yù)測(cè)模型
§4.2 處理廢物問(wèn)題
§4.3 戰(zhàn)爭(zhēng)模型
習(xí)題四
第五章穩(wěn)定性方法建模
§5.1 預(yù)備知識(shí)
§5.2 捕魚(yú)業(yè)的產(chǎn)量模型
§5.3 捕魚(yú)業(yè)的效益模型
習(xí)題五
第六章代數(shù)模型
§6.1 投入產(chǎn)出模型
§6.2 效益分配模型
§6.3 森林管理模型
§6.4 運(yùn)輸模型
§6.5 指派模型
§6.6 生產(chǎn)配套模型
§6.7 狀態(tài)轉(zhuǎn)移問(wèn)題
§6.8 層次分析法
§6.9 幻方趣談
習(xí)題六
第七章圖論模型
§7.1 圖論的基礎(chǔ)知識(shí)
§7.2 最小生成樹(shù)
§7.3 最短路問(wèn)題
§7.4 網(wǎng)絡(luò)最大流
§7.5 統(tǒng)籌方法
§7.6 足球比賽的排名
§7.7 匹配問(wèn)題
習(xí)題七
第八章動(dòng)態(tài)規(guī)劃
§8.1 基本概念
§8.2 生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題
§8.3 零件加工的順序
§8.4 機(jī)器負(fù)荷問(wèn)題
§8.5 城市街道交通問(wèn)題
習(xí)題八
第九章隨機(jī)模型
§9.1 基礎(chǔ)知識(shí)
§9.2 傳送帶的效率
§9.3 最佳采購(gòu)策略
§9.4 傳染病的隨機(jī)感染模型
習(xí)題九
第十章決策與對(duì)策模型
§lO.1 非確定型決策
§10.2 對(duì)策論的基本概念
§10.3 矩陣對(duì)策
習(xí)題十
附錄1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
一、Fibonacci數(shù)列通式的探索
二、圓桶下降深度與速度的關(guān)系擬合
三、森林的最佳砍伐方案
四、捕魚(yú)的最大利潤(rùn)
五、游泳隊(duì)的最佳陣容
附錄2 競(jìng)賽題建模實(shí)例
一、截?cái)嗲懈?br />二、頻道的分配問(wèn)題
三、彩票運(yùn)行方案的合理性研究
四、基金的最佳使用計(jì)劃
五、空洞探測(cè)
六、賽程安排
附錄3 關(guān)于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽
一、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程
二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的論文寫(xiě)作
三、近年競(jìng)賽題
附錄4部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)