統(tǒng)計與自適應信號處理

第1章  引言                  
 1. 1  隨機信號                  
 1. 2  譜估計                  
 1. 3  信號建模                  
 1. 3. 1  有理式或極點-零點模型                  
 1. 3. 2  分數(shù)極點-零點模型和分形模型                  
 1. 4  自適應濾波                  
 1. 4. 1  自適應濾波器的應用                  
 1. 4. 2  自適應濾波器的特點                  
 1. 5  陣列處理                  
 1. 5. 1  空間濾波或波束形成                  
 1. 5. 2  降低雷達系統(tǒng)中的自適應干擾                  
 1. 5. 3  自適應旁瓣抵消器                  
 1. 6  本書的結構                  
 第2章  離散時間信號處理基礎                  
 2. 1  離散時間信號                  
 2. 1. 1  連續(xù)時間信號. 離散時間信號和數(shù)字信號                  
 2. 1. 2  信號的數(shù)學描述                  
 2. 1. 3  真實世界的信號                  
 2. 2  確定性信號的變換域表示法                  
 2. 2. 1  傅里葉變換和傅里葉級數(shù)                  
 2. 2. 2  連續(xù)時間信號的采樣                  
 2. 2. 3  離散傅里葉變換                  
 2. 2. 4  z變換                  
 2. 2. 5  窄帶信號的表示                  
 2. 3  離散時間系統(tǒng)                  
 2. 3. 1  線性時不變系統(tǒng)的分析                  
 2. 3. 2  對周期性輸入的響應                  
 2. 3. 3  相關分析和譜密度                  
 2. 4  最小相位和系統(tǒng)的可逆性                  
 2. 4. 1  最小相位系統(tǒng)和系統(tǒng)的可逆性                  
 2. 4. 2  全通系統(tǒng)                  
 2. 4. 3  最小相位和全通分解                  
 2. 4. 4  譜因式分解                  
 2. 5  格型濾波器實現(xiàn)                  
 2. 5. 1  全零點格型結構                  
 2. 5. 2  全極點格型結構                  
 2. 6  小結                  
 2. 7  習題                  
 第3章  隨機變量. 矢量和序列                  
 3. 1  隨機變量                  
 3. 1. 1  分布函數(shù)與密度函數(shù)                  
 3. 1. 2  統(tǒng)計平均值                  
 3. 1. 3  一些有用的隨機變量                  
 3. 2  隨機矢量                  
 3. 2. 1  定義和二階矩                  
 3. 2. 2  隨機矢量的線性變換                  
 3. 2. 3  正態(tài)隨機矢量                  
 3. 2. 4  獨立的隨機變量的和                  
 3. 3  離散時間的隨機過程                  
 3. 3. 1  用概率函數(shù)來描述                  
 3. 3. 2二階統(tǒng)計描述                  
 3. 3. 3  平穩(wěn)性                  
 3. 3. 4  各態(tài)遍歷                  
 3. 3. 5  隨機信號的易變性                  
 3. 3. 6  平穩(wěn)過程的頻域描述                  
 3. 4  具有平穩(wěn)隨機輸入的線性系統(tǒng)                  
 3. 4. 1  時域分析                  
 3. 4. 2  頻域分析                  
 3. 4. 3  隨機信號的記憶性                  
 3. 4. 4  常見的相關矩陣                  
 3. 4. 5  隨機過程的相關矩陣                  
 3. 5  隨機矢量的更新表示                  
 3. 5. 1  用特征根分解進行變換                  
 3. 5. 2  運用三角分解的變換                  
 3. 5. 3  離散的Karhunen-Loeve變換(DKLT)                  
 3. 6  估計理論原理                  
 3. 6. 1  估計子的性質                  
 3. 6. 2  均值的估計                  
 3. 6. 3  方差估計                  
 3. 7  小結                  
 3. 8  習題                  
 第4章  線性信號模型                  
 4. 1  引言                  
 4. 1. 1  線性無參數(shù)信號模型                  
 4. 1. 2  有參極點-零點信號模型                  
 4. 1. 3  混合過程和Wold分解                  
 4. 2  全極點模型                  
 4. 2. 1  模型性質                  
 4. 2. 2  全極點建模和線性預測                  
 4. 2. 3  自回歸模型                  
 4. 2. 4  低階模型                  
 4. 3  全零點模型                  
 4. 3. 1  模型性質                  
 4. 3. 2  滑動平均模型                  
 4. 3. 3  低階模型                  
 4. 4  極點-零點模型                  
 4. 4. 1  模型性質                  
 4. 4. 2  自回歸滑動平均模型                  
 4. 4. 3  一階的極點-零點模型：PZ(1, 1)                  
