數(shù)學珍寶：歷史文獻精選

序言
主要參考文獻
1.古代與中世紀的東方
埃及與巴比倫
1.埃及紙草書中的數(shù)學問題
1.1萊菌德紙草書
1.2莫斯科紙草書
中國
3.《周算經(jīng)》及趙爽注
3.1商高答周化：色股定理特例及測望術(shù)
3.2陳子答榮方：色股定理一般形式
3.3趙爽：色股圓方圖方
4.《九間算術(shù)》及劉徽、李淳風注
4.1分數(shù)四則運算
4.2 盈不足術(shù)
4.3開方術(shù)
4.4方程術(shù)與正負術(shù)
4.5割圓術(shù)
4.6陽馬術(shù)及劉徽注
4.7球體積公式與祖原理
5.《孫子算經(jīng)》
5.1算籌記數(shù)法
5.2孫子問題
6.《張丘建算經(jīng)》――百雞術(shù)
7.賈憲：《黃帝九章算經(jīng)細草》
7.1開方作法本源(賈憲三角)
7.2增乘開方法
8.秦九韶：《數(shù)書九章》
8.1大衍總數(shù)術(shù)
8.2正負開方術(shù)
9.李治：《治圓海鏡》――天元術(shù)
10.朱世杰：《四元玉鑒》
10.1四元術(shù)
10.2垛積術(shù)
10.3招差術(shù)
印度與阿拉伯
11.阿耶波多：《阿耶波多歷數(shù)書》
12.婆羅摩笈多：《婆羅摩修正歷數(shù)書》
13.婆什伽羅：《麗羅娃蒂》有其他
13.1《麗羅娃蒂》
13.2零的運算
14.阿爾?花拉子米：《代數(shù)學》
15.奧馬：海亞姆：《代數(shù)學》
日本
16.關(guān)孝和：《括要算法》及其他
16.1垛積術(shù)
16.2球體積與圓理
16.3行列式
II.古代希臘
17.三大幾何作圖問題
17.1倍立方
17.2化圓為方
17.3三等分角
18.歐幾里得：《幾何原本》
18.1基本原則
18.2比例論
18.3不可通約理論
18.4窮竭法
18.5正立體
19.阿基米德的數(shù)學著作
19.1《圓的度量》
19.2《拋物線圖形求積法》
19.3《論球與圓柱》
19.4《論螺線》
19.5《處理力學問題的方法》
20.阿波羅尼奧斯：《圓錐曲線論》
20.1基本定義
20.2拋物線、雙曲線和橢圓的引入
20.3關(guān)于切線和直徑的一些結(jié)果
20.4怎樣作出直徑、中心和切線
20.5雙曲線和橢圓的焦點性質(zhì)
21.丟番圖：《算術(shù)》
22.帕波斯：《數(shù)學匯編》
22.1論三類幾何問題
22.2論蜂巢的幾何
22.3論分析和綜合
III.文藝復興的歐洲
23.斐波那契：《算經(jīng)》
23.1印度阿拉伯數(shù)碼
23.2連分數(shù)
23.3免子問題
23.4雙假設法
23.5植樹問題
23.6購鳥問題
23.7獅、豹和熊
23.8一次同余組
24.奧雷姆：論形態(tài)幅度
25.雷格蒙塔努斯：《論各種三角形》
26.卡爾達諾：《大術(shù)》
26.1三次方程解法的幾何證膽
26.2關(guān)于二次方程的虛數(shù)根
26.3論四次方程
27.邦貝利：《代數(shù)學》
27.1論虛數(shù)
27.2論連分數(shù)
28.斯蒂文：《十進算術(shù)》
29.韋達：《分析引論》
30.納皮爾：論對數(shù)表
IV.微積分的制定與分析的形成
31.開普勒：《測量酒桶的新立體幾何》
32.卡瓦列里：不可分量原理
33.費馬：《求極大值與極小值的方法》
34.沃利斯：《無窮算術(shù)》
35.牛頓：論微積分
35.1通過運動與O方法求切線
35.2求積術(shù)是流數(shù)法之逆
35.3流數(shù)法
35.4首末比法
36.萊布尼茨：論微積分
36.1萊布尼茨的第一篇微分學論文
36.2萊尼茨的第一篇積分學論文
37.雅各?伯努利：論序列與級數(shù)
37.1論伯努利數(shù)
37.2論調(diào)和級數(shù)
38.約翰?伯努利：論積分
39.泰勒級數(shù)
40.伯克萊：《分析學家》
41.達朗貝爾、歐拉、拉格朗日論微積分基礎
41.1達朗貝論極限
41.2(a)歐拉率無限小為零
41.2(b)歐拉論初等函數(shù)的統(tǒng)一
41.3拉格朗日論冪級數(shù)途徑??
