彈性力學(xué)簡明教程（第3版）

第一章緒論

§1-1彈性力學(xué)的內(nèi)容

§1-2彈性力學(xué)中的幾個基本概念

§1-3彈性力學(xué)中的基本假定

第二章平面問題的基本理論

§2-1平面應(yīng)力問題與平面應(yīng)變問題

§2-2平面微分方程

§2-3平面問題中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

§2-4幾何方程剛體位移

§2-5物理方程

§2-6邊界條件

§2-7圣維南原理及其應(yīng)用

§2-8按位移求解平面問題

§2-9按應(yīng)力求解平面問題相容方程

§2-10常體力情況下的簡化應(yīng)力函數(shù)

第三章平面問題的直角坐標(biāo)解答

§3-1逆解法與半逆解法案多項式解答

§3-2矩形梁的純彎曲

§3-3位移分量的求出

§3-4簡支梁受均布荷載

§3-5稧形體受重力和液體壓力

第四章平面問題的極坐標(biāo)解答

§4-1極坐標(biāo)中的平衡微分方程

§4-2極坐標(biāo)中的幾何方程及物理方程

§4-3極坐標(biāo)中的應(yīng)力函數(shù)與相容方程

§4-4應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換式

§4-5軸對稱應(yīng)力和相應(yīng)的位移

§4-6圓環(huán)和圓筒受均布壓力

§4-7壓力隧洞

§4-8圓孔的孔附近應(yīng)力集中

§4-9半平面體在邊界上受集中力

§4-10半平面體在邊界上受分布力

第五章用差分法和變分法解平面問題

§5-1差分公式的推導(dǎo)

§5-2應(yīng)力函數(shù)的差分解

§5-3應(yīng)力函數(shù)差分解的實例

§5-4彈性體的形變勢能和外力勢能

§5-5位移變分方程

§5-6位移變分法

§5-7位移變分法的例題

第六章用有限單元法解平面問題

§6-1基本量及基本方程的矩陣表示

§6-2有限單元法的基本概念

§6-3單元的位移模式與解答的收斂性

§6-4單元的應(yīng)變列陣和應(yīng)力列陣

§6-5單元的結(jié)點(diǎn)力列陣與勁度矩陣

§6-6荷載向結(jié)點(diǎn)的移置單元的結(jié)點(diǎn)荷載列陣

§6-7結(jié)構(gòu)的整體分析結(jié)點(diǎn)平衡方程組

§6-8解題的具體步驟單元的劃分

§6-9計算成果的整理

§6-10計算實例

§6-11應(yīng)用變分原理導(dǎo)出有限單元法基本方程

第七章空間問題的基本理論

§7-1平衡微分方程

§7-2物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

§7-3主應(yīng)力最大與最小的應(yīng)力

§7-4幾何方程及物理方程

§7-5軸對稱問題的基本方程

第八章空間問題的解答

§8-1按位移求解空間問題

§8-2半空間體受重力及均布壓力

§8-3半空間體在邊界上受法向集中力

§8-4按應(yīng)力求解空間問題

§8-5等截面直桿的扭轉(zhuǎn)

§8-6扭轉(zhuǎn)問題的薄膜比擬

§8-7橢圓截面桿的扭轉(zhuǎn)

§8-8矩形截面桿的扭轉(zhuǎn)

第九章薄板彎曲問題

§9-1有關(guān)概念及計算假定

§9-2彈性曲面的微分方程

§9-3薄板橫截面上的內(nèi)力

§9-4邊界條件扭矩的等效剪力

§9-5四邊簡支矩形薄板的重三角級數(shù)解

§9-6矩形薄板的單三角級數(shù)解

§9-7矩形薄板的差分解

§9-8圓形薄板的彎曲

§9-9圓形薄板的軸對稱彎曲

附錄一變分法簡介

附錄二直角坐標(biāo)系中的下標(biāo)記號法

索引