數(shù)學的原理與實踐

第1章變化
1.1引言
1.2序列和差分
1.3差分表的性質(zhì)和應用
1.4用差分方程對變化建模
1.5求解線性齊次差分方程
1.6非齊次線性差分方程
1.7一階非線性差分方程
1.8差分方程組
1.9和與級數(shù)
1.10轉(zhuǎn)向微積分
第1章習題
第2章位置
引言
2.1向量
2.2坐標系
2.3平面和空間中的向量代數(shù)
2.4直線.平面和圓
2.5遙感和定位
2.6最優(yōu)化和N維空間
第2章習題
第3章線性代數(shù)
3.1線性方程組模型
3.2向量和矩陣的基本運算
3.3矩陣乘法
3.4Gauss消元法
3.5矩陣的逆
3.6矩陣的行列式
3.7本征向量和本征值
3.8夾角.正交性與投影
第3章小結(jié)
第3章習題
第4章組合學：基本的計數(shù)技巧
引言
4.1加法原理和乘法原理
4.2要用到兩個原理的問題
4.3階乘.排列和組合
第4章小結(jié)
第4章習題
第5章圖論和算法
引言
5.1問題.圖形.方法
5.2最小代價生成圈
5.3從圈到樹
5.4對策樹
5.5指派算法
5.6試探式算法
第5章小結(jié)
第6章算法分析
引言
6.1時間復雜性函數(shù)
6.2利用差分方程求時間復雜性函數(shù)
6.3時間復雜性函數(shù)的比較
6.4數(shù)量級和大O記號
第6章小結(jié)
第6章習題
第7章邏輯和“智能”裝置的設計
引言
7.1邏輯運算和門
7.2電路,Boole代數(shù),專用裝置
7.3量詞和反例
第7章小結(jié)
第7章習題
第8章可能性
引言
8.1需要概率模型
8.2什么是概率?
8.3條件概率
8.4獨立事件
8.5期望值
8.6一些概率模型
8.7決策論
第8章小結(jié)
第9章近世代數(shù)
9.1對稱群
9.2抽象群
9.3編碼理論
9.4置換群
第9章小結(jié)
第9章習題
附錄1略論集合論
附錄2偽碼
附錄3美國數(shù)學及其應用聯(lián)合會(COMAP)
簡介
奇數(shù)號習題解答
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