42.達朗貝爾：論弦振動方程
43.歐拉：論常微分方程
43.1關(guān)于二階常微分方程的降階
43.2關(guān)于常系數(shù)線性齊次方程的一般解法
44.伯努利兄弟論最速降線問題
44.1約翰?伯努利：新問題――向數(shù)學家們征解
44.2約翰?伯努力早：公告
44.3雅各?伯努利的解答
45拉格朗日；論變分法
V.數(shù)論與代數(shù)的進化
數(shù)論
46.費馬定理
46.1費馬大定理
46.2費馬小定理
47.哥德巴赫猜想
47.1哥德巴赫致歐拉
47.2拉致哥德巴赫
48歐拉：《代數(shù)指南》及其他
48.1n=3,4情形的費馬大定理
48.2二次剩余的互反定理
49.高斯《算術(shù)研究》及其他
49.1論數(shù)的同余
49.2二次互反律的第三個證明
50.庫默爾：論理想數(shù)
51.黎曼：論黎曼ζ函數(shù)
52.阿爾瑪：素數(shù)定理證明
代數(shù)
54.吉拉爾：論代數(shù)基本定理
55.帕斯卡：《論算術(shù)三角》
56.牛頓：論二項定理
57.韋塞爾：《方向的解析表示》
58.高斯：代數(shù)基本定理的第一個證明
59.阿貝爾：論五次代數(shù)方程
60.伽羅瓦：致夏瓦利爾的信――論群、方程和阿貝爾積分
61.哈密頓：論四元數(shù)
62.論：《論變換群》
VI.幾何學的變革
解析幾何、射影幾何與高維幾何
63.笛卡兒：《幾何學》
64.費馬：論解析幾何
65.德扎格：論射影幾何
65.德扎格：論射影幾何
65.1《試論處理圓錐與平面相交結(jié)果的初稿》
65.2德扎格定理
66.帕斯卡：《圓錐曲線論》
67.龐斯列：《論圖形的射影性質(zhì)》
68.格拉斯曼：《擴張論》
微分幾何、非歐幾何與拓撲學起源
69.蒙日：《分析應用于幾何的活頁論文》
70.高斯：《關(guān)于曲面的一般研究》摘要
71.羅巴切夫斯基：《論幾何原理》
72.波爾約：論非歐幾何
73.黎曼：《關(guān)于幾何基礎中的假設》
74.貝爾特拉米：《關(guān)于非歐幾里得幾何的解釋》
75.歐拉：論哥尼斯堡七橋問題
76.德?摩爾根：論地圖四色定理
77.龐加萊：《位置分析》
77.1位置分析
77.2《位置分析》第五褲篇：“龐加萊猜想”
78.克萊茵：《埃爾朗根綱領》
79.希爾伯特：《幾何基礎》
VII.分析的發(fā)展
80.柯西：論微積分嚴格化
80.1極限與無限小
80.2函數(shù)的連續(xù)性
80.3收斂收
80.4導數(shù)與微分
80.5定積分
80.6兩個重要的微積分定理
81.傅里葉：論傅里葉級數(shù)與傅里葉積分
81.1傅里葉級數(shù)
81.2傅里葉積分
82.魏爾斯特拉斯：論分析的算術(shù)化
83.戴德金《連續(xù)性與無理數(shù)》
84.康托爾：論實數(shù)定義和超窮數(shù)
84.1《一般集合論基礎》節(jié)選――基本序列
84.2《對建立超窮數(shù)理論的貢獻》節(jié)選
85.阿貝爾：論阿貝爾積分與橢圓函數(shù)
85.1阿貝爾加法定理
85.2論超橢圓積分
85.3論橢圓函數(shù)
86.雅可比：論雅可比θ函數(shù)
87.魏爾斯特拉斯：《關(guān)于冪級數(shù)理論》
88.黎曼：論復變函數(shù)論基礎
88.1黎曼論柯西?怖杪?方程
88.2黎曼曲面
89.格林：論位勢函數(shù)
90.柯瓦列夫斯卡婭：論柯西?部巒吡蟹蛩箍ㄦ?定理
91.龐加萊：論微分方程定性理論
VII.概率論、數(shù)理邏輯與計算機
概率論
92.帕斯卡與費馬：關(guān)于概率率的通信
92.1費馬給帕斯卡的信
92.2帕斯卡給費馬的信
93.雅各?伯努利：論大數(shù)定律
94.拉普拉斯：《概率的分析理論》緒論
95.切比雪夫：論均值與一般大數(shù)律
數(shù)理邏輯
96.萊布尼茨：關(guān)于符號邏輯的兩份手稿
97.布爾：《思維的規(guī)律》
98.弗雷格：《算術(shù)基礎》
計算機
99.萊布尼萊：論“算術(shù)計算機”
100.巴貝吉：《論計算機的數(shù)學能力》