 4. 4. 4  總結和對偶性                  
 4. 5  極點在單位圓上的模型                  
 4. 6  極點-零點模型的復倒譜                  
 4. 6. 1  極點-零點模型                  
 4. 6. 2  全極點模型                  
 4. 6. 3  全零點模型                  
 4. 7  小結                  
 4. 8  習題                  
 第5章  非參數(shù)功率譜估計                  
 5. 1  確定信號的譜分析                  
 5. 1. 1  信號采樣的影響                  
 5. 1. 2  加窗. 周期延拓和外推                  
 5. 1. 3  譜采樣的影響                  
 5. 1. 4  窗口效應：譜泄漏和分辨率損失                  
 5. 1. 5  小結                  
 5. 2  平穩(wěn)隨機信號的自相關估計                  
 5. 3  平穩(wěn)隨機信號的功率譜估計                  
 5. 3. 1  利用周期圖估計功率譜                  
 5. 3. 2  平滑單一周期圖的功率譜估計--Blaekman-Tukey法                  
 5. 3. 3  對多個周期圖求平均的功率譜估計--Welch-Bartlett法                  
 5. 3. 4  一些實際的考慮和例子                  
 5. 4  聯(lián)合信號的分析                  
 5. 4. 1  互功率譜的估計                  
 5. 4. 2  頻率響應函數(shù)的估計                  
 5. 5  多重錐化截取功率譜估計                  
 5. 5. 1  自功率譜的估計                  
 5. 5. 2  互功率譜的估計                  
 5. 6  小結                  
 5. 7  習題                  
 第6章  最佳線性濾波器                  
 6. 1  最佳信號估計                  
 6. 2  線性均方誤差估計                  
 6. 2. 1  誤差性能表面                  
 6. 2. 2  線性MMSE估計器的推導                  
 6. 2. 3  最佳線性估計器的主元分析                  
 6. 2. 4  幾何解釋和正交原理                  
 6. 2. 5  小結                  
 6. 3  正規(guī)方程組的解                  
 6. 4  最佳有限脈沖響應濾波器                  
 6. 4. 1  設計和性質                  
 6. 4. 2  平穩(wěn)過程的最佳FIR濾波器                  
 6. 4. 3  頻域解釋                  
 6. 5  線性預測                  
 6. 5. 1  線性信號估計                  
 6. 5. 2  前向線性預測                  
 6. 5. 3  后向線性預測                  
 6. 5. 4  平穩(wěn)過程                  
 6. 5. 5  性質                  
 6. 6  最佳無限脈沖響應濾波器                  
 6. 6. 1  非因果IIR濾波器                  
 6. 6. 2  因果IIR濾波器                  
 6. 6. 3  加性噪聲的過濾                  
 6. 6. 4  利用無限過去的線性預測--白化                  
 6. 7  逆濾波和解卷積                  
 6. 8  數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的信道均衡                  
 6. 8. 1  零ISI的奈奎斯特判據(jù)                  
 6. 8. 2  等價的離散時間信道模型                  
 6. 8. 3  線性均衡器                  
 6. 8. 4  迫零均衡器                  
 6. 8. 5  最小MSE均衡器                  
 6. 9  匹配濾波器和本征濾波器                  
 6. 9. 1  噪聲中的確定性信號                  
 6. 9. 2  噪聲中的隨機信號                  
 6. 10  小結                  
 6. 11  習題                  
 第7章  最佳線性濾波器的算法和結構                  
 7. 1  階數(shù)遞歸算法的基礎                  
 7. 1. 1  矩陣分塊和最佳嵌套                  
 7. 1. 2  分塊厄米特矩陣的逆                  
 7. 1. 3  最佳估計的kevinson遞歸                  
 7. 1. 4  LDLH分解的階數(shù)遞歸計算                  
 7. 1. 5  最佳估計的階數(shù)遞歸計算                  
 7. 2  算法量的解釋                  
 7. 2. 1  新息和后向預測                  
 7. 2. 2  部分相關                  
 7. 2. 3  最佳估計的階數(shù)分解                  
 7. 2. 4  Gram-Schmidt正交化                  
 7. 3  最佳FIR濾波器的階數(shù)遞歸                  
 7. 3. 1  最佳濾波器的階數(shù)遞歸計算                  
 7. 3. 2  格型-梯型結構                  
 7. 3. 3  平穩(wěn)隨機過程的簡化                  
 7. 3. 4  基于UDUH分解的算法                  
 7. 4  Levinson和Levinson-Durbin算法                  
 7. 5  最佳FIR濾波器和預測器的格型結構                  
 7. 5. 1  格型-梯型結構                  
 7. 5. 2  一些性質和說明                  
 7. 5. 3  參數(shù)轉化                  
