實(shí)半單李代數(shù)

第一章 基本概念
1. 1 復(fù)李代數(shù)的實(shí)形式 實(shí)李代數(shù)的復(fù)化
1. 2 李代數(shù)的自同構(gòu)與自同構(gòu)群
1. 3 緊致李代數(shù)與緊致嵌入子代數(shù)
1. 4 Cartan分解
1. 5 實(shí)半單李代數(shù)的自同構(gòu)
1. 6 共軛定理
第二章 實(shí)半單李代數(shù)的Cartan分解與Iwasawa分解
2. 1 約化Cartan子代數(shù)
2. 2 實(shí)半單李代數(shù)的Cartan子代數(shù)
2. 3 Iwasawa分解
2. 4 T-正常Cartan子代數(shù)
2. 5 復(fù)半單李代數(shù)與緊致李代數(shù)的自同構(gòu)
第三章 實(shí)半單李代數(shù)的分類
3. 1 Gantmacher定理
3. 2 正則特征子代數(shù)
3. 3 實(shí)表示論的定理
3. 4 正則特征子代數(shù)的表示
3. 5 第一類實(shí)單李代數(shù)
3. 6 第二類實(shí)單李代數(shù)
3. 7 分類定理
第四章 Satake圖
4. 1 約化Weyl群
4. 2 約化素根系 特征
4. 3 約化Cartan子代數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形
4. 4 典型實(shí)單李代數(shù)的Satake圖
第五章 實(shí)現(xiàn)和自同構(gòu)
5. 1 第一類實(shí)單李代數(shù)的實(shí)現(xiàn)
5. 2 實(shí)半單李代數(shù)的自同構(gòu)群
5. 3 Weyl群
5. 4 擬內(nèi)自同構(gòu)
參考文獻(xiàn)
附錄I 論非緊致對(duì)稱空間
附錄II 論相配局部對(duì)稱空間的同構(gòu)
附錄III Caftan子代數(shù),
Weyl群和非Riemann
局部對(duì)稱空間 梁科