 7. 6  Schur算法                  
 7. 6. 1  直接Schur算法                  
 7. 6. 2  實現(xiàn)上的考慮                  
 7. 6. 3  逆Sehur算法                  
 7. 7  Toeplitz矩陣的三角化和求逆                  
 7. 7. 1  逆Toeplitz矩陣的LDLH分解                  
 7. 7. 2  Toeplitz矩陣的LDLH分解                  
 7. 7. 3  實Toeplitz矩陣的逆                  
 7. 8  卡爾曼濾波器算法                  
 7. 8. 1  預先推導                  
 7. 8. 2  卡爾曼濾波器的推導                  
 7. 9  小結                  
 7. 10  習題                  
 第8章  最小二乘濾波和預測                  
 8. 1  最小二乘原理                  
 8. 2  線性最小二乘誤差估計                  
 8. 2. 1  正規(guī)方程組的導出                  
 8. 2. 2  最小二乘估計的統(tǒng)計性質                  
 8. 3  最小二乘FIR濾波器                  
 8. 4  線性最小二乘信號估計                  
 8. 4. 1  信號估計和線性預測                  
 8. 4. 2  復合的前向和后向線性預測(FBLP)                  
 8. 4. 3  窄帶干擾消除                  
 8. 5  用正規(guī)方程進行IZ計算                  
 8. 5. 1  線性LSE估計                  
 8. 5. 2  LSEFIR濾波和預測                  
 8. 6  使用正交化技術的IS計算                  
 8. 6. 1  Householder反射                  
 8. 6. 2  Givens旋轉                  
 8. 6. 3  Gram-Schmidt正交化                  
 8. 7  采用奇異值分解的IS計算                  
 8. 7. 1  奇異值分解                  
 8. 7. 2  LS問題的解                  
 8. 7. 3  非滿秩的LS問題                  
 8. 8  小結                  
 8. 9  習題                  
 第9章  信號建模和參量譜估計                  
 9. 1  建模過程：理論和實際                  
 9. 2  全極點模型的估計                  
 9. 2. 1  直接型結構                  
 9. 2. 2  格型結構                  
 9. 2. 3  最大熵方法                  
 9. 2. 4  線性譜激勵                  
 9. 3  極點-零點模型的估計                  
 9. 3. 1  已知激勵                  
 9. 3. 2  未知激勵                  
 9. 3. 3  非線性最小二乘最優(yōu)化                  
 9. 4  應用                  
 9. 4. 1  譜估計                  
 9. 4. 2  語音建模                  
 9. 5  最小方差譜估計                  
 9. 6  諧波模型和頻率估計技術                  
 9. 6. 1  諧波模型                  
 9. 6. 2  Pisarenko諧波分解                  
 9. 6. 3  MUSIC算法                  
 9. 6. 4  最小范數(shù)方法                  
 9. 6. 5  ESPRIT算法                  
 9. 7  小結                  
 9. 8  習題                  
 第10章  自適應濾波器                  
 10. 1  自適應濾波器的典型應用                  
 10. 1. 1  通信中的回波抵消                  
 10. 1. 2  數(shù)據(jù)通信信道的均衡                  
 10. 1. 3  線性預測編碼                  
 10. 1. 4  噪聲抵消                  
 10. 2  自適應濾波器的原理                  
 10. 2. 1  自適應濾波器的特征                  
 10. 2. 2  最佳濾波器與自適應濾波器的比較                  
 10. 2. 3  自適應濾波器的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)性能                  
 10. 2. 4  幾個實際因素                  
 10. 3  最速下降法                  
 10. 4  最小均方自適應濾波器                  
 10. 4. 1  推導                  
 10. 4. 2  平穩(wěn)SOE中的自適應                  
 10. 4. 3  總結和設計準則                  
 10. 4. 4  LMS算法的應用                  
 10. 4. 5  實際中需要考慮的事項                  
 10. 5  遞歸最小二乘自適應濾波器                  
 10. 5. 1  LS自適應濾波器                  
 10. 5. 2  常規(guī)的遞歸最小二乘算法                  
 10. 5. 3  實際中需要考慮的事項                  
 10. 5. 4  收斂性和性能分析                  
 10. 6  陣列處理的BLS算法                  
 10. 6. 1  使用Cholesky和QR分解的LS計算                  
 10. 6. 2  兩個有用的引理                  
 10. 6. 3  QR-RLS算法                  
 10. 6. 4  擴展的QR-RLS算法                  
 10. 6. 5  逆QR-RLS算法                  
 10. 6. 6  運用Givens旋轉的QR-RLS算法的實現(xiàn)                  
 10. 6. 7  使用Givens旋轉的逆QR-RLS算法的實現(xiàn)                  
 10. 6. 8  用于陣列處理的RLS算法的分類                  
 10. 7  用于FIR濾波的快速RLS算法                  
 10. 7. 1  快速固定階數(shù)RLS FIR濾波器                  
 10. 7. 2  RLS格型-梯型濾波器                  
 10. 7. 3  使用誤差反饋更新的RLS格型-梯型濾波器                  
 10. 7. 4  基于Givens旋轉的LS格型-梯型算法                  
 10. 7. 5  用于FIR濾波的RLS算法的分類                  
 10. 8  自適應算法的跟蹤性能                  
 10. 8. 1  用于非平穩(wěn)SOE的方法                  
 10. 8. 2  性能分析的預備知識                  
 10. 8. 3  LMS算法                  
 10. 8. 4  具有指數(shù)遺忘的RLS算法                  
 10. 8. 5  跟蹤性能的比較                  
 10. 9  小結                  
 10. 10  習題                  
 第11章  陣列處理                  
 11. 1  陣列的基本原理                  
 11. 1. 1  空間信號                  
 11. 1. 2  調制-解調                  
 11. 1. 3  陣列信號模型                  
 11. 1. 4  傳感器陣列：空間采樣                  
 11. 2  常用的空間濾波：波束形成                  
 11. 2. 1  空間匹配濾波器                  
 11. 2. 2  錐化截取波束形成                  
 11. 3  最佳陣列處理                  
 11. 3. 1  最佳波束形成                  
 11. 3. 2  最佳波束形成器的特征根分析                  
 11. 3. 3  干擾消除性能                  
 11. 3. 4  錐化截取最佳波束形成                  
 11. 3. 5  廣義的旁瓣消除器                  
 11. 4  最佳波束形成器的性能考慮                  
 11. 4. 1  信號失配的影響                  
 11. 4. 2  帶寬的影響                  
 11. 5  自適應波束形成                  
 11. 5. 1  采樣矩陣求逆                  
 11. 5. 2  用SMI波束形成器的對角線加載                  
 11. 5. 3  SMI波束形成器的實現(xiàn)                  
 11. 5. 4  逐點采樣自適應方法                  
 11. 6  其他自適應陣列處理方法                  
 11. 6. 1  線性約束的最小方差波束形成器                  
 11. 6. 2  部分自適應陣列                  
 11. 6. 3  旁瓣消除器                  
 11. 7  角度估計                  
 11. 7. 1  最大似然角度估計                  
 11. 7. 2  角度精確度的Cramer-Rao下限                  
 11. 7. 3  波束分裂算法                  
 11. 7. 4  基于模型的方法                  
 11. 8  空間-時間自適應處理                  
 11. 9  小結                  
 11. 10  習題                  
 第12章  深入研究的課題                  
 12. 1  信號處理中的高階統(tǒng)計(HOS)                  
 12. 1. 1  矩. 積累量和多譜                  
 12. 1. 2  高階矩和線性時不變(LTI)系統(tǒng)                  
 12. 1. 3  線性信號模型的高階矩                  
 12. 2  盲解卷積                  
 12. 3  無監(jiān)督型自適應濾波器--盲均衡器                  
 12. 3. 1  盲均衡器                  
 12. 3. 2  碼率盲均衡器                  
 12. 3. 3  常數(shù)模算法                  
 12. 4  分數(shù)間隔均衡器                  
 12. 4. 1  迫零分數(shù)間隔均衡器                  
 12. 4. 2  MMSE分數(shù)間隔均衡器                  
 12. 4. 3  盲分數(shù)間隔均衡器                  
 12. 5  分數(shù)極點-零點信號模型                  
 12. 5. 1  分數(shù)單位極點模型                  
 12. 5. 2  分數(shù)極點-零點模型                  
 12. 5. 3  對稱. 穩(wěn)定分數(shù)極點-零點過程                  
 12. 6  自相似隨機信號模型                  
 12. 6. 1  自相似隨機過程                  
 12. 6. 2  分數(shù)布朗運動                  
 12. 6. 3  分數(shù)高斯噪聲                  
 12. 6. 4  分數(shù)布朗運動和分數(shù)高斯噪聲的模擬                  
 12. 6. 5  長期記憶的估計                  
 12. 6. 6  分數(shù)Levy穩(wěn)定運動                  
 12. 7  小結                  
 12. 8  習題                  
 附錄A  矩陣求逆引理                  
 附錄B  復數(shù)空間的梯度和優(yōu)化                  
 附錄C  MATLAB函數(shù)                  
 附錄D  矩陣代數(shù)運算中的有用結果                  
 附錄E  多項式的最小相位檢測                  
 參考文獻